《广东省梅州市湖山中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市湖山中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市湖山中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点与的中点为，则直线必定经过点A. B. C. D. 参考答案：A略2. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（ ） A B. C. D. 参考答案：B3. 已知直线m、n和平面、，若，m，n，要使n，则应增加的条件是（ ）A. mnB. nm C.n D. n参考答案：B已知直线m、n和平面、，若,m，n，应增加的条件nm，才能使得n4. 已知函数：；其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使得成立的函数是( )参
2、考答案：A略5. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B. C.3 D.2参考答案：C6. 过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为 参考答案：B7. 已知函数 则（ ） A B C2 D2参考答案：B8. 设, 则 “”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A若，则，即。若时，所以是的充分而不必要条件，选A.略9. 计算的结果等于（ ）ks5u A B. C. D. 参考答案：B10. 如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A. ，B. ，C.
3、，D. ，参考答案：B试题分析：由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于和成绩不小于且小于的人数，由茎叶图可知，成绩不小于的有个，成绩不小于且小于的有个，故，考点：程序框图、茎叶图【思路点睛】本题主要考查识图的能力，通过对程序框图的识图，根据所给循环结构中的判断框计算输出结果，属于基础知识的考查由程序运行过程看，两个判断框执行的判断为求个成绩中成绩不小于和成绩不小于且小于的个数，由茎叶图可知，成绩不小于的有个，成绩不小于且小于的有个二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l：x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则m=_，|AB|=_.参考
4、答案：2 1612. 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则；.参考答案：略13. 已知直线和，若，则的值为 参考答案：114. 已知光线通过点M（3，4），被直线l：xy+3=0反射，反射光线通过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程是 参考答案：y=6x6【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】直线与圆【分析】求出M关于xy+3=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出反射光线所在的直线方程【解答】解：光线通过点M（3，4），直线l：xy+3=0的对称点（x，y），即，K（1，0），N（2，6），MK的斜率为6，反射光线所在
5、直线的方程是 y=6x6，故答案为：y=6x6，【点评】对称点的坐标的求法：利用垂直平分解答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考查计算能力15. .3名男生，2名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法.参考答案：36【分析】先从3名男生中任选两名排在两端，其余3名同学全排列，从而得到答案。【详解】由题3名男生，2名女生排成一排，女生不排两端，则从3名男生中任选两名排在两端，可能情况有种，其余3名同学全排列可能情况有种，所以所有可能情况共有 种。【点睛】本题考查排列组合问题，属于一般题。16. 已知实数满足约束条件,则的最小值为 .参考答案：317. 方程的解为 ；参考答案：三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离参考答案：略19. （5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边，xn的系数为，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得利用上述方法，化简=参考答案：根据题意，构造等式（x1）2n?（x+1）2n=（x21）2n，由等式的左边可得x2n的系数为C2n2n?（1）2nC2n0+C2n2n1?（1）2n1C2n1+C2n2n2?（1）2n2
7、C2n2+C2n0?（1）0C2n2n，即（C2n0）2（C2n1）2+（C2n2）2（C2n3）2+（C2n2n）2，由右等式的右端可得 x2n的系数为（1）nC2nn，故有（C2n0）2（C2n1）2+（C2n2）2（C2n3）2+（C2n2n）2=（1）nC2nn，故答案为（1）nC2nn根据题意，构造等式（x1）2n?（x+1）2n=（x21）2n，分别从等式的左边和等式的右边求得x2n的系数，令其相等，即可求得原式的值20. 已知数列的前n项和n(n1)(n2),试求数列的前n项和.参考答案：=n(n1)(n2)(n1)n(n1)=n(n1).当n=1时，a1=2,S1=1(11)(
8、21)=2,a1= S1.则n(n1)是此数列的通项公式。1.略21. 如图，直三棱柱ABCABC中，AC=BC=5，AA=AB=6，D、E分别为AB和BB上的点，且 =（1）求证：当=1时，ABCE；（2）当为何值时，三棱锥ACDE的体积最小，并求出最小体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）=1时，平行四边形ABBA为正方形，DEAB，由已知得CDAB，CDAB，由此能证明ABCE（2）设BE=x，则AD=x，DB=6x，BE=6xC到面ADE距离即为ABC的边AB所对应的，从而，由此能求出当x=3时，即=1时，VACDE有最小值为18【解
9、答】（1）证明：=1，DE分别为AB和BB的中点又AA=AB，且三棱柱ABCABC为直三棱柱平行四边形ABBA为正方形，DEABAC=BC，D为AB的中点，CDAB，且三棱柱ABCABC为直三棱柱CD平面ABBA，CDAB，又CDDE=D，AB平面CDE，CE?平面CDE，ABCE（2）解：设BE=x，则AD=x，DB=6x，BE=6x由已知可得C到面ADE距离即为ABC的边AB所对应的高，=（0x6），当x=3时，即=1时，VACDE有最小值为1822. 已知数列，首项a 1 =3且2a n+1=S n ？S n1 (n2).（1）求证：是等差数列,并求公差；（2）求a n 的通项公式；（3）数列an 中是否存在自然数k0,使得当自然数kk 0时使不等式a ka k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由. 参考答案：由已知当 5 / 5
