《2022年山东省枣庄市市山亭育才中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市市山亭育才中学高一数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市市山亭育才中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图中阴影部分表示的集合是 A B C D参考答案：A2. 等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B3. 已知函数,的部分图象如图所示,则 ( )A. 3B. C. 1D. 参考答案：A【分析】由可求得，由可求得，再由可求得，从而可得的解析式，进而可求.【详解】，代入得，又，故选A.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特
2、殊点求出，正确求是解题的关键.4. 数列an中，且，则数列前2019项和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由，可得，化为：，利用“累加求和”方法可得，再利用裂项求和法即可得解【详解】解：，整理得：，又，可得：则数列前2019项和为：故选：B【点睛】本题主要考查了数列递推关系、“累加求和”方法、裂项求和，考查了推理能力、转化能力与计算能力，属于中档题5. 直线l1：（1）x+y2=0与直线l2：（+1）xy3=0的位置关系是（）A平行B相交C垂直D重合参考答案：C6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左
3、平移个单位参考答案：C【分析】将函数变形为根据三角函数的平移变换求解即可.【详解】因为 所以的图象向右平移个单位，即可得到故选C【点睛】本题主要考查了三角函数的平移变换，属于基础题.7. 数列满足a1=1，则使得的最大正整数k为 A5 B7 C8 D10参考答案：D略8. 设f（x）=2x+3x8，则方程f（x）=0的根落在区间( )A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】计算f（1），f（2），根据零点存在定理即可判断【解答】解：f（1）=2+380，f（2）=4+680，f（x）在区
4、间（1，2）存在一个零点，方程f（x）=0的根落在区间（1，2）故选：B【点评】本题考查了零点存在定理，一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点9. 已知 =，则的值等于( )A B C D参考答案：A 10. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则 的值为 （ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=ax5+bx3+cx5（a，b，c是常数）且f（7）=7，则f（7）= 参考答案：17【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应
5、用【分析】根据已知可得f（x）+f（x）=10，结合f（7）=7，可得答案【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx5，f（x）=ax5bx3cx5，f（x）+f（x）=10，f（7）=7，f（7）=17，故答案为：17【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键12. 函数y=3sin（2x）的单调增区间是参考答案：k+，k+（kZ）【考点】复合三角函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】由诱导公式和复合三角函数的单调性可得：原函数的单调递增区间即为函数y=3sin（2x）的单调递减区间，解不等式2k+2x2k+可得答案【解答】解：由诱导公式原三
6、角函数可化为y=3sin（2x），原函数的单调递增区间即为函数y=3sin（2x）的单调递减区间，由2k+2x2k+可得k+xk+，所求函数的单调递增区间为：k+，k+（kZ）故答案为：k+，k+（kZ）【点评】本题考查复合三角函数的单调性，属基础题13. 数列为等差数列，为等比数列，则 参考答案：1设公差为，由已知，解得，所以，14. 已知an是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 已知x=，那么sin（x+）+2sin（x）4cos2x+3cos（x+）= 参考答案：2【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知及特殊角的三角函数值即可计
7、算得解【解答】解：x=，sin（+）+2sin（）4cos（2）+3cos（+）=sin+2sin4cos+3cos=0+20+0=2故答案为：216. 已知的定义域为，求的定义域 .参考答案：略17. （本小题满分12分）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）求下列函数的定义域。 参考答案：(1) (2)19. （本小题满分12分）已知：.（1）求; （2）判断此函数的奇偶性; （3）若，求的值.参考答案：解析：（1）因为所以=-2分（2）由，且 -3分知 所以此函
8、数的定义域为：（-1，1）-4分又-6分由上可知此函数为奇函数.-8分（3）由知得 -10分 且 解得 所以的值为：-12分20. 已知 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围参考答案：(1) （4分） (2)或 （4分） 21. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，求此点取自阴影部分的概率参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】设OA=OB=2，两个半圆的交点为C，且以AO为直径的半圆以D为圆心，连结OC、CD根据扇形面积公式和三角形面积公式算出S弓形OMC=，从而得到空白部分面积为S空白=2，算出两块阴影部分面积之和为最后根
9、据几何概型计算公式，将所得阴影部分面积除以扇形OAB的面积，即可得到所求概率【解答】解：如图，设两个半圆的交点为C，且以AO为直径的半圆以D为圆心，连结OC、CD设OA=OB=2，则弓形OMC的面积为S弓形OMC=S扇形OCDSRtDCO=?1211=可得空白部分面积为S空白=2（S半圆AO2S弓形OMC）=2?12（1）=2因此，两块阴影部分面积之和为S阴影=S扇形OABS空白=?222=2可得在扇形OAB内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为P=1答：在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为1【点评】本题给出扇形中的阴影部分，求相应的概率，着重考查了扇形面积公式、组合图形的面积
10、计算和几何概型计算公式等知识，属于中档题22. 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后分成7组：第一组70,80)，第二组80,90)，第三组90,100)，第四组100,110)，第五组110,120)，第六组120,130)，第七组130,140，得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.（1）求第四组的频率并补全频率分布直方图；（2）现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生测量肺活量，求每组抽取的学生数.参考答案：（1）第四组的频率.频率分布直方图如图所示：（2）第三、四、五组的频率依次为，若采取分层抽样的方法，则需从第三、四、五组中按抽取，所以第三组应抽取人，第四组应抽取人，第五组应抽取人.
