《山东省潍坊市厨具中学2021年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市厨具中学2021年高一数学文联考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市厨具中学2021年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. 90 B. 120 C. 135 D. 150参考答案：B2. 在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：（ ）A.(-3,-2,-1) B.(3,2,1) C.(-3,2,-1) D.(3,-2,-1)参考答案：B在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：(3,2,1)。3. 设数列的通项公式，那么
2、等于（ ）A B C D参考答案：D略4. 下列命题正确的是()A单位向量都相等B若与共线，与共线，则与共线C若，则D若与都是单位向量，则参考答案：CA选项，单位向量模相等，但方向不一定相同，故A错；B选项，因为零向量与任意向量共线，故B错；C选项，对等式两边平方，易得，故C正确；D选项，与夹角为60时，故D错误.故选：C5. (2013辽宁理)已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()参考答案：A6. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B略7. 下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A B C D参考答案：B略8. 设函数f（x）=，若函数g（x）=f（
3、x）+a有三个零点x1，x2，x3，则x12+x22+x32=( )A13B5Ca2D2a参考答案：B9. 已知集合若则A B C D 参考答案：C10. 在ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设公比为，得到三角形三边为，利用余弦定理和基本不等式，求得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，在中，角，所对的边，成等比数列，设公比为，则，所以，由余弦定理得，当且仅当时等号成立，又因为是的内角，所以，所以角的取位范围是，故选：.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，其中解答中根据题设条件，利用余
4、弦定理和基本不等式，求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数由下表定义：若，则= 参考答案：4略12. 已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系_.参考答案：cba；13. 设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a= 参考答案：3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据导数的几何意义，即f（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算【解答】解：y=axln（x+1）的导数，由在点（0，0）处的切线方程为y=2x，得，则a=3故
5、答案为：314. = 。参考答案：略15. 奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=_参考答案：216. 计算：的值等于 参考答案：17. 奇函数f（x）在区间3，7上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则2f（6）+f（3）=参考答案：15【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质；函数的值 【专题】计算题【分析】先利用条件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函数求出f（6），f（3）代入即可【解答】解：f（x）在区间3，6上也为递增函数，即f（6）=8，f（3）=12f（6）+f（3）=2f（6）f（3）=15故答案为：15【点评】本
6、题考查了函数奇偶性和单调性的应用若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（x）=f（x）成立三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时（）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？参考答案：【考点】
7、RJ：平均值不等式在函数极值中的应用；5D：函数模型的选择与应用【分析】（）从甲地到乙地的运输成本y（元）=每小时的燃料费用时间+每小时其它费用时间；（）由（）求得函数表达式y=150，（且0x50）；用基本不等式可求得最小值【解答】解：（）由题意，每小时的燃料费用为：0.5x2（0x50），从甲地到乙地所用的时间为小时， 则从甲地到乙地的运输成本：，（0x50） 故所求的函数为：，（0x50） （）由（）知， 当且仅当，即x=40时取等号 故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少【点评】本题考查了由函数模型建立目标函数，利用基本不等式求函数最值的问题，属于中档题19. （本
8、小题满分12分）已知，计算下列各式的值.();() .参考答案：（）；（）.20. 在中，角的对边分别为,的面积为,已知,（1）求的值；（2）判断的形状并求的面积 参考答案：（1），由余弦定理得，.6分（2）即或.8分（）当时，由第（1）问知，是等腰三角形，.10分（）当时，由第（1）问知，又，矛盾，舍.12分综上是等腰三角形，其面积为.14分21. 已知集合，全集为实数集（）求；（）如果，且，求实数的取值范围参考答案：22. （本小题满分12分）已知函数，且、（1）求的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；参考答案：（1）3分；6分 （2）f(x)的定义域为R，8分，10分所以f(x)为偶函数。12分4 / 4
