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1、简谐运动教学设计浙江省上虞中学陈培正 312300教与学的分析：同学情形分析：通过前面八章内容的学习,同学已能对物体进行受力分析,并会判定力的种类.把握描述物体运动的几个常用物理量,如位移，加速度，速度. 懂得力和运动的关系,知道物体运动的方式是由力和初速度预备的,并能依据详细的受力特点,描述出物体的运动情形.本节教材分析：本节物体的运动方式与以前有明显的不同,确定平稳位置,能判定出运动的往复性是一个关键.打破已有位移概念的约束,建立起以平稳位置为起点的新的位移概念是本节的难点.通过对回复力和位移的分析,知道简谐运动的受力特点,并能依据受力特点,分析物体的运动情形是本节的重点.教学目标：1，明
2、白机械振动,能找出振动中的回复力.2，把握简谐运动中回复力与位移的关系,会判定简谐运动.3，能利用力和运动的关系,分析一次全振动中各量的变化情形.4，通过弹簧振子模型,明白抱负化方法是物理学中常用的一种方法.5，培育同学观看归纳才能，创新意识和探究精神.教学重点： 简谐运动的受力和运动特点.教学难点 ： 位移概念的建立,回复力随位移变化的规律.教学过程 ：（一）机械振动概念的建立老师：通过前面的学习,我们已经知道了几种运动,如最简洁的直线运动,稍 复杂的匀变速直线运动,再到曲线运动中的平抛运动和匀速圆周运动（课件上显示 出四种运动的名称） .我们仍知道物体的运动方式是由物体的初速度和受力预备的
3、.老师：这四种运动受力有什么特点？ 同学回答后用课件依次显示.老师：今日我们要学习一种更加复杂的运动,先来看几个实例.试验一：小球穿在细杆上的水平弹簧振子（振几次后停止）,提出平稳位置. 试验二：小球在两个对接斜面轨道间的运动.试验三：竖直弹簧振子.试验四：单摆. （在课件上展出四个试验的三维动画） 老师：通过上面的四个试验,请大家归纳小球的运动特点.依据同学的回答,总结得出机械振动的概念.课件上板书：物体在平稳位置邻近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称可编辑资料 - - - 欢迎下载为振动.老师：我们日常生活中有否机械振动,请同学们举例.同学：（积极举例）老师：机械振动在自然界中广泛存在
4、,所以我们今日就一起来争论机械振动.（二）机械振动的争论：老师：物体为什么会做往复运动？（提示：应从哪个角度入手争论？） 同学：应从物体的受力情形来争论老师：那我们就从受力分析入手（课件展出试验一动画）,小球振动的缘由是什么？同学：弹力老师：小球在平稳位置左侧和右侧弹力的方向有什么不同？ 师生共同总结得出：都指向平稳位置.老师：（课件出现试验二的动画）小球振动的缘由又是什么？ 同学：重力老师：（课件出现小球受力图）重力产生几个成效？ 同学：两个老师：（课件出现重力分解图）精确地说,使小球振动的缘由是什么？ 同学：重力沿斜面的一个分力老师：（课件出现试验三动画）小球上下振动的缘由是什么？ 同学：
5、重力（弹力或合力）课件出现出小球在平稳位置上下方的小球受力图,同学体验后总结得出：使小球振动的力是重力和弹力的合力.老师：（课件展出试验四动画）小球来回摇摆的缘由是什么？ 同学：重力的一个分力. 如同学回答是合力,就可作如下争论：老师：（课件出现小球的受力图）小球在向平稳位置运动时做圆周运动,做圆周运动的物体需要向心力,是什么供应向心力？同学：绳子的拉力和重力沿绳子方向的分力的合力老师：所以小球在运动过程中,沿绳子方向的合力不等于零,即小球所受的合力不等于小球重力沿速度方向的分力.老师：通过上面的分析,请同学们归纳物体振动的缘由？同学归纳后老师总结,振动的缘由是：物体在振动中始终受到一个指向平
