《福建省三明市第一高级中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市第一高级中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市第一高级中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若二面角的大小为60，则点C到平面ABC1的距离为（ ）ABC1D参考答案：B点到平面的距离为，即，故选2. 下列关于样本相关系数的说法不正确的是A.相关系数用来衡量与间的线性相关程度B.且越接近于0,相关程度越小C.且越接近于1,相关程度越大D.且越接近于1,相关程度越大参考答案：C本题主要考查相关系数，考查学生对基础知识的掌握情况.因为相关系数r的绝对值越大，相关程序
2、越大，所以答案为C.3. 已知函数在总是单调函数，则的取值范围是 参考答案：B略4. （5分）商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对天津、成都、深圳三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）参考答案：D方案A立顶派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量方案B立顶派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量方案C立顶派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量方案D分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产通过四种方案的
3、比较，方案D更为可取故选D5. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A6. 已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 圆x2+y2=4上与直线l：4x3y+12=0距离最小的点的坐标是（）A BCD参考答案：C考点：直线与圆相交的性质专题：计算题；直线与圆分析：在圆x2+y2=4上，与直线l：4x3y+12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线l：4x3y+12=0垂直的直线上，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标解答： 解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x3y+12=0垂直的
4、直线方程：3x+4y=0，3x+4y=0与x2+y2=4联立可得x2=，所以它与x2+y2=4的交点坐标是（，），（，）又圆与直线4x3y+12=0的距离最小，所以所求的点的坐标（，），故选：C点评：本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题8. 如图，正方体的棱长为，动点、在棱上，动点，分别在棱，上，若，（，大于零），则四面体的面积（ ）A与，都有关B与有关，与，无关C与有关，与，无关D与有关，与，无关参考答案：D如图：在棱上，在棱上，所以的高为定值，又为定值，所以的面积为定值，四面体的体积与点到平面的距离有关，即与的大小有关，故选9. 已知下图（1）中的图像
5、对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（ ） A B C D参考答案：D10. 采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为( )ABCD参考答案：A【考点】等可能事件的概率；简单随机抽样【专题】概率与统计【分析】方法一：可按照排列的意义去抽取，再利用等可能事件的概率计算即可方法二：可以只考虑第三次抽取的情况【解答】解：方法一：前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有种方法，第三次抽取个体a只有一种方法，第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有种方法；而从含10个个体的总体中依次抽
6、取一个容量为4的样本，可有种方法要求的概率P=方法二：可以只考虑第三次抽取的情况：个体a第三次被抽到只有一种方法，而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法，因此所求的概率P=故选A【点评】正确计算出：个体a前两次未被抽到而第三次被抽到的方法和从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本的方法是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了了解一片树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).所得数据如图，那么在这100株树木中，底部周长不小于110cm的有 株.参考答案：3012. 已知,直线：，直线：，与的位置关系是A平行
7、B垂直 C重合 D相交但不垂直参考答案：B13. 命题“?xR，x2x+3=0”的否定是参考答案：?xR，x2x+30考点： 特称命题；命题的否定专题： 规律型分析： 根据命题“?xR，x2x+3=0”是特称命题，其否定为全称命题，即?xR，x2x+30，从而得到答案解答： 解：命题“?xR，x2x+3=0”是特称命题否定命题为：?xR，x2x+30故答案为：?xR，x2x+30点评： 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”14. 在直角坐标
8、系xoy中，曲线C1上的点均在圆C2：（x5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值，则曲线C1的方程为参考答案：y2=20x【考点】直线与圆相交的性质【分析】由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=5的距离，根据抛物线的定义，可得求曲线C1的方程【解答】解：由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=5的距离，因此，曲线C1是以（5，0）为焦点，直线x=5为准线的抛物线，故其方程为y2=20x故答案为y2=20x15. 已知数列1，的一个通项公式是an=参考答案：【考点】数列的应
9、用【分析】数列1，的分母是相应项数的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论【解答】解：数列1，的分母是相应项序号的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列数列1，的一个通项公式是an=故答案为：16. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：17. 复数的共轭复数是_参考答案：-2+i三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角梯形PBCD中，D=C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，点E在SD上，且，如图2（1）求证：SA平面ABCD
10、；（2）求二面角EACD的正切值；（3）在线段BC上是否存在点F，使SF平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题【分析】（法一）（1）由题意可知，题图2中SAAB，易证BCSA，由根据直线与平面垂直的判定定理可得SA平面ABCD；（2）（三垂线法）由考虑在AD上取一点O，使得，从而可得EOSA，所以EO平面ABCD，过O作OHAC交AC于H，连接EH，EHO为二面角EACD的平面角，在RtAHO中求解即可（3）取BC中点F，所以，又由题意从而可得SFEM，所以有SF平面EAC（法二：空间向量
11、法）（1）同法一（2）以A为原点建立直角坐标系，易知平面ACD的法向为，求平面EAC的法向量，代入公式求解即可（3）由SF平面EAC，所以，利用向量数量的坐标表示，可求【解答】解法一：（1）证明：在题图1中，由题意可知，BAPD，ABCD为正方形，所以在题图2中，SAAB，SA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为SBBC，ABBC，所以BC平面SAB，又SA?平面SAB，所以BCSA，又SAAB，所以SA平面ABCD，（2）在AD上取一点O，使，连接EO因为，所以EOSA所以EO平面ABCD，过O作OHAC交AC于H，连接EH，则AC平面EOH，所以ACEH所以EHO为二面角EACD的
12、平面角，在RtAHO中，即二面角EACD的正切值为（3）当F为BC中点时，SF平面EAC，理由如下：取BC的中点F，连接DF交AC于M，连接EM，ADFC，所以，又由题意SFEM，所以SF平面EAC，即当F为BC的中点时，SF平面EAC解法二：（1）同方法一（2）如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，）易知平面ACD的法向为设平面EAC的法向量为n=（x，y，z）由，所以，可取所以n=（2，2，1）所以所以即二面角EACD的正切值为（3）设存在FBC，所以SF平面EAC，设F（2，a，0）所以，由SF平
13、面EAC，所以，所以42a2=0，即a=1，即F（2，1，0）为BC的中点19. 如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，(1)求证：BCPA(2)求点C到平面PAB的距离参考答案：证明（1）E为BC的中点，又为正三棱锥 BCPA（2）设点C到平面PAB的距离为。则略20. 某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：解：设日销售金额为y（元），则y=pQ 当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元） 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.略21. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（xN*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的
