《2022年山东省泰安市肥城桃园镇中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省泰安市肥城桃园镇中学高三数学文下学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省泰安市肥城桃园镇中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中错误的个数是（ ）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；命题“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是“|x|3”成立的充分条件 参考答案：C略2. 下列命题的说法错误的是（ ）A命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.B“”是“”的充分不必要条件.C对于命题 则D若为假命题，则均为假命题.参考答案：【知识点】特称命题；复合命题的真假；命题的
2、真假判断与应用A2 【答案解析】D 解析：命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x1，则x23x+20”选项A正确；若x=1，则x23x+2=0反之，若x23x+2=0，则x=1或x=2“x=1是“x23x+2=0”的充分不必要条件选项B正确；命题p：?xR，x2+x+10为全称命题，其否定为特称命题，即p：?x0R，选项C正确；若pq为假命题，则p或q为假命题选项D错误故选：D【思路点拨】直接写出原命题的逆否命题判断A；求出一元二次方程x23x+2=0的解判断B；直接写出全称命题的否定判断C；由复合命题的真值表判断D3. 下列函数（1）f(x)=x4；（2）f(x)=x5，（3
3、）f(x)=x，（4）f(x)=中奇函数的有（ ）A4个B3个C2个D1个参考答案：D4. A B C D 参考答案：C5. 已知命题；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ）A B C D 参考答案：A6. 设为随机变量，若的方差为则等于 参考答案：D略7. 等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0）=（）A26B29C212D215参考答案：C【考点】导数的运算；等比数列的性质【专题】计算题【分析】对函数进行求导发现f（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可【解答】解：考虑到求导中f（0），含有x项均取0，得：f（0）=a1a2
4、a3a8=（a1a8）4=212故选：C【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法8. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） A B C D参考答案：A9. 的展开式的常数项为（ ）A. 36B. 36C. 48D. 48参考答案：A【分析】先对多项式进行变行转化成，其展开式要出现常数项，只能第1个括号出项，第2个括号出项.【详解】，的展开式中的常数项为.故选：A.【点睛】本题考查二项式定理展开式的应用，考查运算求解能力，求解的关键是对多项式进行等价变形，同时要注意二项式定理展开式的特点.10
5、. 设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：若，则；若，则，那么（ ）.A. 是真命题，是假命题B. 是真命题，是假命题 C. 是真命题，是真命题D. 是假命题，是假命题参考答案：答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为 。参考答案：略12. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则此双曲线的离心率是_；参考答案：因为焦点在轴上的双曲线的渐近线方程式，所以可设双曲线的方程为，整理得，所以有即所以，所以双曲线的离心率为。13. 已知A，B为双曲线右支上两点，O为坐标原点，若是边长为c的等边三角形，且，则双曲线C的渐近线方程为 .参考答案： 分析几何
6、图形可得点坐标为，代入双曲线得，又由 得，所以的渐近线方程为14. 在的展开式中有项为有理数参考答案：9【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：通项公式：Tr+1=（1）r当与都为整数且25为整数时，Tr+1为有理数，则r=0，6，12，18，24，30，36，42，48展开式中有9项为有理数故答案为：915. 已知椭圆的面积计算公式是，则_；参考答案：略16. .已知，且，则= . 参考答案： 17. （5分）（2015?钦州模拟）已知三棱锥PABC，PAAB，PAAC，BAC=120，PA=AB=AC=2，则三棱锥的外接球体积为参考答案：【考点】： 球的体积和表面积
7、【专题】： 计算题；空间位置关系与距离【分析】： 求出ABC的外接圆的半径，三棱锥的外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球体积解：设ABC的外接圆的半径为r，三棱锥的外接球的半径为R，则AB=AC=2，BAC=120，BC=2，2r=4，4R2=16+4，R=，三棱锥的外接球体积为=，故答案为：【点评】： 本题考查三棱锥的外接球体积，考查学生的计算能力，确定三棱锥的外接球的半径是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求点M（2，）到直线=上点A的距离的最小值（2）求曲线关于直线y=1对称的曲线的参数方程参考答案：考点：简单曲线的极坐标方程
8、；点的极坐标和直角坐标的互化 专题：直线与圆分析：（1）点M（2，）化为直角坐标M即M直线=即，化为直角坐标方程=0则点M到直线上的点A的距离的最小值为点M到直线的距离（2）设曲线关于直线y=1对称的曲线上的点为P（x，y），则点P关于直线y=1的对称点P（x，2y），此点在曲线C上，可得，即可解答：解：（1）点M（2，）化为直角坐标M即M直线=即，化为直角坐标方程=0则点M到直线上的点A的距离的最小值为d=点M（2，）到直线=上点A的距离的最小值是（2）设曲线关于直线y=1对称的曲线上的点为P（x，y），则点P关于直线y=1的对称点P（x，2y），此点在曲线C上，化为即为所求曲线C关于直线y
9、=1对称的曲线的参数方程点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、曲线关于直线的对称曲线、中点坐标公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题19. 已知椭圆（ab0）过点P（2，1），且离心率为（）求椭圆的方程；（）设直线l与x轴不垂直，与椭圆相交于不同于P的两点A，B，直线PA，PB分别交y轴于M，N，若=（其中O为坐标原点），直线l是否过定点？若不过定点，说明理由，若过定点，求出定点的坐标参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（）由已知可得，解得a2，b2（）设直线AB的方程：y=kx+t，A（x1，y1），B（x2，y2）由，可得（4k2+1
10、）x2+8ktx+（4t28）=0=16（8k2t2+2）0，写出直线PA、的方程，求出M、N 坐标，由=得（24k）x1x2（24k+2t）（x1+x2）+8t=0把代入化简得（t+2）（2k+t1）=0得t【解答】解：（）由已知可得，解得a2=8，b2=2椭圆的方程为：（）设直线AB的方程：y=kx+t，A（x1，y1），B（x2，y2）由，可得（4k2+1）x2+8ktx+（4t28）=0=16（8k2t2+2）0，直线PA的方程，M（0，）同理N（0，）由=得，?（24k）x1x2（24k+2t）（x1+x2）+8t=0把代入化简得（t+2）（2k+t1）=0因为直线不过点P，2k+t
11、10，t=2故直线l是否过定点Q（0，2）20. 骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）有骨质疏松症状无骨质疏松症状总计常喝碳酸饮料的同学22830不常喝碳酸饮料的同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？（
12、2）记常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学为A，BG，H，从8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，求A，B至少有一个被抽到的概率附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；BL：独立性检验【分析】（1）能否据此判断求出观测值K2，判断是否有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关（2）从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，抽取方法有28种，找出含有病症的数目
13、，然后求解概率【解答】解：（1）由表中数据得K2的观测值K2=5.5565.024所以根据统计有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关有关（2）由题可知从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，抽取方法有28种，AB，AC，AD，AE，AF，AG，AHBC，BD，BE，BF，BG，BHCD，CE，CF，CG，CHDE，DF，DG，DHFG，FH，GH其中A，B两人至少有一个被抽到的事件有AB，AC，AD，AE，AF，AG，AHBC，BD，BE，BF，BG，BH 13种，【点评】本题考查独立检验的应用，古典概型的概率公式的应用，考查计算能力21. 数列an的前n项和为Sn，且a1 = 1，an +1 =Sn，n = 1，2，3，求：（1）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式；（2）a2 + a4 + a6 + + a2n的值.参考答案：解析：（1） a1 = 1，an +1 =Sn， a2 =S1 =a1 =；a3 =S2 =(1 +) =；a4 =S3 =(a1 + a2 + a3) =) =.（2）由an +1 =Sn，及n2时，得an =S