6、稳位置的力,它的作用成效是使物体能返回到平稳位置,我们称它为回复力.老师：回复力是从成效来定义的,仍是从性质来定义的？可编辑资料 - - - 欢迎下载同学：成效老师：我们以前是否学过依据成效来定义的力？ 同学：有,如向心力.老师：回复力与向心力一样都是从成效来定义的,它可以是某一个力,也可以是某个力的分力,也可以几个力的合力.（课件上板书机械振动的缘由及回复力的概念）老师： 现在我们以回复力比较简洁的试验一来争论.（重做试验一） 为什么振了几次就停止了？同学：由于有摩擦力老师：假如摩擦力再小些呢？ 同学：振动次数将更多展出用气垫导轨的弹簧振子,介绍后演示,振动次数许多.老师：假如没有摩擦力呢？
7、同学：将永久振动下去（课件展出水平弹簧振子动画）老师：假如小球（或滑块）受到的摩擦可以忽视,弹簧的质量比小球（或滑块） 小得多,也可以忽视不计,我们把这样的系统称为弹簧振子,其中的小球（或滑块） 常称为振子. （同时课件出现这段文字）老师：这种系统我们在生活中找得到吗？ 同学：找不到老师：对,但我们在争论过程中忽视次要因素,抓住主要因素的抱负化方法常常用到,能举出例子吗？同学：如“质点”老师：（课件出现出弹簧振子）现在我们就以弹簧振子为例,来争论振子的回复力与那些因素有关？同学：弹簧的劲度系数和弹簧的形变量可编辑资料 - - - 欢迎下载老师：弹簧的形变量与谁有关？ 同学：小球的位置老师：小球
8、的位置可用哪个物体量来描述？ 同学：位移BOA可编辑资料 - - - 欢迎下载老师：通过分析知道,振子的回复力应当与小球的位移有确定的关系,请问位移是怎样定义的？同学：起点到终点的有向线段老师：所以我们应先规定一个位移的起点,当振子压缩到弹簧最短时的B 点释放,请问以哪点为位移的起始位置好？可编辑资料 - - - 欢迎下载同学： B 点（平稳位置 O 点） 老师：请分别说出理由？同学甲： B 点是振子释放开头运动的起点同学乙： O 点是平稳位置,振子的运动关于O 点对称老师：两位同学的回答都有道理,现在我们分别以O 和 B 为位移的起点,一起 来探究振子的回复力与位移的关系,比较以哪一点为位移
9、的起点较好.我们规定B 向 O 为位移的正方向, （课件出现振子从B 向 O 运动,然后暂停在 B 与 O 间的某位置一）振子从 B 向 O 靠近平稳位置时,分别以O 或 B 为位移的起点,请问振子的 位移怎么变？方向如何？同学甲：以O 为位移的起点,振子的位移变小,方向为负同学乙：以B 为位移的起点,振子的位移变大,方向为正老师：假设弹簧的劲度系数为k,请同学们填好发下的表格.位移的起点以 O 为位移的起点以 B 为位移的起点位置位置一位置二位置一位置二位移大小位移方向弹簧形变量回回复复力力大方小向回复力 F 与位移 X 的关系 老师来回巡察,后请同学总结.同学：以 O 为起点,回复力 F
10、与位移 X 的关系为 F= kX ,以 B 为起点关系很难找或较复杂.老师：通过对比,我们可以得到两个结论,第一：在争论机械振动中,以平稳位置为位移的起点较好.其次：如以平稳位置O 为位移的起点,就振子的回复力与位移的关系为 F= kX .课件依次显示板书,并提问：F，X ，k 和负号分别表示什么？同学： F 表示振子受到的回复力,X 表示振子相对与平稳位置的位移,k 表示弹簧的劲度系数,负号表示回复力F 与位移 X 的方向始终相反.（ 三）简谐运动的争论老师：从平稳位置的角度来说,回复力的方向始终指向平稳位置,我们把物体 在跟偏离平稳位置的位移大小成正比,并且总指向平稳位置的回复力的作用下的
