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1、目 录基于 Matlab 的六关节机器人运动学仿真 目 录摘要 .IABSTRACT .II第一章 绪 论 .11.1 研究的目的及意义.51.2 国、内外研究现状.51.2.1 国外研究现状.51.2.2 国内研究现状.61.3 本文的研究内容.6第二章 机器人运动学分析 .72.1 机器人理论基础.72.1.1 位置描述.72.1.2 姿态描述.72.1.3 位姿描述.82.1.4 坐标变换.82.1.5D-H 方法.92.2 正运动学分析.102.2.1 正运动学实例验证.142.3 机器人逆分析.172.3.1 求解关节角 THETA1 .172.3.2 求解关节角 THETA3 .1
2、82.3.3 求解关节角 THETA2 .192.3.4 求解关节角 THETA4 .202.3.5 求解关节角 THETA5 .202.3.6 求解关节角 THETA6 .212.3.7 逆运动学实例.21第三章 机器人运动学仿真分析 .22目 录3.1 MATLAB 软件基础 .223.2 ROBOTICS TOOLBOX 机器人工具箱介绍.233.3 运动学建模.233.4 正运动学仿真验证.263.5 逆运动学仿真验证.29第四章 总结 .31参考文献 .32致谢 .34附页 .35摘要基于 Matlab 的六关节机器人运动学仿真摘要摘要：随着制造业的发展，机器人技术的应用越来越普遍，
3、本文以 ABB 公司的六自由度工业机器人 IRB 4600 为对象进行了相关研究。首先对 ABB IRB 4600-20/2.5 型号机器人进行了正运动学分析。简要描述了机器人学科的基本理论基础，利用机器人学 DH 方法对机器人进行正运动学建模，利用矩阵乘积等式建立了机器人的正运动学模型。然后，对 ABB IRB 4600-20/2.5 机器人进行了逆运动学分析，接着利用机器人学和数学知识求解了 6 个关节角实例。最后对 ABB IRB 4600-20/2.5 机器人进行了仿真分析。利用 MATALB 编写正运动学和逆运动学计算程序，并且利用机器人工具箱作为对比，验证了前面正逆运动学算法的推导
4、过程的正确性。通过上述工作，本文对六关节工业机器人的运动学控制算法等关键技术进行了分析与验证，为后续运动学控分析和动力学控制定了基础。关键词： 正运动学； 逆运动学； MATLAB 运动学仿真 AbstractIIKinematics simulation of six-joint robot based on MATLAB Abstract：With the development of manufacturing industry, the application of robotics technology is becoming more and more popular. This
5、paper studies the six-degree-of-freedom industrial robot IRB 4600 of ABB Company. Firstly, the forward kinematics of ABB IRB 4600-20/2.5 robot is analyzed. The basic theory of robotics is briefly described. The forward kinematics model of robots is established by using DH method of robotics, and the
6、 forward kinematics model of robots is established by using matrix product equation. Then, the inverse kinematics of ABB IRB 4600-20/2.5 robot is analyzed. The notices of inverse kinematics of robots are introduced, including the existence of solutions, multiple solutions, solution methods, etc. The
7、n the analytical forms of six joint angles are solved by using robotics and mathematical knowledge. Finally, the ABB IRB 4600-20/2.5 robot is simulated and analyzed. The forward kinematics and inverse kinematics algorithms are compiled by MATALB, and the correctness of the derivation process of the
8、forward and inverse kinematics algorithms is verified by comparing them with the robot toolbox. Through the above work, this paper analyzed and validated the kinematics control algorithm and other key technologies of six-joint industrial robot, which laid the foundation for the follow-up kinematics
