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1、第二篇 材料电子显微分析第八章 电子光学基础第九章 透射电子显微镜第十章 电子衍射第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析第十二章 高分辨透射电子显微术第十三章 扫描电子显微镜第十四章 电子背散射衍射分析技术第十五章 电子探针显微分析第十六章 其他显微结构分析方法1 高分辨电子显微术是材料原子级别显微组织结构的相位衬度显微术，利用该技术可使大多数晶体材料中的原子串成像，称为高分辨像图12-1为面心立方结构的Si晶体沿0 0 1方向的高分辨像，其中白色亮点为Si 原子串的投影位置 第十二章 高分辨透射电子显微术图图12-1 Si12-1 Si单质晶体单质晶体0 0 10 0 1方向的高分辨像方向的高分辨像
2、2第十二章 高分辨透射电子显微术本章主要内容第一节 高分辨透射电子显微镜的 结构特征第二节 高分辨电子显微像的原理第三节 高分辨透射电子显微镜在 材料科学中的应用3一、样品透射函数用样品透射函数q(x,y)，以描述样品对入射电子波的散射 q(x, y) = A(x, y)expit(x, y) (12-2)式中，A(x, y)是振幅，且 A(x, y) = 1为单一值； t(x, y)是相位，样品足够薄时，有 (12-8)式中， = /E为相互作用常数。上式表明，总的相位移动仅依赖于晶体的势函数V(x, y, z)。忽略极小的吸收效应，则 q(x, y) = 1 + i Vt(x, y) (1
3、2-10)这就是弱相位体近似， 弱相位体近似表明， 对于非常薄的样品， 透射函数与晶体的投影势呈线性关系， 且仅考虑晶体沿z方向的二维投影势Vt(x, y) 第二节 高分辨电子显微像的原理5二、衬度传递函数电子波经过物镜在其背焦面上形成衍射花样的过程，可用衬度传递函数表示 A(u) = R(u) expi(u) B(u) C( u ) (12-11)式中, u 是倒易矢量； R是物镜光阑函数；B和C分别是照明束发散度和色差效应引起的衰减包络函数； 是相位差 (u) = f u2 + 0.5Cs3u4 (12-12) 物镜球差系数Cs和离焦量f 是影响sin的两个主要因素在最佳欠焦条件下, si
4、n 曲线上绝对值为 1 的平台 (通带) 最宽，称此为Scherzer欠焦条件，此时点分辨率最佳 sin 能否在倒易空间一个较宽的范围内接近于1，是成像最佳与否的关键条件 第二节 高分辨电子显微像的原理6二、衬度传递函数 JEM 2010透射电镜在加速电压为200kV、Cs = 0.5mm、 f = 43.3nm(最佳欠焦条件)时， 其sin 函数见图12-2，点分辨率为0.19nm (曲线与横轴的交点u = 5.25nm-1处)第二节 高分辨电子显微像的原理图图12-2 JEM 201012-2 JEM 2010透射电镜最佳欠焦条件下的透射电镜最佳欠焦条件下的sinsin 函数函数7第二节
5、高分辨电子显微像的原理 Q Q ( (u,vu,v) )图图12-3 12-3 高分辨电子显微像形成过程示意图高分辨电子显微像形成过程示意图三、相位衬度 电子波穿过晶体后，携带着样品的结构信息，再经过物镜聚焦，在物镜背焦面上形成衍射花样，因透射束与衍射束相互干涉在的结果，最终在物镜像上平面形成的高分辨像 高分辨电子显微像形成过程高分辨电子显微像形成过程如图12-3所示8第二节 高分辨电子显微像的原理三、相位衬度 电子波q(x, y)经过物镜在背焦面形成电子衍射图Q(x, y) Q(u, v)=Fq(x, y)A(u, v) (12-13)式中， F 为Fourier变换。 Q(u, v)再经一
6、次Fourier变换，在像平面上可重建放大的高分辨像 。像平面上的强度分布 I(x, y) = 1 2Vt(x, y)Fsin (u, v) RBC (12-15)式中， 表示卷积运算。如不考虑RBC的影响，像的衬度为 C(x, y) = I(x, y) 1 = 2Vt(x, y) F sin (u, v) (12-16)当sin = 1时, C(x, y) = 2Vt(x, y) (12-17) 像衬度与晶体的投影势成正比，可反映样品的真实结构 9四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 只有在弱相位体近似及最佳欠焦条件下拍摄的高分辨像才能正确反映晶体结构。但实际上弱相位体近似的要求很难满足当不满