11、振 动,叫做简谐运动. （课件出现简谐运动定义的板书）简谐运动是最简洁，最基本的机械振动,请同学总结简谐运动的受力特点.可编辑资料 - - - 欢迎下载同学： 回复力大小与位移的大小成正比,方向相反或始终指向平稳位置. （课件板书受力特点）老师：再作几点说明,第一：k 是什么？同学： k 是一个比例常数,如是弹簧振子就k 又是劲度系数.老师： 其次： 如某振动是简谐运动,就确定中意 F= kX ,如某振动中意 F= kX ,就它确定是简谐运动,所以判定简谐运动的依据是什么？同学：依据振子的回复力与位移的关系来判定,即是否中意F= kX （课件显示判定简谐运动的依据）老师：刚才我们以弹簧振子为例
12、,一起分析了简谐运动的受力特点,下面以弹簧振子为例来分析简谐运动的运动特点（课件显示板书, 鼠标点击板书中的加速度, 显示弹簧振子动画） ,请问：在振动中振子的加速度有没有变？如何变？依据是什么？同学：在变,振子靠近平稳位置时,加速度越来越小,由于振子的位移变小, 回复力变小,依据牛顿其次定律可知,振子的加速度也在变小.老师：很好,利用牛顿其次定律和简谐运动的受力特点,依据位移的变化,来判定回复力的变化,最终得出加速度的变化规律（课件出现振子加速度与位移变化的三维动画,后用鼠标点击板书中的速度,再进入弹簧振子的三维动画）,请问振子向平稳位置运动时,速度大小怎么变？依据是什么？同学：速度越来越大
13、,依据回复力和速度的方向关系,可知振子靠近平稳位置时做加速运动.老师：那振子在远离平稳位置时,它的速度如何变？ 同学：越来越小老师总结判定速度变化的方法和依据（课件出现弹簧振子的加速度与位移变化的三维动画） ,再问：振子在远离平稳时做什么运动？同学：做加速度越来越大的减速运动老师：振子靠近平稳位置时做什么运动？ 同学：做加速度越来越小的加速运动老师总结振子的运动规律,并与匀速直线，匀变速直线，平抛和匀速圆周运动等相比较,总结与上述四种运动的异同.（四）巩固练习老师：刚才分析了简谐运动的速度，加速度与位移变化的关系,仍分析了它的受力特点及判定简谐运动的依据,现在我们依据所学的学问,一起来判定刚才
14、的试验二是否是简谐运动？（课件出现小球在斜面轨道间振动的三维动画）说明理由.同学：不是,由于小球的回复力是重力沿斜面的分力,而小球在一个斜面上运可编辑资料 - - - 欢迎下载动时,这个力的大小不变,所以它不是简谐运动.老师依据同学回答,同时出现三维动画中的回复力分析图,加以总结.老师：试验三可以看成是竖直的弹簧振子,它是简谐运动吗？（课件出现三维动画）同学：是（不是）老师：判定依据是什么？ 同学：依据F= -kX老师依据同学回答,提示同学：先找出平稳位置,分析弹簧的形变量,找出重力与弹力的关系,设振子运动到某一位置,分析弹簧的形变量，振子的位移,查找回复力与位移的大小和方向关系（课件出现受力分析，回复力，位移，弹簧形变量等）,然后由同学自己证明.老师利用实物投影仪,准时反馈同学的证明,并加以适当的说明和补充.老师：下面以水平弹簧振子为例,分析一次完整的往复运动中,振子的位移，回复力， 加速度， 速度， 能量的变化情形. （课件出现题目， 表格， 振动的三维动画） 师生共同完成振子靠近位置过程中各量的变化情形（课件备位移，回复力，加速度，速度变化的三维动画,以作提示）,余下作为课外作业完成.可编辑资料 - - - 欢迎下载开头复习引入可编辑资料 - - - 欢迎下载演示试验一演示试验二演示试验三演示试验四可
