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1、20XX年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷（4 月）一、选择题（本大题有10小题，每小题 4 分，共 40分）1. 060sin的值（）A.21 B.33 C.3 D.232. 如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形的是（）A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体3. 下列计算结果正确的是（）A.aaa2 B.1122aa C.2293aa D.2aaa4. 下列图形中，由AB/CD能得到21的是（）A. B. C. D.5. 如图，点 A是反比例函数xy2图象上的点，过点A作 ABx轴于点 B，则AOBS的值为（）A.1 B.4 C.2 D.216. 将一组数据： 3，1，2，4，
2、2，5，4 去掉 3 后，新数据的特征量发生变化的是（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差7. 如图， AC是电杆 AB的一根拉线，测得BC=6米，052ACB，则拉线 AC的长为（）A.052sin6米 B.052tan6米 C.052cos6米 D.052cos6米8. 已知关于 x 的一元二次方程02abxx有一个非零根a ，则ba的值为（）A.1 B.-2 C.0 D.-1 9. 如图，将 O沿弦 AB折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点 P是其优弧上一点，则APB的度数为（）A.060 B.030 C.075 D.04510. 在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一，二
3、，三象限。若点（0， a），（-1 ，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A.ba B.ab32 C.3b D.2c二、填空题（本大题有6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. xxx11= 12. 一个长方形的面积为162x，其长为4x，用含 x的整式表示它的宽为13. 若双曲线xky2（0k）过点（ -1，1y），（ -2，2y），则1y2y。（填“”或“”）14. 如图，直线 a ，b经过线段 OK的两个端点，则直线 a与b相交所形成的锐角的度数为15. 已知3yx，且2x，1y，则yx的取值范围为16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy2与 x轴
4、只有一个交点 M ，与平行于 x 轴的直线第 2 题第 5 题第 7 题第 9 题第 14 题第 16 题l交于 A，B两点，若 AB=3 ，则点 M到直线l的距离为三、解答题（本题共11 题，共 86 分）17. （本题满分 7 分）计算：0002160cos845sin218. （本题满分 7 分）解不等式组：12221xxx19.（本题满分 7 分）如图，请把ABC和CBA图形补充完整， 使得它们关于原点O位似，且ABC和CBA的相似比为 1： 2 如图，请把ABC和CBA图形补充完整，使得它们关于原点O位似，且ABC和CBA的相似比为 1：2 20. （本题满分 7 分）定义新运算：b
5、caddcba，例如：2121043525432，按照这种运算的规定。若021xxx，求 x 。21.（本题满分 7 分）已知儿子今年13 岁，父亲今年 40 岁。是否存在某年父亲的年龄恰好是儿子的4倍？若存在，请求出是哪一年；若不存在，请说明理由。22.（本题满分 7 分）厦门国际马拉松比赛中，电视台用直升机航拍技术全程直播。如图，在直升机的镜头 C下，观测供水站 A处的俯角为030，观测医疗站 B处的俯角为045。如果此时直升机镜头C处的高度CD为 200米，点 A，D，B在同一水平直线上。求供水站与医疗站两处的距离（结果要保留根号）23. （本题满分 7 分）当30 x时，请画出1xy的
6、图象24.（本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O 。AD/BC，BCDBAD。 OE CD于点 E，且32cosOCE，CD=6 ，AC=8 。请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由。25.（本题满分 7 分）已知点 O是平面直角坐标系的原点，直线bkxy与双曲线xay（0a）交于两个不同的点 A（ m， n）和 B（- n ，- m）（an），直线bkxy与 y 轴交于点 C ，若AOC的面积为222na，求双曲线xay的解析式26. （本题满分 11 分）若 B，C ，D三点共线，且DACEB（1）如图（ 1），求证：CDABDEBC（2）如图（
7、2），连接 AE ，若090B，CAECED2，25ACAE，求CEDtan的值。（1）（2）27.（本题满分 12 分）已知直线mkxy（0k）与抛物物cbxxy2相交于抛物线的顶点P和另一点 Q ，且点 P在第四象限（1）若点 P（2，- c），点 Q的横坐标为 1，求点 Q的坐标（2）过点 Q作 x轴的平行线与抛物线cbxxy2的对称轴交于点 E， 直线 PQ与 y 轴交于点 M ， 若 EQ=PE ，242bc（5b），求OMQ的面积 S的取值范围。20XX年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷（5 月）一、选择题（本大题有10小题，每小题 4 分，共 40分）1. 31的相反数为（）
