《2022年云南省曲靖市会泽县田坝乡中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省曲靖市会泽县田坝乡中学高一数学理联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省曲靖市会泽县田坝乡中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在集合上定义两种运算和如下：那么 。参考答案：；2. 在等比数列an中，若a2，a9是方程x22x60的两根，则a4?a7的值为（）A. 6B. 1C. 1D. 6参考答案：D【分析】由题意利用韦达定理，等比数列的性质，求得a4?a7的值【详解】等比数列an中，若a2，a9是方程x22x60的两根，a2?a96，则a4?a7a2?a96，故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的性质及二次方程中韦达定理的应用，考查了分析问题的能
2、力，属于基础题3. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化问题便可解答【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段对于兔子，其运动过程可分为三
3、段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快分析图象可知，选项B正确故选B4. 函数的定义域是 A（） B（ C D 参考答案：B略5. tan等于（）A1B1CD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】根据特殊三角函数值直接计算【解答】解：由，故选B【点评】本题考查了特殊三角函数值的计算比较基础6. 设函数，则（ ）A在区间，内均有零点B在区间，内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点参考答案：D由题得，令得，令得，得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值，又，故选7. 将函数的图象上所有的点向右平行
4、移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ). . .参考答案：C8. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()A B C D参考答案：B略9. 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）。（A）与是异面直线 （B）平面（C），为异面直线，且 （D）平面 参考答案：C略10. 已知A.B.C是ABC的三个顶点，为( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求函数y=lg（sin2x+2cos
5、x+2）在上的最大值 ，最小值 参考答案：lg4，lg【考点】复合函数的单调性【分析】根据同角的三角函数的关系式，结合一元二次函数的性质求出t=sin2x+2cosx+2的取值范围，结合对数单调性的性质进行求解即可【解答】解：sin2x+2cosx+2=1cos2x+2cosx+2=（cosx1）2+4，cosx，1，则当cosx=1时，sin2x+2cosx+2取得最大值4，当cosx=时，sin2x+2cosx+2取得最小值，即当时，函数有意义，设t=sin2x+2cosx+2，则t4，则lglgtlg4，即函数的最大值为lg4，最小值为lg，故答案为：lg4，lg【答案】【解析】12.
6、已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为 参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】由题意可得圆心（0，0）到直线l：x+y=a的距离d满足d=1，根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值方程求得实数a的值【解答】解：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d=1，即d=1，解得a=（舍去）故答案为：13. 若关于x的不等式的解集为，则实数m=_.参考答案：试题分析：由题意得：1为的根，所以，从而考点：一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系14. 已知数列的前项和为（），则 。参考答案：5415. 已知，
7、则的最大值是_参考答案：4【分析】利用对数的运算法则以及二次函数的最值化简求解即可【详解】，则当且仅当时，函数取得最大值【点睛】本题主要考查了对数的运算法则应用以及利用二次函数的配方法求最值。16. 已知，若函数为奇函数，则_参考答案：【分析】根据奇函数的定义以及余弦函数的图像和性质即可得到答案。【详解】若函数为奇函数，则，即，解得，又因为，所以，【点睛】本题考查函数的奇偶性以及及余弦函数的图像和性质，属于一般题。17. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知
8、函数f（x）=（1）若a=1，求函数f（x）的零点；（2）若函数f（x）在1，+）上为增函数，求a的范围参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由f（x）=0，可得，或，分别解和，求得x的值，即为所求（2）显然，函数g（x）=x在+）上递增，且g（）=；h（x）=x2+2x+a1在1 也递增，且h（）=a+，则由题意可得a+，由此求得a的范围【解答】解：（1）若a=1，由f（x）=0，可得，或解求得x=，解求得x=0，或 x=2综上可得，函数f（x）的零点为，0，2（2）显然，函数g（x）=x在+）上递增，且g（）=；函数h（x）=x2
9、+2x+a1在1 也递增，且h（）=a+，故若函数f（x）在1+）上为增函数，则 a+，即a【点评】本题主要考查求函数的零点，函数的单调性的判断以及性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题19. （本题满分14分）（1）求值：； （2）已知向量，其中，若，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）原式= 7分 （2），即， 2分当sinx 1 = 0时，有cosx=0，此时，这与矛盾，2分当sinx 10时，有m = sinx+1， 1sinx1, 0m2 2分综上所得：m的取值范围是 1分（不讨论，范围是0，2一律扣2分）略20. 已知tan =2，求下列代数式的值（1）；（2）sin
10、2+sincos+cos2参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函数的基本关系化为关于正切tan的式子，从而求得它的值【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=18在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为90，100），100，110），140，150后，部分频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：（1）求分数在120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代
11、表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分【答案】【解析】【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）先求出分数在120，130）内的频率，由此能补全这个频率分布直方图（2）由频率分布直方图能求出平均分的估计值【解答】解：（1）分数在120，130）内的频率为：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=10.7=0.3，=，补全这个频率分布直方图如右图（2）由频率分布直方图得：平均分的估计值为：950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=12121. （15分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分
12、别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（）1011131286就诊人数y（人）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考答案：考点：回归分析的初步应用；等可能事件的概率 专题：计算题；方案型分析：（）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，根据古典概型的概率公式得到结果（）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方
