《2022年山东省枣庄市第五中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市第五中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市第五中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60参考答案：B2. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）A2B3C5D7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答
2、】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=7故选D【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口3. 椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AFBF, 设ABF=, 且, 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )A,1 ) B, C, 1) D,参考答案：B略4. 在ABC中，BC=2，B=，当ABC的面积等于时，c=（）ABC2D1参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由已知及三角形面积公式即可解得c的值【解答】解：BC=2，B=，ABC的面积=BCABsinB=
3、2AB，解得：AB=1，c=AB=1故答案为：15. 已知直线,若则实数的值为（ ） A 或3 B 或3 C 或0 D 或3或0参考答案：6. 设随机变量，随机变量 ，若，则=()A. B. C. D.参考答案：C因为，所以，所以.故 ，因此，7. 函数在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程【详解】解：函数f (x)cosx的导数为f（x）sinx，即有在点（0，f（0）处的切线斜率为ksin00，切点为（0，1），则在点（0，f（0）处的切线方程为y1，即为y10故选：C【点睛】本题考查导数
4、的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题8. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）Aab+1Bab1Ca2b2Da3b3参考答案：A【考点】29：充要条件【分析】利用不等式的性质得到ab+1?ab；反之，通过举反例判断出ab推不出ab+1；利用条件的定义判断出选项【解答】解：ab+1?ab；反之，例如a=2，b=1满足ab，但a=b+1即ab推不出ab+1，故ab+1是ab成立的充分而不必要的条件故选：A9. 在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC （ ）A B C D 参考答案：D10. 在（x1）n（nN+）的二项展开式中
5、，若只有第4项的二项式系数最大，则的二项展开式中的常数项为（）A960B160C560D960参考答案：B【考点】二项式定理的应用【分析】先求得n=6，再利用二项展开式的通项公式，求得的二项展开式中的常数项【解答】解：在（x1）n（nN+）的二项展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则n=6，则=的二项展开式的通项公式为Tr+1=?26r?（1）r?x3r，令3r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项为?23?（1）=160，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为 参考答案：1312.
6、 右图是选修12中推理与证明一章的知识结构图, 请把“合情推理”，“ 类比推理”，“综合法”，“反证法”,填入适当的方框内. （填序号即可）参考答案：13. 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答）参考答案：72略14. 如图，已知是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=.则直线_平面. 参考答案：直线MN平面SBC略15. 如图，靶子由三个半径分别为R、2R、3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中小圆M1区域，圆环M2区域、M3区域的概率分别为P1，P2，P3，则P1P2P3_
7、_.参考答案：略16. 如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，如此继续下去有如下结论：所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上；第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是其中正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）参考答案：17. 某地区为了了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)14,5)4.560.1225,
8、6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是_参考答案：6.42三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行（1）求A；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由向量的平行关系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。（2）由（1）的答案，再根据余弦定理可以求得，根据面积公式算出答案。【详解】(1)因为，所以asinBbcosA0，由正弦定理，得sinAsinBs
9、inBcosA0，又sinB0，从而tanA，由于0A，所以A.(2)由余弦定理，得a2b2c22bccosA，而a，b2，A，所以74c22c，即c22c30，因为c0，所以c3，故ABC的面积为SbcsinA.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于简单题。19. （本小题满分12分）二次函数 （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.参考答案：解：设， 1分则 3分与已知条件比较得：解之得， 6分又， 7分（2）由题意得：即对恒成立， 10 分易得 12 分略20. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(
10、1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率.参考答案：略21. （本小题满分14分）已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。参考答案：解析：（1）1分当时，对，有2分当时，的单调增区间为.3分当时，由解得或；.4分由解得，.5分当时，的单调增区间为；的单调减区间为。6分（2）因为在处取得极值，所以.7分所以由解得。8分由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，9分在处取得极小值。.10分因为直线与函数的
11、图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。12分略22. 若不等式对一切正整数n都成立，（1）猜想正整数a的最大值，（2）并用数学归纳法证明你的猜想参考答案：【考点】RG：数学归纳法；F1：归纳推理【分析】（1）首先求出n=1时，一个不等式猜想a的最大值（2）直接利用数学归纳法的证明步骤，通过n=1，假设n=k时猜想成立，证明n=k+1时猜想也成立，即可证明结果【解答】解：（1）当n=1时，即，所以a26，a是正整数，所以猜想a=25（2）下面利用数学归纳法证明，当n=1时，已证；假设n=k时，不等式成立，即，则当n=k+1时，有=因为所以，所以当n=k+1时不等式也成立由知，对一切正整数n，都有，所以a的最大值等于25（14分）【点评】本题考查数学归纳法证明猜想的步骤，注意证明n=k+1时必须用上假设，注意证明的方法，考查计算能力