8、A.31 B.-31 C.3 D.-3 2. 一组数据 6，6，6，6，6，添加一个数 0 后，方差将会（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定3. 下列不等式组中的解集为1x的是（）A.21xx B.21xx C.21xx D.21xx4. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点 A（3，4），则tan的值为（）A.53 B.54 C.43 D.345. 下列运算正确的是（）A.020 B.24 C.2121 D.6236. 如图， AB是半圆的直径，050ABC，点 D是的中点，则DAB等于（）A.040 B.050 C.065 D.0707. 事件“反比例函数xky（0k）经过点（
9、 0，3）”的概率为（）A.0 B.31 C.k1 D.1 8. 在ABC中，若点 D为 AB的中点， 点 E是 AC上一点，则下列条件能判断线段DE一定为ABC中位线的是（）A.DEAC B.CE=2AE C.1DBCEADESS四边形 D.31DBCEADESS四边形9. 经过以下一组点可以画出函数xy2图象的是（）A.（0，0）或（2，1） B.（1，2）或（-1，-2） C. （1，2）或（2，1） D.（-1，2）或（1，2）10. 在ABC中，若CB2，则 AC与 2AB之间的关系为（）A.AC=2AB B.AC2AB C.AC2AB D.AC2AB 二、填空题（本大题有6 小题，
10、每小题 4 分，共 24 分）11. 方程xx22的解为12. 已知山的坡度为3:1i，若小明在爬山过程中的铅直高度上升了30 米，则他在水平方向移动米13. 某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是 80 分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90 分，则 E同学本次考试为分14. 若19461954a，19431957b，19511949c，则 a，b，c的大小关系为（用“”连接）15. 如图，点 A，B，C，D在O上，O点在D的内部，四边形 OABC 是平行四边形，则OCDOAD= 16. 利用勾股定理可以顺次作出
11、2 ，3 ，4 ，5 ，的线段。例如要作长为7 的线段，可以利用如下等式：22222222343225167来构造直角三角形。 若k是大于 1 的正整数，请你通过构造一个两边均为有理数的直角三角形，作出长为k 的线段，则这个直角三角形的两边可以为：，三、解答题（本题共11 题，共 86 分）17.（本题满分 7 分）计算：xxxxx1211218.（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，0），B （3， 2） ， 请在图中画出线段AB ， 并在 y 轴上找一点 P， 命名得 PA=PB 。19.（本题满分 7 分）如图，点 C在线段 AE上，BC/DE，AC=DE ， B
12、C=CE 。第 4 题第 6 题第 15 题求证：AD20.（本题满分 7 分）如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自已需要加强的“文明”，“友善”，“法治”，“诚信”的价值取向文字分别贴在4 张质地，大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自已要做个遵纪守法的好学生。小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮。将这4 张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取另一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”，“诚信”价值取向的概率（可以用含字母表示）21.（本题满分 7 分）如图，在ABC中，点 D
13、是 AB边的三等分点（ADBD ），DE/BC交 AC于点 E，DF/AC交 BC于点 F，求BFDE的值。22.（本题满分 7 分）西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动，为了让西藏的同学也能读到更多好书，小红同学把自已多年积攒的零花钱5005 元计划买 300 本书送给他们。 其中含江苏凤凰出版的A类书中国历史，一本 20 元，山东科技出版的B类书初中数学解题思路与方法，一本15 元，如果购买的A类书少于 B类书的一半，请问小红同学的钱够不够，并说明理由。23.（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），点 B在直线1y上，点 C（2+ 10 ，4），点 D（2，4），
14、且BD，试判断四边形 ABCD 的形状，并证明你的结论。24.（本题满分 7 分）已知点 M为抛物线bbxxy2的顶点，抛物线与 x轴无交点，点 N在抛物线的对称轴上且位于点M上方。若点 N到点 M的距离是点 M到 x 轴距离的两倍，直线ON 的解析式为kxy，请求出k关于b的函数关系式25. （本题满分 7 分）阅读以下证明过程：已知：在ABC中，090C，设cAB，bAC，aBC求证：222cba证明：假设222cba，则由勾股定理逆定量可知090C，这与已知中的090C予盾，故假设不成立，所以222cba请用类似的方法证明以下问题：已知：a，b是正整数， 若关于 x 的一元二次方程021
15、22bbxax有两个实根1x，2x。求证：1x2x26.（本题满分 11 分）ABC是O的内接三角形， BC= 3（1）如图 1，若 AC是O的直径，060BAC，延长 BA到点 D ，使得 DA=21BA ，过点 D作直线lBD ，垂足为 D ，请将图形补充完整，判断直线l和O的位置关系并说明理由。x y O （2）如图 2，0120B，点 D是优弧的中点， DE/BC交 BA延长线于点 E，BE=2 ，请将图形补充完整并求 AB的值。27. （本题满分 12 分）已知点 A（ m， n）在反比例函数xky1上（1）若nm1，点 M （0，3）且6AOMS，求点 A的坐标（2）若2nm，点 A到直线bxy2的距离为2 ，点 B （p，q）在bxy2上，过点 B作 BCx轴，垂足为 C，交1y 于点 D 。当qp0时，求BDp的取值范围。图 1 图 2
