《2021-2022学年安徽省淮南市望峰岗中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年安徽省淮南市望峰岗中学高二数学文下学期期末试卷含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省淮南市望峰岗中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 2路公共汽车每5分钟发车一次,小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概率是()ABCD参考答案:A公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟乘客候车时间不超过2分钟的概率为 故选A .2. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A. 1 B. C D2参考答案:C3. 运行右面的算法程序输出的结果应是( ) A.2 B.4 C.8D.16
2、参考答案:B4. 对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为( )A 12 B 14 C 16 D 18参考答案:C5. 已知函数y=sin(x+)(0,0),且此函数的图象如图所示,由点P(,)的坐标是( )A(2,)B(2,)C(4,)D(4,)参考答案:B【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】先利用函数图象计算函数的周期,再利用周期计算公式解得的值,再将点(,0)代入函数解析式,利用五点作图法则及的范围求得值,最后即可得点P(,)的坐标【解答】解:由图象可得函数的周期T=2()
3、=,得=2,将(,0)代入y=sin(2x+)可得sin(+)=0,+=+2k (注意此点位于函数减区间上)=+2k,kZ由0可得=,点(,)的坐标是(2,),故选B【点评】本题主要考查了y=Asin(x+)型函数的图象和性质,利用函数的部分图象求函数解析式的方法,五点作图法画函数图象的应用6. 观察式子:,则可归纳出式子( )参考答案:C略7. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( )A. 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.
4、 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关参考答案:D由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点:本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解【此处有视频,请去附件查看】8. 为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查,经过计算,根据这一数据分析,下列说法正确的是() A有的人认为该栏目优秀 B有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考答案:D略9. 如果执行下边的程序框图,输入x12,那么其输出的结果是(
5、)A9 B3C D参考答案:C10. 已知各项均为正数的等比数列an,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( )AB7C6D参考答案:A【考点】等比数列【分析】由数列an是等比数列,则有a1a2a3=5?a23=5;a7a8a9=10?a83=10【解答】解:a1a2a3=5?a23=5;a7a8a9=10?a83=10,a52=a2a8,故选A【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆与圆相交,则实数的取值范围为 参考答案:(1,121)12.
6、如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒100粒豆子,落在阴影区域内的豆子共60粒,据此估计阴影区域的面积为_参考答案:【分析】先根据几何概型,可得面积比近似为豆子个数之比,再由正方形的面积,即可求出结果.【详解】由题意,豆子落在阴影区域的概率约为,设阴影区域的面积为,则,即.故答案为【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型,熟记概率计算公式即可,属于基础题型.13. 函数的零点是_.参考答案:2 14. 设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量描述一次试验的成功次数,则_.参考答案:【分析】根据成功率为失败率的倍构造方程可求出成功率,则为失败率.【详解】设成功
7、率为,则失败率为,解得: 本题正确选项:15. 如图,已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分,光源安装在焦点上,且灯的深度等于灯口直径,且为64 ,则光源安装的位置到灯的顶端的距离为_参考答案: 416. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案:略17. 如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率为参考答案:1考点: 椭圆的简单性质专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程分析: 先连接AE,则AEDE设AD=2c,则可求得DE和AE,进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=c+c求得a,最后根据离心率公式求得答案解答: 解:连接AE,则
8、AEDE设|AD|=2c,则|DE|=c,|AE|=c椭圆定义,得2a=|AE|+|ED|=c+c,所以e=1,故答案为:1点评: 本题主要考查了椭圆的简单性质特别是椭圆定义的应用三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 三条直线(1)求与的夹角大小;(用反三角函数表示)(2)若三条直线不能围成一个三角形,求的所有可能值参考答案:(1)解:设与的夹角为, 与的夹角大小为 +2分(答案也可)(2)与平行(或重合): 与平行(或重合): ,与三线共点: 综上:或或略19. 已知,不等式的解集为M.(1)求M;(2)当时,证明:参考答案:(I) M(2,2
9、)()见解析试题分析:(1)将函数写成分段函数,再利用,即可求得M;(2)利用作差法,证明,即可得到结论试题解析:(1),当时,解得;当时,解得;当时,恒成立;综合以上:(2)证明,只需,只需又,因此结果成立.20. 已知两点和直线,求一点,使,且点到直线的距离等于2 或参考答案:设P(x0,y0) AB中点(3,-2)直线AB的中垂线y+2=k(x-3)y=x-5点P在AB中垂线上,且到l距离为221. (16分)已知点P(x0,y0)为椭圆上的任意一点(长轴的端点除外),F1、F2分别为左、右焦点,其中a,b为常数(1)若点P在椭圆的短轴端点位置时,PF1F2为直角三角形,求椭圆的离心率(
10、2)求证:直线为椭圆在点P处的切线方程;(3)过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线,切点分别为S、T请判断直线ST是否经过定点?若经过定点,求出定点坐标,若不经过定点,请说明理由参考答案:考点:直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的简单性质 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程分析:(1)当点P在椭圆的短轴端点位置时,PF1F2为直角三角形,求出a,c关系式,得到离心率(2)点P(x0,y0)推出把(x0,y0)代入切线方程方程得,联列方程组,求解即可(3)由题可设S(x1,y1)、T(x2,y2)、得到切线SR的方程为,切线TR的方程为,把分别代入两个方程化简,推出点S(x1,y1)、T(x2,
11、y2)、F2(c,0)三点共线,然后求解定点坐标解答:解:记(1)当点P在椭圆的短轴端点位置时,PF1F2为直角三角形,则有,得所以,此时椭圆的离心率为4(2)点P(x0,y0)在椭圆上,得把(x0,y0)代入方程,得,所以点P(x0,y0)在直线上,6联列方程组,消去y可得,解得x=x0,即方程组只有唯一解所以,直线为椭圆在点P处的切线方程10(3)由题可设S(x1,y1)、T(x2,y2)、由(2)结论可知,切线SR的方程为切线TR的方程为12把分别代入方程、,可得和由、两式,消去y3,可得(x1c)y2=(x2c)y1,即有(x1c)(y20)=(x2c)(y10),所以,点S(x1,y1)、T(x2,y2)、F2(c,0)三点共线,所以,直线ST经过定点,定点坐标为16点评:本题考查椭圆的简单性质,椭圆的切线方程的应用,直线与椭圆的位置关系的综合应用,考查转化思想以及计算能力22. 已知命题,()分别写出真、真时不等式的解集()若是的充分不必要条件,求的取值范围参考答案:();().()真时:真时:或()由题知,为真时,或,解出7 / 7