《2021年山西省忻州市五寨县杏岭子乡联校高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省忻州市五寨县杏岭子乡联校高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省忻州市五寨县杏岭子乡联校高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线x=1的倾斜角为，则（）A等于0B等于C等于D不存在参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】计算题【分析】由题意知：由直线方程求斜率，再求倾斜角为【解答】解：由题意知直线的斜率不存在，故倾斜角=，故选C【点评】本题考查了直线方程、斜率和倾斜角之间的关系，属于基础题2. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B C. D.参考答案：C3. 如右图，在中, ,是上的
2、一点,若,则实数的值为( ) A. B C. D. 参考答案：C略4. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面 相交或平行异面 平行或异面来源:高&考%资(源#网 wxc参考答案：A5. 已知是第一象限角，那么是（）A第一象限角B第二象限角C第一或第二象限角D第一或第三象限角参考答案：D【考点】半角的三角函数；象限角、轴线角【分析】由题意是第一象限角可知的取值范围（2k， +2k），然后求出即可【解答】解：的取值范围（2k， +2k），（kZ）的取值范围是（k， +k），（kZ）分类讨论当k=2i+1 （其中iZ）时的取值范围是（+2i， +2i），即属于第三象限角
3、当k=2i（其中iZ）时的取值范围是（2i， +2i），即属于第一象限角故选：D6. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可【解答】解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C在右侧的射影也是对角线是虚线如图B故选B7. 已知集合A=1，0，1，B=2，1，0，则AB等于（）A0B1，0，1C0，1D1，0参考答案：D【考点】交集及其运算；梅涅劳斯定
4、理【专题】计算题；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，0，1，B=2，1，0，AB=1，0，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A10 B9 C8 D7参考答案：A分层抽样是按比例进行抽样,据题中所给的学生人数比,可设高三学生中抽取的人数应为x,可得 ,得x=10.9. 函数f（x）=sin2xtanx+2sinxtan的值域为（
5、）A0，4B0，4）C0，3）（3，4D0，3）（3，4）参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】化简f（x），结合二次函数的性质以及三角函数的性质求出函数f（x）的值域即可【解答】解：f（x）=（2sinx?cosx）?tanx+2sinx?=sinx?sinx+2（1cosx）=1cos2x+22cosx=4（1+cosx）2；故当cosx=1时，f（x）max=4；当cosx=1时，f（x）min=0，而sinx0，即xk，kZ，故f（x）3和4，故函数f（x）的值域是0，3）（3，4），故选：D【点评】本题考查了三角函数的恒等变换问题，考查函数的最值，是一道中档题10. 过
6、点平行于直线的直线方程为()A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要_的铁皮.参考答案：12. （5分）计算：sin210的值为 参考答案：考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：利用诱导公式可得sin210=sin（180+30）=sin30，由此求得结果解答：sin210=sin（180+30）=sin30=，故答案为点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题13. 已知 是定义在上的偶函数，那么 参考答案：14. 已知集合，且，则由的
7、取值组成的集合是 参考答案：略15. 已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .参考答案：2026略16. 设，若，则_.参考答案：17. 用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上
8、述统计规律（1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？参考答案：依题意，设成本函数.利润函数为，则 . 4分() 要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即. 。 . 7分当x5时，解不等式，得。 。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。9分() 时，故当时，有最大值3.6. .10分而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多. .12 分19. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）,的增区间是（2）试题分析：（1）利用两角和正
9、弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式计算周期（2）利用正弦函数的单调区间，再求的单调性（3）求三角函数的最小正周期一般化成，形式，利用周期公式即可（4）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方试题解析：（1）因为11，故最小正周期为得故的增区间是（2）因为，所以于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值1考点：（1）求三角函数的周期和单调区间；（2）求三角函数在闭区间的最值20. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，
10、算得=80，=20，=184，=720（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程=x+时，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）利用公式求出，即可得出结论变量y的值随x的值增加可判断正相关还是负相关（2）当x=7时带入，即可预测该家庭的月储蓄【解答】解：（1）由题意知n=10，=由此得=，=20.38=0.4，故所求回归方程为 y=0.3x0.4由于变量y的值随x的值增加而增加（b=0.30），故x与y之间是正相关（2）将x=7代入回归方程y=0.3x0.4可得：y=0.370.4=1.7
11、（千元）可以预测该家庭的月储蓄为y=0.370.4=1.7（千元）21. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2+4x3（1）求这个函数在R上的解析式；（2）作出f（x）的图象，并根据图象直接写出函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据当x（0，+）时的解析式，利用奇函数的性质，求得x0时函数的解析式，从而得到函数在R上的解析式（2）根据函数的解析式、奇函数的性质，作出函数的图象，数形结合可得函数f（x）的单调区间【解答】解：（1）当x0时，x
12、0，f（x）为R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=（x）2+4（x）3=x2+4x+3，即x0时，f（x）=x2+4x+3当x=0时，由f（x）=f（x）得：f（0）=0，所以，f（x）= （2）作出f（x）的图象（如图所示）数形结合可得函数f（x）的减区间：（，2）、（2，+）；增区间为2，0）、（0，2【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，作函数的图象，求函数的单调区间，属于中档题22. 已知，圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程参考
13、答案：【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆C相切，则有解得（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=则AB=2两边平方并代入解得：a=7或a=1，直线l的方程是7xy+14=0和x