9、control.Keyword: forward kinematics; inverse kinematic; MATLAB kinematic simulation1第第 1 章章 绪绪 论论随着劳动力成本不断攀升且机器人制造成本不断下降，工业机器人的使用数量逐年增加，工业机器人由于其机械性重复精度高，不仅能够提高企业的生产效率、而且避免了工人进行从事某些单调枯燥的体力劳动。所以，机器人产业的发展也越来越受到相关企业和国家的重视。世界各国也都加大了机器人的研发力度，争取在早日抢占机器人市场，而近年提出的“工业 4.0”概念和“中国制造 2025”的规划，使得中国的工业机器人市场迅猛增加。国外
10、工业机器人发展较早 ,有着几十年的研发和使用经验，其技术和产品慢慢的已经成为一种成熟设备 ,己被广泛地应用到各种行业中。 最早成功研制出工业机器人的国家是美国，并且已经成为机器人的强国。虽然日本制造的机器人，在国际市场上也有绝对的优势；但是日本的劳动力比较匮乏，所以国家在研制和推广工业机器人的使用上花费很大的成本，日本的机器人企业和其附属的上下游产业都处于一流水平，所以日本在机器人行业具有很大的优势，尤其是价格和质量。德国的制造业高端水平一直是世界公认的，德国生产的设备有很好的口碑，有着质量的保证，而其机器人品牌KUKA 在工业机器人行业也是代表了先进的技术水平。欧洲其他较为 知名工业机器人的
11、主要生产厂商有瑞士 ABB、史陶比尔。 图 1.1 ABB 以及 FANUC 机器人机械工程 三班 高杰 2图 1.2 KUKA 以及 YASKAWA 机器人图 1.3 爱普生机器人3图 1.4 史陶比尔机器人国内工业机器人起步较晚，但是随着近年来国家的扶持和国内企业和科研院校对工业机器人的重视，很多企业都开始投入大量人力物力进行机器人技术的研发，其中工业机器人的发展按国家区域可以划分为环渤海、长三角、珠三角和中西部等产业集聚区。长三角地区由于交通便利，且人才聚集量大、加上有很多著名的高校和科研单位，所以整体上工业机器人发展较快，在该地区企业达标有埃斯顿、新时达、沈阳新松(上海)分公司。图 1
12、.5 新松和埃斯顿机器人珠三角地区在工业机器人控制系统即控制器的研发力度上比较大，所以有多个企业在该领域都是国内的领头羊，加上该地区处于沿海地段、有着广大的市场空间，国内代机械工程 三班 高杰 4表企业有广州数控、固高等。 图 1.6 广州数控机器人、固高控制器环渤海地区属于北方、但其高校和研究机构在国内是一流水平，而且很多高校都是很早就开始研究工业机器人，像哈工大等高校有着很浓厚的制造业基础，由于这些得天独厚的基础，使得哈工大集团、哈博实等生产的机器人具有显著的影响，图 1.7 哈工大集团哈博实机器人图片中西部地区虽然在地理位置上没有优势，但其引进了外部的优势资源，加上自身的实力，其发展势头
13、也很强劲。企业代表有埃夫特等。5图 1.8 埃夫特机器人图片1.1. 研究的目的及意义我国虽然拥有巨大的机器人市场，但是大部分市场份额都被国外机器人垄断，这样的市场现状是不利于国内工业机器人发展的，更不利于从“制造大国”向“制造强国”的转变。造成这样局面的很重要的一个原因是国产工业机器人的在质量上,与国外相比还有很大的差距。底层控制算法是机器人控制器的核心，国外机器人公司由于其技术积累，所以它们的机器人运动速度快而且不会抖动，而国内机器人在节拍速度和稳定性上都赶不上国外机器人。本课题建立机器人是通过的 D-H 方法，建立的运动学模型，在此基础上，求解了机器人正逆运动学数学方程，然后继续进行了算
14、法编程，算法编程运用的是 Matlab 软件，得到计算结果，并与 Robotics Toolbox 机器人工具箱中的得到的结果进行对比，进一步验证了动力学算法的正确性。精确、快速的运动学算法可以为后续的机器人运动和力控制提供基础，具有一定的理论指导意义。1.2. 国、内外研究现状研究机器人运动控制的前提是研究工业机器人运动学，运动学位置分析是研究机构的关节输入和末端位姿输出之间的几何关系。通常给定输入，可以得到确定的几何构型输出，分析过程中不涉及机构部件的质量和惯量等动态参数信息。对于串联机器人，其正解是一系列旋转矩阵的乘积，一般情况下输入和输出是单一的映射关系，从而逆向计算得到当前末端位姿时
15、各个关节变量角度值。机器人运动学方程求解是一个很复杂的过程，而且是非线性的，因此在求解过程中经常会遇到解是否存在、多重解、求解方法等问题。1.2.1.国外研究现状国内外研究学者针对六自由度机器人的位置正逆解问题均做了大量的研究。Denavit 和 Hartenberg1-3 早在 1954 年就提出了 DH 方法。该方法可具体分为前置法及后置法，串联机器人实际上可以看成一系列连杆组成的运动链，该方法是目前分析串联机器人运动学最多的方法，只需要四个参数就能表达空间中刚体的的位姿，但使用该方法建立连杆机械工程 三班 高杰 6间的坐标系时需要遵循一定的原则。此外还有其他一些描述机构运动学参数的方法，
16、比如POE 法。1968 年，Pieper 4-6首次在他的博士论文中提出对特殊结构 6R 机器人的逆运动学的数学解法。Tsai 等7运用高位逼近方法分析逆运动学问题，从而将问题简化为 8 个二次方程，并运用多项式连续方法进行数值求解，最后推测出不同结构的 6R 机器人最多拥有 16 组逆解。Manocha 8运用 24 阶矩阵特征分解方法，从而进一步提高了逆运动学求解的稳定性和精度。 Lee 等 9 运用矢量乘法运算方法发现了 14 个线性无关的逆运动学方程，通过运用分离变量消元法，将逆运动学问题简化为了关节变量半角正切的一元 16 次方程求根问题。1.2.2.国内研究现状国内机器人研究起步较晚，大多是高校和研究所在国外算法的基础上做改进，程永伦等10提出了一种基于旋转子矩阵正交的方法进行 6R 机器人逆运动学求解， 刘松国等人11提出了一种基于矩阵分解的一般 6R 机器人实时高精度逆运动学算法。李跃等人12提出了一种网络，该网络名字叫 RBF 网络，主要运用在 PUMA560 机器人上进行运动学逆解求解的方法，吕世增等13在论文中提出了基于一种吴方法的六关节机器人逆运动学旋量方程求
