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1、福建省南平市徐市中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的周期T=4，且当时，当，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（ ）A、B、 C、 D、参考答案：D略2. 不等式x24x+30的解集为（）A（1，3）B（3，1）C（，3）（1，+）D（，1）（3，+）参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为（x1）（x3）0，求出解集即可【解答】解：不等式x24x+30可化为（x1）（x3）0，解得1x3，不等式的解集为（1，3）故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与
2、应用问题，是基础题目3. 如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（ ）参考答案：C4. 以下通项公式中，不可能是数列3,5，9，的通项公式的是（）参考答案：D5. 命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略6. 已知命题p：，则是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】根据全称命题的否定是存在性命题，即可得到命题的否定形式，得到答案.【详解】根据全称命题的否定是存在性命题，可得命题“ ”，则，故选C.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命
3、题与存在性命题的关系是解答的关键，属于基础题.7. 甲、乙、丙、丁四人排成一队，其中甲、乙相邻且丙、丁不相邻的不同排法种数为（）A、24 B、12 C、4 D、8参考答案：C8. 若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ） A(，) B(，0)(0，) C， D(，)(，+)参考答案：B 9. 已知两条不同直线a、b，两个不同平面、，有如下命题：若， ，则； 若，则；若，则； 若，则以上命题正确的个数为（）A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：C【分析】直接利用空间中线线、线面、面面间的位置关系逐一判定即可得答案【详解】若a，b?，则a与b平行或异面，故错误；若a，b，则
4、ab，则a与b平行，相交或异面，故错误；若，a?，则a与没有公共点，即a，故正确；若，a?，b?，则a与b无公共点，平行或异面，故错误正确的个数为1故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，考查直线与平面之间的位置关系，涉及到线面、面面平行的判定与性质定理，是基础题10. 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720C1440 D5040参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足，且当2时，单调递增，若，则的值为 （判断符号）参考答案：负略12. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每
5、吨乙产品要用原料1吨、原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元， 该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨，原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 万元. 参考答案：2713. 已知x0，y0， +=2，则2x+y的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】由题意可得2x+y=（+）（2x+y）=（4+），运用基本不等式即可得到最小值【解答】解：x0，y0， +=2，2x+y=（+）（2x+y）=（4+）（4+2）=4，当且仅当y=2x=2时取等号故答案为：414. 安排5名歌手的演出顺序时，要求其中的歌手甲不第一个出场，歌手乙不最后一个出场，不同排法的
6、总数是 （用数字作答）参考答案：7815. 函数的极大值是 参考答案：函数的定义域为，且，列表考查函数的性质如图所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增则当时函数取得极大值：.16. 不等式0的解集为_.参考答案：由题意得，所以解集为，填。17. 在R上定义运算：，若不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生
7、产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）参考答案：解： 设生产甲产品吨，生产乙产品吨， 则有： 目标函数分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：9分作直线：，平移，观察知，；当经过点时，取到最大值解方程组得的坐标为 19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=BC=AB=2，ABBC，求二面角B1A1CC1的大小参考答案：【考点】向量在几何中的应用；与二面角有关的立体几何综合题【专题】计算题；向量法【分析】建立空间直角坐标系，求出2个平面的法
8、向量的坐标，设二面角的大小为，显然为锐角，设2个法向量的夹角，利用2个向量的数量积可求cos，则由cos=|cos|求出二面角的大小【解答】解：如图，建立空间直角坐标系则A（2，0，0），C（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，0，2），C1（0，2，2），设AC的中点为M，BMAC，BMCC1BM平面A1C1C，即=（1，1，0）是平面A1C1C的一个法向量设平面A1B1C的一个法向量是n=（x，y，z）=（2，2，2），=（2，0，0），令z=1，解得x=0，y=1n=（0，1，1），设法向量n与的夹角为，二面角B1A1CC1的大小为，显然为锐角cos=|cos|=，解得：=二面角
9、B1A1CC1的大小为【点评】本题考查利用向量求二面角的大小的方法，设二面角的大小为，2个平面法向量的夹角，则和 相等或互补，这两个角的余弦值相等或相反20. 已知点，圆：，过点作圆的两条切线，切点分别为、（）求过、三点的圆的方程；（）求直线的方程参考答案：略21. （本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值.参考答案： -4分 （1）最小正周期 -6分 （2） -8分 -10分即 -12分22. （本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值 参考答案： 2分（）依题意可知： 4分切线方程为：即 6分（）令，得： 8分极大值25极小值 11分的极大值为，极小值为 12分
