《山东省潍坊市乔官镇中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市乔官镇中学高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市乔官镇中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的可导函数，则是为函数的极值点的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略2. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R( )A B C D参考答案：C3. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别
2、为（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案：D4. 函数零点所在区间为（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：C【分析】利用零点存在性定理计算，由此求得函数零点所在区间.【详解】依题意可知在上为增函数，且，所以函数零点在区间.故选：C.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，属于基础题.5. 下列命题中，真命题是（ ）A存在 B对任意的C的充要条件是 D是的充分条件参考答案：D6. 圆x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题【分
3、析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出Rr和R+r的值，判断d与Rr及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系【解答】解：把圆x2+y22x=0与圆x2+y2+4y=0分别化为标准方程得：（x1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，故圆心坐标分别为（1，0）和（0，2），半径分别为R=2和r=1，圆心之间的距离d=，R+r=3，Rr=1，RrdR+r，则两圆的位置关系是相交故选C【点评】圆与圆的位置关系有五种，分别是：当0dRr时，两圆内含；当d=Rr时，两圆内切；当RrdR+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当dR+r
4、时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）7. 若函数无极值点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先对函数求导，再利用导函数与极值的关系即得解.【详解】由题得，因为函数无极值点， 所以，即.故选：A【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，2）到焦点的距离为5，则m的值为（）A4B2C2D5参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的性质，求出抛物线的焦点坐标，转化求解即可【解答】解：抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上
5、的点P（m，2），可知抛物线的开口向下，抛物线上的点P（m，2）到焦点的距离为5，可得准线方程为：y=3，焦点坐标（0，3），则： =5，解得m=2故选：C9. 如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中， M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ * ） A B C D2参考答案：D10. m，n，l为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）Aml，nl，则mnB，则Cm，n，则mnD，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：由ml，nl，在同一个平面可得mn，在空间不成立，故
6、错误；若，则与可能平行与可能相交，故错误；m，n，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；，利用平面与平面平行的性质与判定，可得，正确故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给定集合An=1，2，3，n，映射f：AnAn，满足以下条件：当i，jAn且ij时，f（i）f（j）；任取xAn，若x+f（x）=7有K组解，则称映射f：AnAn含K组优质数，若映射f：A6A6含3组优质数则这样的映射的个数为_参考答案：40略12. 已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程 .参考答案：略13. 已知直线及直线0截圆C所得的弦长
7、均为10，则圆C的面积是_。参考答案：14. 若双曲线的离心率，则 参考答案：4815. 下列四个命题中：“等边三角形的三个内角均为60?”的逆命题；“若k0，则方程x2+2xk=0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若ab0，则a0”的否命题其中真命题的个数是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，三个内角均为60的三角形一定是等边三角形；，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假；，不全等三角形的不面积也可以相等；，“若ab=0，则a=0或b=0”【解答】解：对于“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题：三个内角均为60的三角形是等边三角形，故为真命题；对于，“若k
8、0，则方程x2+2xk=0的=4+4k0，有实根”，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；对于，“不全等三角形的面积可以相等”，故其否命题：不全等三角形的不面积相等，故为假命题；对于 ，若ab=0，则a=0或b=0”，故为假命题【点评】本题考查了命题的真假判定，属于基础题16. 如图，在某个城市中，M，N两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M走到N，则不同的走法共有_种参考答案：35略17. 已知a0，b0，且a2b1.则的最小值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12
9、分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为，现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（）若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、的值；（）在（）的条件下，将等级系数为的件日用品记为，等级系数为的件日用品记为，现从，中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.参考答案：解：（）由频率分布表得即，因为抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，所以2分等级系数为的恰有件，所以4分从而所以6分（）从日用品中任取两件，所有可能的结果为：，9分设事件表示“从日用品中任取两
10、件，其等级系数相等”，则包含的基本事件为：共个，又基本事件的总数为，故所求的概率12分略19. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2
11、）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的
12、区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为20. 已知函数 (1) 过原点的直线与曲线相切于点，求切点的横坐标； (2)若时，不等式恒成立，试确定实数的取值范围参考答案：（本题满分12分） 解：(1) www.ks5 高#考#资#源#网 或 (4分)(2) ， 可知，当时，取得最小值， 即，当时，恒成立，在上为增函数， 又恒成立 当时，有两不等根， 则， 当时取到极小值， 又，即， ， ， 由知实数的取值范围是 （12分）略21. 设p：实数x满足，其中；q：实数x满足.（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1）实数的取值范围是；（2）实数的取值范围是.试题分析：（1）化简命题p，q中的不等式，若pq为真，则p，q至少有1个为真，求出两个命题为真命题的范围，取并集即答案；（2）记，根据p是q必要不充分条件，即，从而得到a的不等式组，解之即可试题解析：（1）由，得，又，所以，当时，即为真时实数的取值范围是.为真
