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1、2021-2022学年安徽省淮南市望峰岗中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）ABCD参考答案：A公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟乘客候车时间不超过2分钟的概率为 故选A .2. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. 1 B. C D2参考答案：C3. 运行右面的算法程序输出的结果应是( ) A.2 B.4 C.8D.16
2、参考答案：B4. 对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（ ）A 12 B 14 C 16 D 18参考答案：C5. 已知函数y=sin（x+）（0，0），且此函数的图象如图所示，由点P（，）的坐标是( )A（2，）B（2，）C（4，）D（4，）参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】先利用函数图象计算函数的周期，再利用周期计算公式解得的值，再将点（，0）代入函数解析式，利用五点作图法则及的范围求得值，最后即可得点P（，）的坐标【解答】解：由图象可得函数的周期T=2（）
3、=，得=2，将（，0）代入y=sin（2x+）可得sin（+）=0，+=+2k （注意此点位于函数减区间上）=+2k，kZ由0可得=，点（，）的坐标是（2，），故选B【点评】本题主要考查了y=Asin（x+）型函数的图象和性质，利用函数的部分图象求函数解析式的方法，五点作图法画函数图象的应用6. 观察式子：，则可归纳出式子（ ）参考答案：C略7. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（ ）A. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.
4、 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关参考答案：D由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点：本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解【此处有视频，请去附件查看】8. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是() A有的人认为该栏目优秀 B有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考答案：D略9. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是(
5、)A9 B3C D参考答案：C10. 已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=( )AB7C6D参考答案：A【考点】等比数列【分析】由数列an是等比数列，则有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，故选A【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆与圆相交，则实数的取值范围为 参考答案：（1,121）12.
6、如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，落在阴影区域内的豆子共60粒，据此估计阴影区域的面积为_参考答案：【分析】先根据几何概型，可得面积比近似为豆子个数之比，再由正方形的面积，即可求出结果.【详解】由题意，豆子落在阴影区域的概率约为，设阴影区域的面积为，则，即.故答案为【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.13. 函数的零点是_.参考答案：2 14. 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则_.参考答案：【分析】根据成功率为失败率的倍构造方程可求出成功率，则为失败率.【详解】设成功
7、率为，则失败率为，解得： 本题正确选项：15. 如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64 ，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为_参考答案： 416. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案：略17. 如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A，D为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为参考答案：1考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先连接AE，则AEDE设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案解答： 解：连接AE，则
8、AEDE设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=c椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=c+c，所以e=1，故答案为：1点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质特别是椭圆定义的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三条直线（1）求与的夹角大小；（用反三角函数表示）（2）若三条直线不能围成一个三角形,求的所有可能值参考答案：（1）解：设与的夹角为， 与的夹角大小为 +2分（答案也可）（2）与平行（或重合）： 与平行（或重合）： ，与三线共点： 综上：或或略19. 已知，不等式的解集为M.（1）求M；（2）当时，证明：参考答案：（I） M(2，2
9、)（）见解析试题分析：（1）将函数写成分段函数，再利用，即可求得M；（2）利用作差法，证明，即可得到结论试题解析：（1），当时，解得；当时，解得；当时，恒成立；综合以上：（2）证明，只需，只需又，因此结果成立.20. 已知两点和直线，求一点，使，且点到直线的距离等于2 或参考答案：设P（x0，y0） AB中点（3，-2）直线AB的中垂线y+2=k(x-3)y=x-5点P在AB中垂线上，且到l距离为221. （16分）已知点P（x0，y0）为椭圆上的任意一点（长轴的端点除外），F1、F2分别为左、右焦点，其中a，b为常数（1）若点P在椭圆的短轴端点位置时，PF1F2为直角三角形，求椭圆的离心率（
10、2）求证：直线为椭圆在点P处的切线方程；（3）过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线，切点分别为S、T请判断直线ST是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）当点P在椭圆的短轴端点位置时，PF1F2为直角三角形，求出a，c关系式，得到离心率（2）点P（x0，y0）推出把（x0，y0）代入切线方程方程得，联列方程组，求解即可（3）由题可设S（x1，y1）、T（x2，y2）、得到切线SR的方程为，切线TR的方程为，把分别代入两个方程化简，推出点S（x1，y1）、T（x2，
11、y2）、F2（c，0）三点共线，然后求解定点坐标解答：解：记（1）当点P在椭圆的短轴端点位置时，PF1F2为直角三角形，则有，得所以，此时椭圆的离心率为4（2）点P（x0，y0）在椭圆上，得把（x0，y0）代入方程，得，所以点P（x0，y0）在直线上，6联列方程组，消去y可得，解得x=x0，即方程组只有唯一解所以，直线为椭圆在点P处的切线方程10（3）由题可设S（x1，y1）、T（x2，y2）、由（2）结论可知，切线SR的方程为切线TR的方程为12把分别代入方程、，可得和由、两式，消去y3，可得（x1c）y2=（x2c）y1，即有（x1c）（y20）=（x2c）（y10），所以，点S（x1，y1）、T（x2，y2）、F2（c，0）三点共线，所以，直线ST经过定点，定点坐标为16点评：本题考查椭圆的简单性质，椭圆的切线方程的应用，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力22. 已知命题，（）分别写出真、真时不等式的解集（）若是的充分不必要条件，求的取值范围参考答案：（）；（）.（）真时：真时：或（）由题知，为真时，或，解出7 / 7
