《2022年山西省吕梁市第八中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市第八中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市第八中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数满足，则复数对应点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限参考答案：A2. 为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关，抽取了部分学生作为样本，统计后作出如图所示的等高条形图，则下列说法正确的是（ ）A. 喜欢使用手机支付与性别无关B. 样本中男生喜欢使用手机支付的约60%C. 样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多D. 女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些参考答案：D【分析】根据等高条形
2、图可得喜欢使用手机支付与性别有关，样本中男生喜欢使用手机支付的约为40%，女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些，由于不知道男女生人数，所以不能认定女生喜欢使用手机支付的人数是否比男生多.【详解】A错误，根据等高条形图，喜欢和不喜欢使用手机支付的比例因性别差距很明显，所以喜欢使用手机支付与性别有关；B错误，样本中男生喜欢使用手机支付的约为40%；女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些，由于不知道男女生人数，所以不能认定女生喜欢使用手机支付的人数是否比男生多.所以C错误，D正确.故选：D【点睛】此题考查等高条形图的辨析，根据条形图认识喜欢使用手机支付与性别的关系，关键在于准确识图正确辨析.3.
3、命题“”的否定是( )A B C D参考答案：D略4. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C5. 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（2，0）时，f（x）=2x2，则fA2B2C98D98参考答案：A【考点】3T：函数的值【分析】推导出当x（0，2）时，f（x）=2x2，f=f（1），由此能求出结果【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），x（2，0）时，f（x）=2x2，当x（0，2）时，f（x）=2x2，f=f（1）=212=2故选：A6. 已知在正项等比数列an中，a11，a2a416，则|a112|a
4、212|a812|( )A、224 B、225 C、226 D、256参考答案：B7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 下列四个命题中的真命题为（ ）A BC D参考答案：C9. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积（ ）A5 B10C20D参考答案：B10. 设双曲线的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) 满足（ ）Ks5uA必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都
5、有可能参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若函数处有极值10，则b的值为 。参考答案： 12. 如图，有一个圆环型花圃，要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花，每部分栽种1种，且相邻部分栽种不同颜色的花，则不同的栽种方法有 种。参考答案：12013. 若的内角所对的边满足，且角C=60，则的值为 参考答案：略14. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时参考答案：0.9【考点】频率分布直方图【分析】根据样本的条形图可
6、知，将所有人的学习时间进行求和，再除以总人数即可【解答】解：由题意， =0.9，故答案为：0.915. 斜三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，侧棱AA1和AB、AC都成45的角，则棱柱的侧面积为_ ，体积为_ .参考答案：；.解析： ,. , 16. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是；二面角CB1D1C1的正切值是；过点A1与异面直线AD与CB1成70角的直线有2条参考答案：略17. 已知数列的前n项和是, 则数列的通项an=_ 参考答案：三、 解答题：
7、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程。参考答案：解：椭圆中， 双曲线 的焦点为 又椭圆过点双曲线过 解得或（舍去）所求双曲线方程为略19. 已知直线，（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.参考答案：(1) ，.(2)2.【分析】（1）对直接消参数，整理即可求得直线的普通方程，对整理为，利用极坐标与直角坐标关系即可求得曲线的直角坐标方程为：，问题得解。
8、（2）对直线的参数方程化为，联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程，可得：，即可求得或，结合参数的几何意义即可求得，问题得解。【详解】（1）（为参数），所以 .所以直线的普通方程为：因为，整理得：，两边同乘以，可得：又，代入上式可得：.所以曲线的直角坐标方程为：（2）直线的参数方程化为（为参数）代入曲线的方程得：或【点睛】本题主要考查了直线的参数方程与普通方程互化，还考查了曲线的直角坐标方程与极坐标方程互化，考查了直线参数方程中参数的几何意义，还考查了韦达定理及数形结合思想，考查计算能力，属于中档题。20. 袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（1）A：
9、取出的2个球都是白球；（2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）用列举法可得从袋中5个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数，其中取出的2个球均为白球的个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；（2）取出的2个球中1个是白球，另1个是红球基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得【解答】（1）记3个白球分别为a，b，c，2个红球分别为x，y，则从中任取2个球的事件有：（a，b）（a，c）（a，x）（a，y）（b，c）（b，x）（b，y）（c，x）（c，y）（x，y）10种其
10、中事件A有：（a，b）（a，c）（b，c）3种；（2）事件B有：（a，x）（a，y）（b，x）（b，y）（c，x）（c，y）6种，P（B）=【点评】本题考查了古典概型的概率计算方法，属于基础题21. 在中，若（1）求角的大小（2）若，求的面积参考答案：解：（1）由余弦定理得化简得：B1206分（2）ac36分22. 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2. （）证明：平面PBE平面PAB; （）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.参考答案：证：（）连结BD，由ABCD是菱形且BCD=60知，BCD是等边三角
11、形.因为E是CD的中点，所以BECD,又ABCD, 所以BEAB.又因为PA平面ABCD，平面ABCD，所以 PABE,因此BE平面PAB.又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.解: （）延长AD、BE相交于点F，连结PF.过点A作AHPB于H，由（）知平面PBE平面PAB,所以AH平面PBE.在RtABF中，因为BAF60，所以，AF=2AB=2=AP.在等腰RtPAF中，取PF的中点G，连接AG.则AGPF.连结HG，由三垂线定理的逆定理得，PFHG.所以AGH是平面PAD和平面PBE所成二面角的平面角（锐角）.在等腰RtPAF中， 在RtPAB中， 所以，在RtAHG中， 故平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小是