7、足弱相位体近似条件时，尽管仍然可获得清晰的高分辨像，但像衬度与晶体结构投影已不存在一一对应关系随离焦量和试样厚度的改变，会出现图像衬度反转；像点分布规律也会发生变化 由图12-4可看出，随欠焦量和厚度的改变， 像点分布规律发生了明显变化。只有(欠焦量，厚度)为(-192, 14)、(-194, 12)(-196, 10)、(-198, 8)、(-200, 6)、 (-202, 4)等条件下， 亮点才代表Y Y0.250.25ZrZr0.750.75OO2-x2-x相中相中Y Y原子的投影位置原子的投影位置第二节 高分辨电子显微像的原理10四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响第二节 高分辨电子显微
8、像的原理46810121416190192194196198200202204欠焦量（nm）样品厚度（单胞数）图图12-4 12-4 不同欠焦量和厚度下不同欠焦量和厚度下Y Y0.250.25ZrZr0.750.75OO2-x2-x相的模拟高分辨像相的模拟高分辨像 11四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 图12-5所示为Nb2O5单晶在相同欠焦量下，不同试样厚度区域的高分辨照片。可以看出从试样边缘到内部， 因厚度不均匀引起的图像衬度区域性变化 第二节 高分辨电子显微像的原理图图12-5 Nb12-5 Nb2 2OO5 5化合物的高分辨像衬度随样品厚度的变化化合物的高分辨像衬度随样品厚度的变化1
9、2五、电子束倾斜、样品倾斜对像衬度的影响 电子束倾斜和样品倾斜均会影响高分辨像衬度，电子束轻微倾斜，将在衍射束中引入不对称的相位移动 图12-6所示为 Ti2Nb10O29 样品厚度为7.6 nm时的高分辨模拟像。图中清楚表明，电子束或样品即使是轻微倾斜，对高分辨像衬度也会产生较明显影响第二节 高分辨电子显微像的原理样品倾斜 / mrad电子束倾斜 / mrad图图12-6 12-6 电子束和样品倾斜对电子束和样品倾斜对TiTi2 2NbNb1010OO2929模拟高分辨像衬度的影响模拟高分辨像衬度的影响 13六、高分辨像的计算机模拟l 主要应用1) 解释实验获得的高分辨像2) 通过模拟像和实
10、验像的匹配，确认未知的晶体结构3) 获得某些在实验中不能观察到的现象l 模拟方法主要由Bloch波和多片层两种方法l 主要步骤1) 建立晶体或缺陷的结构模型2) 入射电子束穿过晶体层的传播 3) 电镜光学系统对散射波的传递 4) 模拟像与实验像的定量比较 第二节 高分辨电子显微像的原理14六、高分辨像的计算机模拟 Bloch波法直接求解与时间无关的Schrdinger方程，主要用于小型完整单胞的模拟计算；多片层法基于物理光学近似，其过程可用Rayleigh-Sommerfeld衍射公式的Fresnel近似描述(图12-7)，多片层法系列投射和传播见示意图多片层法系列投射和传播见示意图12-81
11、2-8 第二节 高分辨电子显微像的原理图图12-8 12-8 多片层法系列多片层法系列投射和传播示意图投射和传播示意图图图12-7 12-7 入射波穿过复合传递系数为入射波穿过复合传递系数为q qn n( (x x, , y y) )的物体时的衍射情况的物体时的衍射情况 15六、高分辨像的计算机模拟第二节 高分辨电子显微像的原理a)d)b)c)e)f)4nm4nm4nm实验像 模拟像图图12-9 c-ZrO12-9 c-ZrO2 2, Y, Y0.250.25ZrZr0.750.75OO2-x2-x和和Y Y0.50.5ZrZr0.50.5OO2-y2-y相相的实验像的实验像a)a)、b)b)
