《2022年湖南省怀化市新店坪镇中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市新店坪镇中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市新店坪镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（x）=sinx+cosx（0），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，则f（x）的单调递增区间是（）A，kZBCD参考答案：C考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：化简函数f（x）=sinx+cosx为f（x）=2sin（x+），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，求出函数的周期，推出，得到函数解析式，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间解答：函数
2、f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），因为y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，函数的周期T=，所以=2，所以f（x）=2sin（2x+），因为2k2x+2k kZ，解得x，kZ即函数的单调增区间为：，kZ故选：C点评：本题是基础题，考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，正弦函数的单调增区间的求法，常考题型2. 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家
3、大会的会徽如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，E为BF的中点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】把向量分解到方向，求出分解向量的长度即可得答案.【详解】设，则，在中，可得.过点作于点,则，.所以.所以.故选A.【点睛】本题考查平面向量的基本定理，用基向量表示目标向量.平面内的任意一个向量都可以用一对基向量(不共线的两个向量)来线性表示.3. 设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定参考答案：B4. 若方程x2y2xym0表示圆，则实数m的取值范围为（ ）A、m B、m0 C、m D、m参考答案：A5.
4、 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点已知棱长为1的正方体的俯视图是 参考答案：C略6. 函数时的值域是（ ）A B. C D 4，5参考答案：C7. 数列满足，且，则首项等于 （ ） A B C D参考答案：D略8. 在等差数列中，已知，则= （ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 对于的一切值，是使恒成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件，也非必要条件参考答案：B 解析：若， （2）若不一定成立，取a=3，b=1，在0，1上不恒成立，如x=0.1，有30.1
5、10.10. 下列4对函数中表示同一函数的是( )A， = B ，= C=， D ， =参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：12. 将函数=的图象C1沿轴向左平移2个单位得到C2，C2关于点对称的图象为C3，若C3对应的函数为，则函数=_.参考答案：13. 直线与直线垂直，则实数a的值为_参考答案：2【分析】由题得（-1）,解之即得a 的值.【详解】由题得（-1）,所以a=2.故答案为；2【点睛】本题主要考查两直线垂直的斜率关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 若为幂函数，且满足，则_ _参考答案：64 1
6、5. 在中，若则=_.参考答案：略16. 函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，且它为单调增函数，若f（1a）+f（1a2）0，则a的取值范围是参考答案：0a1【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】将不等式进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论【解答】解：f（x）为奇函数，f（1a）+f（1a2）0可化为f（1a）f（1a2）=f（a21），又f（x）在定义域（1，1）上递增，1a211a1，解得0a1a的取值范围为：0a1故答案为：0a1【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力综合考查函数的性质17.
7、 图(2)中实线围成的部分是长方体(图(l)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为l的正方形， 若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，此长方体的体积是_.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)，求：（1）ab，|ab|；（2）a与b的夹角的余弦值参考答案：略19. 已知函数（）若，求的值（）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值参考答案：见解析解：（），解得：或，当时，当时，故（）当时，在上单调递增，化简得，解得：（舍去）
8、或当时，在上单调递减，化简得解得：（舍去）或综上，实数的值为或20. 设（，），sin=，求sin2及cos（+）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角的平方关系求出cos的值，再利用二倍角公式求出sin2的值，由两角和与差的余弦来求cos（+）的值【解答】解：（，），sin=，cos=，sin2=2sincos=2（）=，cos（+）=coscossinsin=（）=【点评】本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力21. （19）（本小题满分12分）P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ参考答案：证明：如图，连结AC交BD于
9、OABCD是平行四边形，AOOC连结OQ，则OQ平面BDQ，且OQ是APC的中位线PCOQ，又PC在平面BDQ外PC平面BDQ略22. 已知二次函数f（x）=x22x1（1）判断f（x）图象的开口方向、对称轴及单调性（2）解方程f（x）=x3（3）当x1，2时，求函数f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用二次函数的性质写出结果即可（2）利用二次方程转化求解即可（3）求出函数的对称轴，以及二次函数的开口方向，求解闭区间上的最值【解答】解：（1）二次函数f（x）=x22x1f（x）图象的开口向上、对称轴x=1，f（x）在（，1）内单调递减，f（x）在（1，+）内单调递增（2）方程f（x）=x3，即x22x1=x3，x23x+2=0，（x1）（x2）=0，解得x=1或x=2（3）二次函数f（x）=x22x1f（x）图象的开口向上、对称轴x=1，f（x）min=f（1）=2，f（x）max=f（1）=2【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查计算能力
