《2022年山东省济宁市邹城第二中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市邹城第二中学高三数学理期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市邹城第二中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作角，其终边与单位圆交于点，则（ ）A B C. D参考答案：B2. 某市国庆节7天假期的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：日成交量的中位数是16；日成交量超过日平均成交量的有2天；认购量与日期正相关；10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅上述判断中错误的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】
2、B9：频率分布折线图、密度曲线【分析】结合图形及统计的基础知识逐一判定即可【解答】解：7天假期的楼房认购量为：91、100、105、107、112、223、276；成交量为：8、13、16、26、32、38、166对于，日成交量的中位数是26，故错；对于，日平均成交量为：，有1天日成交量超过日平均成交量，故错；对于，根据图形可得认购量与日期不是正相关，故错；对于，10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅，正确故选：C3. 与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21C.1 Dx21参考答案：B4. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是( ) A
3、 B C D参考答案：【知识点】奇偶性与单调性的综合B3 B4 【答案解析】C 解析：对于A选项，函数定义域是（0，+），故是非奇非偶函数，不合题意，A选项不正确；对于B选项，函数是一个奇函数，故不是正确选项；对于C选项，函数的定义域是R，是偶函数，且当x（0，+）时，函数是增函数，故在（0，1）上单调递增，符合题意，故C选项正确；对于D选项，函数是偶函数，在（0，1）上单调递减，不合题意综上知，C选项是正确选项故选C【思路点拨】对于A选项，可求出它的定义域，由于定义域不关于原点对称，由此判断其非正确选项；对于B选项，此函数是一个奇函数，由此知其非正确选项；对于D选项，可根据其在（0，1）上单
4、调递减将其排除5. 在R上定义运算若不等式对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：D6. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值是A.B.C. D.参考答案：B7. 已知双曲线（，）与抛物线（）有一个共同的焦点，点是双曲线与抛物线的一个交点，若，则此双曲线的离心率等于（ ）A BC D参考答案：A.抛物线的焦点F（，0），由题意知双曲线的一个焦点为F（c，0），a,（1）即p2a双曲线方程为，点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若,M点横坐标x= ，代入抛物线y2=8x得M，把M代入双曲线，得，
5、解得或因为p2a所以舍去，故（2）联立（1）（2）两式得c=2a,即e=2故选A8. 函数f（x）=的图象大致是（）ABCD参考答案：A考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 由于函数f（x）=为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除C、D，利用极限思想（如x0+，y+）可排除B，从而得到答案A解答： 解：定义域为（，0）（0，+），f（x）=，=f（x），f（x）=f（x），f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除C，D；又当x0时，cos（x）1，x20，f（x）+故可排除B；而A均满足以上分析故选A点评： 本题考查奇偶函数图象的对称性，考查极限思想的运用，考查排除法的应用，属于
6、中档题9. 右图是根据山东统计年整2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）304.6（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6参考答案：【解析】本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。答案：B10. 已知全集，集合，则(?U) （ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知首项都是1的数列满足（I）令，求数列的
7、通项公式；（II）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.参考答案：（）cn=3n-2（II）Sn=8-（6n+8）()n（）由题意得an+1bn=an?bn+1+3bn?bn+1，两边同时除以bnbn+1，得又cn=，cn+1-cn=3，又c1=1，数列cn是首项为1，公差为3的等差数列，cn=1+3（n-1）=3n-2，nN*（）设数列bn的公比为q，q0，b32=4b2?b6，b12q4=4b12?q6，整理，得q2=，q=，又b1=1，bn=()n-1，nN*，an=cnbn=(3n-2)()n-1，Sn=1()0+4()+7()2+(3n-2)()n-1，Sn=1+4()
8、2+7()3+(3n-2)()n，-，得：Sn=1+3+3()2+3()n-1-（3n-2）()n=1+3+()2+()n-1-（3n-2）()n=1+31-()n-1-(3n-2)()n=4-（6+3n-2）()n=4-（3n+4）（）n，Sn=8-（6n+8）()n【思路点拨】（）由题意得an+1bn=an?bn+1+3bn?bn+1，从而 ，由此推导出数列cn是首项为1，公差为3的等差数列，进而求出cn=1+3（n-1）=3n-2，nN*（）设数列bn的公比为q，q0，由已知得bn=( )n-1，nN*，从而an=cnbn=(3n-2)()n-1，由此利用错位相减法能求出数列an的前n项
9、和Sn略12. 已知圆柱的吗，母线长为，底面半径为，是上底面圆心，是下底面圆周上两个不同的点，是母线，如图，若直线与所成角的大小为，则_ 参考答案：【知识点】异面直线及其所成角 G3【答案解析】 解析：如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，则OAD为直线OA与BC所成的角，大小为，在直角三角形ODA中，因为OAD，所以，故答案为：【思路点拨】：过A作与BC平行的母线AD，由异面直线所成角的概念得到OAD，在直角三角形ODA中，直接由即可计算出。13. 一个无穷等比数列的公比为q，满足0，前项和为，且它的第4项与第8项之和等与，第5项与第7项之积等与，则=_。参考答案：答案:32解析:由题
10、设知，又0q1则得，14. 从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_参考答案：74【知识点】系统抽样方法I2 解析：样本间隔为8010=8，设第一个号码为x，编号为58的产品在样本中，则58=87+2，则第一个号码为2，则最大的编号2+89=74，故答案为：74.【思路点拨】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可得到结论15. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为_参考答案：【分析】先找到几何体原图，再求几何体底面的外接圆的半径和几何体的外
11、接球的半径，最后求几何体外接球的表面积.【详解】由题得几何体原图如图所示，底面等腰三角形的腰长为，由余弦定理得，所以,在ADC中，AC=1,，所以,所以几何体外接球的半径为，所以几何体外接球的表面积为.故答案为：【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图，考查几何体外接球的问题和球的表面积求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A的大小；（2）若ABC的外接圆的半径为，面积为，求ABC的周长.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用正弦定理和诱导公式化简即得的大小；（2）先利用正弦定理求出a的值，再利用面积求出
12、bc的值，最后利用余弦定理求出b+c的值即得解.【详解】（1）因为，由正弦定理可得，由三角形内角和定理和诱导公式可得，代入上式可得，所以.因为，所以，即.由于，所以.（2）因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，.又的面积为，所以，即，所以.由余弦定理得，则，所以，即.所以的周长.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知定义在R上的偶函数，其图像连续不间断，当时，函数是单调函数，则满足的所有x之积为_参考答案：39【分析】由题意首先确定函数的对称性，然后结合题意和韦达定理整理计算，即可求得最终结果【详解】
13、因为函数是连续的偶函数，所以直线是它的对称轴，从面直线就是函数图象的对称轴因为，所以或由，得，设方程的两根为n，n，所以；由，得，设方程的两根为，所以，所以故答案为：39【点睛】本题主要考查了函数的单调性，奇偶性，以及对称性的应用，其中其中根据函数的奇偶性得出函数的对称性，再利用函数的单调性建立关于的一元二次方程，利用韦达定理求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及运算、求解能力，属于中档试题17. 已知集合Ax|x23x4，xR，则AZ中元素的个数为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C1的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cossin+1=0（1）分别写出曲线C1与曲线C2的普通方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求线段AB的长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程
