《近7年北京高三联考数学一模测练考题及答案2(考练提升)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《近7年北京高三联考数学一模测练考题及答案2(考练提升)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、近年北京普通高中会考数学测练考题及答案 第I卷(机读卷共60分)一、选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第120题的相应位置上。1. 已知集合,那么等于()A. B. C. D. 2. 已知,那么角是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3. 函数的反函数是()A. B. C. D. 4. 不等式1的解集为()A. B. C. D. R5. 下列条件中,使直线l平面成立的是()A. 直线l垂直于平面内的一条直线B. 直线l垂直于平面内的两条平行直线C
2、. 直线l垂直于平面内的两条相交直线D. 直线l垂直于平面内的无数条直线6. 在下列函数中,奇函数是()A. B. C. D. 7. 直线的位置关系是()A. 相切B. 相离C. 相交且直线过圆心D. 相交且直线不过圆心8. 已知角的终边经过点(4,3),那么等于()A. B. C. D. 9. 已知,那么等于()A. B. C. D. 10. 已知甲,乙两球的直径之比为1:2,那么它们的表面积之比为()A. 1:2B. 1:4C. 1:6D. 1:811. 已知数列中,是其前n项的和,那么下列关系式中成立的是()A. B. C. D. 12. 为了得到函数的图象,只需把函数图象上所有点的()
3、A. 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B. 横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D. 纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变13. 经过椭圆的右焦点且平行于y轴的直线方程是()A. x=1B. x=1C. y=1D. y=114. 已知两点A、B的坐标分别为(1,0)、(3,4),M是线段AB的中点,那么向量的坐标是()A. (1,2)B. (1,2)C. (2,1)D. (2,1)15. “函数f(x)是0,1上的减函数”是“f(0)f(1)”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件16. 已知两点P(2,0),Q
4、(1,3)及直线l:,那么()A. P、Q都在l上方B. P、Q都在l下方C. P在l上方,Q在l下方D. P在l下方,Q在l上方17. 在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3,假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响,那么在这段时间内甲、乙两地都下雨的概率是()A. 0.5B. 0.2C. 0.1D. 0.0618. 1987年7月11日被联合国人口活动基金会(UNEPA)确定为“世界50亿人口日”,1999年10月12日被确定为“世界60亿人口日”。假设世界人口每12年的增长率均相同,那么2011年世界人口数约为()A. 71亿B. 72亿C. 73亿D. 74亿
5、19. 为开展健身运动,某市组织6个足球队进行单循环比赛(即每一个队都要和另一个队比赛一场),那么比赛的场数共有()A. 36场B. 30场C. 18场D. 15场20. 北京移动通讯有限责任公司于2004年6月1日推出全球通“99套餐”服务,这种“套餐”的特点是针对不同用户采取不同的收费方法。具体方案如下:其中“基本月租”是无论通话与否每月均需交纳的费用,“免费时间”是在交纳基本月租下享有的免费通话时间。某人决定选用这种“套餐”服务,若他每月通话时间为1000分钟,则最经济的方案是()A. B. C. D. 第II卷(非机读卷共40分)二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)21. 在
6、0到范围内,与角终边相同的角是_。22. 已知是公差为2的等差数列,其前5项的和,那么等于_。23. 设,则等于_。24. 设双曲线,则b等于_。三、解答题(共3个小题,共28分)25. (本小题满分8分)如图,在直四棱柱中,底面ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,DAB=60,且E为的中点,AB=2,。(I)求证:BDOE;(II)求二面角EBDC的大小。26. (本小题满分10分)设点A(1,0),点B、C分别为x轴、y轴上的动点。非零向量。(I)当点B的坐标为(2,0)时,求点P的坐标;(II)设点Q与点P不重合,且。当点B在x轴上运动时,若点P与点Q的轨迹是同一条曲线,求此曲线
7、方程及的值;(III)设M、N是(II)中曲线上的两点,且(O为坐标原点),判断直线MN是否过定点。若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由。27. (本小题满分10分)已知函数。(I)若f(x)在2,)上是单调函数,求a的取值范围;(II)若f(x)在2,3上的最大值为6,最小值为3,求a,b的值;(III)若存在a,b,使得时,恒成立,求正数m的最大值。近年北京普通高中会考数学测练考题答案及评分参考说明:1. 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅,按要求签名。2. 第I卷是选择题,机读阅卷。3. 第II卷包括填空题和解答题。为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可。
8、若考生的解法与本解答不同,正确者可参照评分标准给分。解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。第I卷(机读卷共60分)一、选择题(每小题3分,共60分)1. A2. D3. B4. D5. C6. B7. C8. A9. D10. B11. C12. C13. A14. A15. A16. D17. D18. B19. D20. C第II卷(非机读卷共40分)二、填空题(每小题3分,共12分)21. 22. 423. 1624. 1三、解答题(共3个小题,共28分)25. (本小题满分8分)如图,在直四棱柱中,底面ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,DAB=60,且E为的
9、中点,AB=2,。(I)求证:BDOE;(II)求二面角EBDC的大小。方法一:(I)证明:为直四棱柱EC平面ABCDOC是OE在平面ABCD上的射影底面ABCD为菱形BDAC由三垂线定理得,BDOE4分(II)解:BDOC,BDOEEOC是二面角EBDC的平面角在底面ABCD中AB=AD=2,DAB=60OC=OA=在RtECO中EC=OC=EOC=45即二面角EBDC的大小为458分方法二:(I)证明:如图建立空间直角坐标系则O(0,0,0)、B(1,0,0)、C(0,0)、D(1,0,0)、E(0,)(II)解:BDOC,BDOEEOC是二面角EBDC的平面角即二面角EBDC的大小为45
10、8分26. (本小题满分10分)设点A(1,0),点B、C分别为x轴、y轴上的动点。非零向量。(I)当点B的坐标为(2,0)时,求点P的坐标;(II)设点Q与点P不重合,且。当点B在x轴上运动时,若点P与点Q的轨迹是同一条曲线,求此曲线方程及的值;(III)设M、N是(II)中曲线上的两点,且(O为坐标原点),判断直线MN是否过定点。若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由。(I)解:设P()B(2,0),又A(1,0)(II)解:设B(b,0),C(0,c),P(x,y),则由、消去b,c,得为非零向量x0点P的轨迹方程为(x0)设Q(x,y),则由,得当时,点Q与点C重合,点P与点Q的
11、轨迹不是同一条曲线所以由、消去b,c,得当b=0时,由可知c=0,从而,与已知矛盾,所以又由可知,点Q的轨迹方程为点P与点Q的轨迹是同一条曲线解得因为点P与点Q不重合,所以所以所求曲线方程为6分(III)解:设M(),N()直线MN不平行于x轴设直线MN方程为将,消去x得点M,N的纵坐标是上述方程的两个根此时直线MN方程为,所以直线过定点(,0)10分27. (本小题满分10分)已知函数。(I)若f(x)在2,)上是单调函数,求a的取值范围;(II)若f(x)在2,3上的最大值为6,最小值为3,求a,b的值;(III)若存在a,b,使得时,恒成立,求正数m的最大值。(I)解:又已知f(x)在2,)上是单调函数由图象可知,2分(II)解:函数图象的对称轴为x=a当a3时,f(x)在2,3上单调递减当时解得a=1,b=2当02,则,矛盾综上,由于,当a=b=2时,|f(x)|在2,3上的最大值为4m的最大值为210分