《广东省汕头市大浦中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市大浦中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市大浦中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用“辗转相除法”求得456和357的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D2. 平面经过三点A(1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，1,0)，则下列向量中与平面的法向量不垂直的是 ()A. B C D参考答案：D略3. 一个年级有12个班，每班同学以150排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（） A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样法参考答案：D略4. 已知与之间
2、的一组数据： 则与的线性回归方程为必过（A）点 （B）点 （C）点 （D）点参考答案：D略5. 函数 (e为自然对数的底数)的图象可能是 （ ）参考答案：C函数是偶函数，排除，当，选6. 有关命题的说法错误的是 ( ) A.命题“若, 则 ”的逆否命题为：“若, 则”. B.“”是“”的充分不必要条件. C.若为假命题，则、均为假命题. D.对于命题：使得. 则：均有.参考答案：C7. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C8. 现在分别有A,B两个容器，在容器A里分别有7个红球和3个白球，在容器B里有1个红球和9个白球，现已知从这两个容器里任意
3、抽出了一个球，问这个球是红球且来自容器A的概率是( )A.0.5B.0.7C.0.875D.0.35参考答案：C9. 在的展开式中不含的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对值的和为32，则的值可能为（ ） A B C D参考答案：D试题分析：据展开式中不含的项是个都不出，即展开式中不含的项的系数绝对值的和就是展开式中系数绝对值的和，同样的道理能得不含的项的系数绝对值的和，列出方程解得根据求解的二项式系数的特征，通过不同的赋值得出的关系式，然后加以整合.由题意，令，不含的项的系数的绝对值为；令，不含的项的系数的绝对值为，将各选项的参数取值代入验证知，.故选D.考点：二项式定理与性质.1
4、0. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A. b2 C. D.a|c|b|c|参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则= 参考答案：-212. 甲、乙两人在次测评中的成绩由下面茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 甲乙8885109参考答案：13. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，,则球O的表面积等于 .参考答案：14. 设函数,若是奇函数,则_；参考答案：15. 命题“?xR，x22x30”的否定是参考答案：“?xR，x22x30”【考
5、点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?xR，x22x30”的否定是：命题“?xR，x22x30”故答案为：“?xR，x22x30”16. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是_参考答案：1017. 已知空间向量，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列是等差数列，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和.参考答案：略19. 已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求； 参考答案：略20
6、. 给定数列 (1)判断是否为有理数,证明你的结论;(2)是否存在常数.使对都成立? 若存在,找出的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.参考答案：解:(1)是无理数, 若不然,设.则即必为有理数,这与是无理数矛盾. (2)设则.于是 令.则.从而可取(或等).则对,均有成立.略21. 已知函数，其中a为常数(1)若a=0，求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在(0,a)上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：（1）当时：的定义域为 令，得当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；当时，的极大值为，无极小值。（2）上单调递增在上恒成立。只需在上恒成立在上恒成立令则令，则：若即时在上恒
7、成立在上单调递减，这与矛盾，舍去若即时当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，有极小值，也是最小值，综上22. 求下列双曲线的标准方程（1）与双曲线=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线；（2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=为渐近线的双曲线参考答案：【考点】双曲线的标准方程【分析】（1）求得双曲线的焦点，可设所求双曲线的方程为=1（20a20），将点（3，2）代入双曲线方程，解方程可得a，b，进而得到双曲线的方程（2）利用椭圆的方程求出双曲线的焦点坐标，设=1（a0，b0），根据双曲线的渐近线为y=x求出a2，可得答案【解答】解：（1）双曲线=1的焦点为（2，0），设所求双曲线方程为： =1（20a20）又点（3，2）在双曲线上，=1，解得a2=12或30（舍去），所求双曲线方程为=1（2）椭圆3x2+13y2=39可化为+=1，其焦点坐标为（，0），所求双曲线的焦点为（，0），设双曲线方程为：=1（a0，b0）双曲线的渐近线为y=x，=，=，a2=8，b2=2，即所求的双曲线方程为： =15 / 5
