《2022年福建省南平市金桥学校高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省南平市金桥学校高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省南平市金桥学校高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. cos300的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，利用诱导公式cos=cos化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故选A2. 函数f(x)x5x3的图象关于()对称()Ay轴B直线yxC坐标原点 D直线yx参考答案：B略3. （5分）（2015秋广西期末）已知y=loga（2ax）是0，
2、1上的减函数，则a的取值范围为（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）参考答案：B【考点】对数函数的单调区间【专题】函数的性质及应用【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的减函数，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案为：B【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性
3、；（2）函数定义域，对数真数大于零，底数大于0，不等于1本题难度不大，属于基础题4. 设有四个命题，其中真命题的个数是（）有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；侧面都是长方形的棱柱叫长方体A0个B1个C2个D3个参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用；L2：棱柱的结构特征；L3：棱锥的结构特征；L4：棱台的结构特征【分析】利用棱柱，棱锥，楼台的定义判断选项的正误即可【解答】解：有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；不满足棱柱的定义，所以不正确；有
4、一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；不满足棱锥的定义，所以不正确；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；没有说明两个平面平行，不满足棱台定义，所以不正确；侧面都是长方形的棱柱叫长方体没有说明底面形状，不满足长方体的定义，所以不正确；正确命题为0个故选：A5. 已知为数列的前项和，且满足，则 （ ）A. B C D参考答案：C6. 函数y = |x|的图象可能是 ( ) A B C D参考答案：C略7. 已知两直线l1：x+mx+4=0，l2：（m1）x+3my+2m=0若l1l2，则m的值为（）A4B0或4C1或D参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【
5、分析】对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【解答】解：当m=0时，两条直线分别化为：x+4=0，x=0，此时两条直线相互平行，因此m=0当m0时，两条直线分别化为：y=x，y=x，由于两条直线相互平行可得： =， ，解得m=4综上可得：m=0或4故选：B8. 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）A. 6B. 7C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积；当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，故水的体积可以用
6、三角形的面积直接表示出，计算即可得答案【详解】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形，设ABC的面积为S，则S梯形S，水的体积V水SAA16S，当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水Sh6S，故h6.故选：A【点睛】本题考点是棱柱的体积计算，考查用体积公式来求高，考查转化思想以及计算能力，属于基础题9. 如图，在三棱锥SABC中，G1，G2分别是SAB和SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是()A相交 B平行C异面 D以上都有可能参考答案：B略10. 下列函数中最小正周期为的是 （ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:
7、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,若,则实数的值为 .参考答案：12. 数列是等差数列，=7，则=_参考答案：4913. 设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是参考答案：2【考点】弧长公式【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角即可【解答】解：因为扇形的弧长l为4，面积S为4，所以扇形的半径r为： r=4，r=2，则扇形的圆心角的弧度数为=2故答案为：214. 把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去，第三个
8、图中共挖掉 个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .参考答案：73 略15. 设，其中，则的值为_.参考答案：【分析】由两角差的正弦公式以及诱导公式，即可求出的值。【详解】，所以，因为，故。【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式的逆用以及诱导公式的应用。16. 设f(x)是R上的奇函数，且当x(0，)时，f(x)x(1x)，则 f(x)在 (-，0)上的解析式 参考答案：f(x)x(1x)17. 已知函数f（x）=，则f（f（）= ；当f（f（x0）时x0的取值范围是 参考答案：,，1729，+）.【考点】分段函数的应用【分析】f（）=，即可求出f（f（）=；利用f（f（x0），结合分
9、段函数，即可求出当f（f（x0）时x0的取值范围【解答】解：f（）=，f（f（）=，0x，0，；x0时，x3，log9x03，x0729，综上所述，f（f（x0）时x0的取值范围是，1729，+）故答案为，1729，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（?RA）B；（3）若AC=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算【分析】（1）利用并集的定义，求AB；（2）求出?RA，再求（?RA）B；（3）若AC=A
10、，则A?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；（2）?RA=x|x3或x7，（?RA）B=x|2x3或7x10；（3）若AC=A，则A?C，a719. 已知函数，.（1）解关于x的不等式；（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先将不等式化为，根据题意，分别讨论，三种情况，即可求出结果；（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；分别讨论，三种情况，即可求出结果.【详解】（1）因为即，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大
11、于零；当，即或时，函数在上单调递减，由在上恒成立，可得，解得，因为，所以不满足题意；当时，根据二次函数的性质可得，函数在取最小值，且最小值为，显然，不满足题意；当，即时，函数在上单调递增，由在上恒成立，得，解得，综上所述.【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式，熟记一元二次不等式解法即可，属于常考题型.20. 随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式某营销部门统计了2019年某月锦州的十大特产的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度x(%)和对应的销售额y(万元)数据，如下表:特产种类甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最满意度x(%)20342519262019241913销
12、售额y (万元)80898978757165626052(1)求销量额y关于最满意度x的相关系数r;(2)我们约定：销量额y关于最满意度x的相关系数r的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额y关于最满意度x的线性回归方程(系数精确到0.1).参考数据：，.附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数参考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）将数据代入相关系数公式可直接求得结果；（2）根据可知需剔除
13、癸种类产品，计算剔除癸种类产品后的数据，利用最小二乘法可求得回归直线.【详解】（1）由相关系数得：（2） 需剔除癸种类产品剔除后的，所求回归方程为：【点睛】本题考查相关系数、回归方程的求解，考查最小二乘法的应用，对于学生的计算和求解能力有一定的要求.21. （12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积参考答案：22. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且A
