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1、平行线的性质与判定的平行线的性质与判定的综合运用综合运用两直线平行两直线平行1 1.同位角相等同位角相等2 2.内错角相等内错角相等3 3.同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定1.由由_得到得到_的结的结论是论是平行线的判定;请注意请注意: :2.2.由由_得到得到_的的结论是结论是平行线的性质.用途用途：用途用途：角的关系角的关系两直线平行两直线平行说明直线平行说明直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补说明角相等或互补说明角相等或互补例1：如图所示：ADBC，AC，试说明ABDC.AEDFBC解: AD/BC(已知) A=ABF(两直线平行,内错角相等)又AC (已知)
2、ABF=C(等量代换) ABDC(同位角相等，两直线平行)思考1：如图所示：ADBC，AC，试说明 ABDC .ADBC.ABDC,解: AB/DC(已知) C=ABF(两直线平行,同位角相等)又AC (已知) ABF=A（等量代换） ADBC(内错角相等，两直线平行)AEDFBC解: 2=3（等量代换）又CD (已知) D=ABD （等量代换） DFAC(内错角相等，两直线平行)思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，1= 2， C= D，求证：DF AC321DEFABC12 (已知)13 (对顶角相等) BDCE（同位角相等，两直线平行） C=ABD(两直线平行,同位角相等)解
3、: 2=3（等量代换）又CD (已知) D=ABD （等量代换） DFAC(内错角相等，两直线平行)思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，试问：A与F相等吗？请说出你的理由。321DEFABC12 (已知)13 (对顶角相等) BDCE（同位角相等，两直线平行） C=ABD(两直线平行,同位角相等) A=F(两直线平行,内错角相等)解:又CD (已知) D=ABD （两直线平行,内错角相等） BDCE(同位角相等，两直线平行)思考4：如图，已知A=F,C=D,求证：BD/CE.321DEFABC C=ABD(等量代换)A=F(已知) DFAC(内错角
4、相等，两直线平行)例2：如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD.求证：1+2=9012ABCDE E思考一： 已知ABCD,GM,HM分别平分FGB, EHD,试判断GM与HM是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断AB与CD是否平行？思考3 ：已知ABCD,GP,HQ分别平分EGB, EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考4：已知ABCD,GP,HQ分别平分AGF, EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考5: 已知,如图,BE平分ABD，DE平分BDC，DG平分CD
5、F，求证：1)AB CD 2)BE DG 3)ED GD 1+2 =90132465EABCGFD解: BAD=ADC（两直线平行，内错角相等）又12 (已知) E=F（两直线平行，内错角相等）ABCD(已知) AFDE（内错角相等，两直线平行） 3=4(等式的性质)例3：如图，已知ABCD, 1=2,求证E=F.F1EDBA2C）（34思考1：如图，已知E=F, 1=2,求证 ABCD .F1EDBA2C）（34思考2：如图，已知ABCD, E=F,求证1=2.F1EDBA2C）（34思考3：如图，已知ABCD, AFDE, 求证1=2.F1EDBA2C）（34思考4：如图，已知1=2, AFDE, 求证ABCD.F1EDBA2C）（34