12、、c)c)及模拟高分辨像及模拟高分辨像d)d)、e)e)、f) f) 16 材料的微观结构与缺陷结构，对材料的物理、化学和力学性质有重要影响。利用高分辨电子显微术，可以在原子尺度对材料微观结构和缺陷进行研究，其应用主要包括1) 晶体缺陷结构的研究2) 界面结构的研究3) 表面结构的研究4) 各种物质结构的研究下面给出一些典型的高分辨像，用图示说明高分辨透射电镜在材料原子尺度显微组织结构、表面与界面以及纳米粉末结构等分析研究中的应用 第三节 高分辨电子显微术的应用17六、高分辨像的计算机模拟 图12-10为沿和-Si3N4相c轴方向的高分辨结构像，照片中的暗点对应于原子的位置 第三节 高分辨电子
13、显微术的应用图图12-10 12-10 氮化硅的高分辨结构像氮化硅的高分辨结构像 a) a) -Si-Si3 3N N4 4和和b) b) -Si-Si3 3N N4 4 18六、高分辨像的计算机模拟如图12-11，大暗点对应Tl、Ba重原子位置，小暗点对应Cu原子位置第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-11 Tl12-11 Tl2 2BaBa2 2CuOCuO6 6超导氧化物的高分辨结构像超导氧化物的高分辨结构像 19六、高分辨像的计算机模拟 如图12-12所示，在InAs和InAsSb界面处可明显观察到有刃型位错存在，位置见图中箭头处第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-12 12-
14、12 半导体材料半导体材料InAsInAs和和InAsSbInAsSb界面的高分辨像界面的高分辨像 界面界面界面界面20六、高分辨像的计算机模拟 如图12-13 所示，A、B处各有一韧型位错，AB间夹着一片层错，称Z字形层错偶极子第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-13 Si12-13 Si单晶中层错偶极子的高分辨晶格像单晶中层错偶极子的高分辨晶格像 21六、高分辨像的计算机模拟 如图12-14，Si颗粒中存在A, B, C, D, E五次孪晶，Al 的 110方向与Si的110方向平行第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-14 Al-Si12-14 Al-Si合金粉末的高分辨像合金粉末
15、的高分辨像 a) a)、SEMSEM像像 b) b)和和TEMTEM明场像明场像 c) c) 22六、高分辨像的计算机模拟 由图12-15可说明，SiSi3 3N N4 4晶界上有一非晶层，晶界上有一非晶层， NiAl NiAl2 2OO4 4与与NiONiO相界为稳定界面，相界为稳定界面， Fe Fe2 2OO3 3表面为其表面为其(0001)(0001)面面第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-15 12-15 几种平面界面的高分辨像几种平面界面的高分辨像 a) Ge a) Ge的晶界的晶界 b) Si b) Si3 3N N4 4的晶界的晶界c) NiOc) NiO和和NiAlNiAl
16、2 2OO4 4间的相界间的相界 d) Fe d) Fe2 2OO3 3的表面轮廓的表面轮廓23六、高分辨像的计算机模拟 由图12-16 可见， 相 与相(100)面的点阵直接结合，界面处无非晶层，且相界面为稳定界面与(010)平行第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-16 12-16 / / Sialon Sialon平直相界面的高分辨像平直相界面的高分辨像 (110)(110)24六、高分辨像的计算机模拟 图12-17所示是SiC颗粒与Sialon陶瓷界面的高分辨像，-Sialon相 与6H-SiC的(006)晶面直接结合，无非晶层 第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-17 SiC12-17 SiC颗粒与颗粒与SialonSialon陶瓷直接结合界面的高分辨像陶瓷直接结合界面的高分辨像 (110)(110)25六、高分辨像的计算机模拟 图12-13 所示是SiC颗粒与Sialon陶瓷界面的高分辨像，可以看出在相界面处存在厚度约为0.6nm的非晶层第三节 高分辨电子显微术的应用图图12-18 SiC12-18 SiC颗粒与颗粒与SialonSialon陶瓷界面的高分辨像陶瓷界面
