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1、专题02 选择压轴题（2）1（2021邵阳）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为A0个B1个C2个D1或2个2（2021眉山）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，下列结论：；点运动的路程是，其中正确结论的序号为ABCD3（2021济南）新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，则称点是点的限变点例如：点的限变点是，点的限变点是若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是ABCD4（2021吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一
2、半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33若设这个数是，则所列方程为ABCD5（2021镇江）如图，小明在的方格纸上写了九个式子（其中的是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为，每列的三个式子的和自左至右分别记为，其中，值可以等于789的是ABCD6（2021凉山州）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是AB函数的最大值为C当时，D7（2021乐山）如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点直线过原点和点若直线上存在点，满足，则的值可为AB3或C或D38（2021贵港）如图，在中，为边上的一个动点，连接，为上的一个动点，连接，当时，线段的
3、最小值是A3B4C5D69（2021广西）定义一种运算：，则不等式的解集是A或BC或D或10（2021荆州）定义新运算“”：对于实数，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：，若关于的方程，有两个实数根，则的取值范围是A且BC且D11（2021新疆）如图，在矩形中，点从点出发，以的速度在矩形的边上沿运动，点与点重合时停止运动设运动的时间为（单位：，的面积为（单位：，则随变化的函数图象大致为ABCD12（2021海南）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程（千米）与行驶的时
4、间（小时）的函数关系的大致图象是ABCD13（2021达州）如图，已知抛物线，为常数，经过点，且对称轴为直线，有下列结论：；无论，取何值，抛物线一定经过，；其中正确结论有A1个B2个C3个D4个14（2021哈尔滨）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家在整个过程中，小辉离家的距离（单位：与他所用的时间（单位：之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为A，B，C，D，15（2021岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是A4
5、，B，C4，0D，16（2021资阳）已知、两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点作轴的平行线交抛物线于，、，两点若，则的取值范围为ABCD17（2021呼和浩特）已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与轴交于两点，且过，两点，是实数），若，则的取值范围是ABCD18（2021永州）定义：若，则，称为以10为底的的对数，简记为，其满足运算法则：，例如：因为，所以，亦即；根据上述定义和运算法则，计算的结果为A5B2C1D019（2021广安）二次函数的图象如图所示，有下列结论：，正确的有A1个B2个C3个D4个20（2021随州）如图，已知抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于点和点，与轴
6、的负半轴交于点，且，则下列结论：；当时，在轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点，（点在点左边），使得，其中正确的有A1个B2个C3个D4个21（2021广元）如图，在中，点是边的中点，点是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接则的最小值是AB1CD22（2021沈阳）如图，是的内接三角形，连接，则的长是ABCD23（2021雅安）定义：，若函数，则该函数的最大值为A0B2C3D424（2021本溪）如图，在矩形中，动点沿折线运动到点，同时动点沿折线运动到点，点，在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点，在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度设运动时间为秒，的面积为，
7、则下列图象能大致反映与之间函数关系的是ABCD25（2021株洲）某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：当时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；当时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；当时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口则上述说法正确的个数为A0个B1个C2个D3个26（2021常德）阅读理解：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方和，即，那么称为广义勾股数，则下面的四个结论：7不是广义勾股数；13是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数依次正确的是ABCD27（20
8、21赤峰）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离（米与乙出发的时间（秒之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是乙的速度为5米秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；乙到达终点时，甲距离终点还有68米A4B3C2D128（2021湖北）如图，在正方形中，为对角线上与，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，下列结论：；的最小值为3其中正确结论的个数有A1个B2个C3个D4个29（2021恩施州）如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：；若，则或；其中正确的有个A1B2C3D430（2021宜宾）如图，在矩形纸片中，点、分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿、折叠，点落在处，点落在处，点、恰好在同一直线上，若，则的长是A2BCD3
