等量电荷两条线上的场强分布特点

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1、等量电荷两条线上的场强分布特点等量电荷两条线上的场强分布特点浙江省温州中学（325014）胡世良等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及具中 垂线）上仍冇其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q,两电荷连线AB长度为L,中点 为0. 、等量界种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G,设AG长度为x,则G点场强EG为两点电荷 分别在该点的场强EA、EB的矢量和，G 0方向从A指向B （由正电荷指向负电荷一 侧），由点电荷场强公式知：图12kQkQkQL 2 L x xEG= EA+ EB= x2 （L x）2xL x2B（5/x+ (L-x)等于左

2、值 L,当 x= (L-x),即 x=时，x与（L-x）乘积最人，EG有最小值，2即在两电荷连线中点0处场强最小，从0点向两侧逐渐增大，数值关于（）点对称。2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上,任取一点H,设OH二x,根据对称性知:EH沿水平方向向 右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直丁中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线 为一等势线，一与无限远处等势，即各点电势为零。r X=AObH点的场强IIEH=2kQ L 2 x 22cos2kQ L 22kQL L 2 2图2在0点，即x二0处，EH最大，x越大，即距0点越远EH越小，两侧电场强度数值关 于

3、（）点对称。二、等量同种电荷1、电荷连线上N （）如图3所示，在两电荷连线上任取一点N,设AN长度为x,则N点场强EN为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿ABBkQkQ连线，0点左侧从A指向B,右侧从B指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电 荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：EN =, 22x(L x)时，EN =0,即在两电荷连线中点0处场强最小，2从0点向两侧逐渐增大，数值关于0点对称，方向相反。2、中垂线上如图4所示，根拯对称性知：在0点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从0点指向 无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在0点处，E =0；在

4、距0 点无限远处，E二0。说明中间某位置冇极大值，可见：合电场强度的大小随着距0点的距 离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任取一点P,设0P二x,由点电荷场强公式，P点场强EP=2 EAcos 0 =2kQ cosr22kQ L x2222x L x222kQx 2 L 2 x运川数学方法,令y=2kQx 2 L x22322 L3 2 L1 xxx2x2 2 2 ,，求导可得：尸2 L 2x2323221222 L 2 L L 22令y二0,则x3x x3x2,当232212x23kQ,从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值L时，EP有最大值249L先增大后减小，两侧方向相反，关于0点对称的点数值和等。联系地址：浙江省温州中学物理组(325014)胡世良Email:fxzxhsina