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1、在动手操作中培育同学的空间观念圆柱的表面积课堂教学案例争论报告一，案例争论背景及主要观看技术的挑选1，理论背景圆柱的表面积 这一教学内容是学校阶段数学 空间与图形 领域中最终一个单元的学问.课程标准对本内容的要求是：“通过观看，操作,熟识长方体，正方体，圆柱和圆锥,熟识长方体，正方体和圆柱的开放图.结合详细情境,探索并把握长方体， 正方体，圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的运算方法.在这一过程中初步形成空间观念.”“空间观念是指依据物体特点抽象出几何图形,依据几何图形想象出所描述的实际物体. 能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系.依据语言描述或通过想象画出图形等.”进展同学的空间观念是
2、新课程标准 中的一个重要内容, 它仍是创新精神的基本要素.空间与人类的生存和居住紧密相关,明白，探究和把握空间,能使 同学更好地生存，活动和成长.但同学在空间与图形的学习上仍存在一些问题,如：同学气械套用公式, 从而导致一些错误, 缺乏确定的空间观念. 解题时重“数” 而轻“形”,同学在解题时,由于只重视题中的数据,依据数据进行直觉思维,忽略了几何图形的详细特点,而造成了错误,所以,进展同学的空间观念,对培育同学初步的创新精神和实践才能是特别重要的.2，教学背景在学习长方体和正方体的表面积时 ,同学已经懂得了物体表面积的含义 ,这是圆柱表面积的学习基础. 圆柱的表面是由底面和侧面构成的, 运算
3、圆柱底面面积就是运算圆面积, 对同学来说不是新学问, 所以教材把圆柱侧面积的运算方法作可编辑资料 - - - 欢迎下载为重点.在这一课的学习中, 教材强调了圆柱侧面开放图的探究过程, 以及侧面开放图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系.本节课姚老师把握重点,突破难点,合理利用教材,遵循主体性原就,让学 生动手操作，观看，发觉,促进学问的迁移,使同学轻松地懂得把握圆柱侧面面 积的运算方法,较好地突破难点.通过直观演示和实际操作,引导同学观看，思 考和探究圆柱体表面积的运算方法, 勉励同学积极主动地猎取新知, 通过比较侧面积和表面积的异同, 将生活中的汽油桶， 水桶，烟筒等实物迁移到课堂学习中, 加深同
4、学对表面积实际运算方法的熟识和懂得, 使同学感受到数学与现实生活的亲热联系.本节课姚老师转变了传统的先讲后练的教学模式,做到讲，练结合, 贯穿教学的始终, 使练习随着讲解由易到难, 层层深化. 在练习表面积的实际应用时,又很自然地进行了“进一法”的教学,使讲，练,真正做到了有机结合,同学学习的学问是有效的， 有用的,同时也激发了同学学习数学和运用解决实际问题的爱好,培育了同学的应用意识.（二）主要观看技术的挑选（1） 全息性课堂教学录像.（2） 逐字记录的课堂教学实录.（3） 提问技巧水平检核表.（4） 课堂前测，后测目标分析二，教学过程描述（一）主要教学过程第一环节：创设情境,导入新课.可编
5、辑资料 - - - 欢迎下载上课伊始,引导同学回忆并说出圆柱体的特点.发给每个小组一个材料袋, 并要求他们依据所学的学问组装起一个圆柱体.在小组探究的基础上, 分组汇报争论结果. 在同学汇报完后, 让同学摸索： 为什么上下两个底面的圆必需是大小相等的两个圆？不相等行不行？其次环节：自主探究,合作沟通.估量哪个模型用的硬纸板多一些？提出问题： 你会求它的侧面积吗？你是怎么推导出来的？第一层次：小组探究,自主发觉让同学自主探究, 老师准时点拨同学引导他们发觉长方形的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系.其次层次：显现点拨,质疑问难.同学汇报时, 由课件协作, 让同学从视觉上进一步感受到
6、长方形的长就是圆柱的底面周长, 宽是圆柱的高. 假如开放是平行四边形, 平行四边形的底就是圆柱的底面周长, 高是圆柱的高. 假如开放的是正方形, 正方形的一个边长就是圆柱的底面周长, 另一个边长就是圆柱的高. 从而推导出圆柱的侧面积公式就是底面周长高.第三层次：准时巩固,内化学问在同学借助实物模型得出圆柱的侧面积等于底面周长乘高后, 紧接着出示一组已知底面半径， 直径，周长和高求侧面积的对比习题, 加深同学对圆柱侧面积的懂得,提高求侧面积的技能.第四层次：尝试应用,解决问题可编辑资料 - - - 欢迎下载让同学独立想方法求出圆柱体的表面积. 让同学依据材料中给出的信息, 运算本组制作的圆柱体的
7、表面积, 然后全班沟通, 由于同学利用的材料不同, 因此涉及到的信息比较全面,侧面开放图有长方形,有正方形,仍有平行四边形.第三环节：学用结合,拓展延长.应用练习题有三道：1. 已知底面周长求侧面积，底面积和表面积.2. 求笔筒圆柱体表面积.同学进行练习后,追问：为什么只求侧面积和一 个底面积就可以了？同学运算完后, 要求得数保留整数. 引导同学争论运算使用材料取近似值时,要用“四舍五入”法仍是用“进一法”.从而使同学懂得“进一法” 的意义.3，出示了一组生活中的圆柱体, 让同学判定所求圆柱的表面积有哪几个面？ 引导同学依据圆柱体的面给圆柱体分分类： 第一类是不缺面的圆柱体， 其次类是缺一个底
8、面的圆柱体， 第三类是缺两个底面的圆柱体. 最终引导同学归纳出这三种圆柱体的表面积的求法.第四环节：盘点收成,拓展提升引导同学回忆整个学习的过程, 学习时运用的数学思想, 使同学在一节课的学习中不仅有学问上的积存, 仍能在学习方法上有所收成, 使同学感受到学习数学的轻盈和价值.第五环节课堂检测（二）课堂提问分析1，提问方式：（10 分钟片断）老师在课堂上主要以一问一答和一问齐答的方式,同学主动参加面广.老师提出的问题有层次性,便于同学操作,适合不同可编辑资料 - - - 欢迎下载水平同学的要求,有助于同学促进学问间的迁移, 帮忙同学建立良好的认知结构, 各层次同学都在原有水平上得到提高.老师提
9、问后赐予同学较大的摸索时间,反馈准时.2，提问水平：片断共提出问题 29 次,其中组织性问题 4 次,占 13.8% .认记性问题 10 次,占 34.5% ,懂得性问题 9 次,占 31.0% ,推理性问题 5 次, 占 17.2% ,制造性问题 1 次,占 3.4% .从问题类别所占的百分比来看,老师不但留意学问的懂得与把握, 而且善于利用课堂生成资源, 留意对同学的制造性才能的培育.（三）前测后测分析1，课前测试课后测试问题测试情形（正确率）1，圆柱体是由（），（） 第 1 道 第 2 道第 3 道（）组成的.2，半径是 3 厘米的圆的周长和面积是前多少？70835测3，你会求下面圆柱体
10、的表面积吗？%（圆柱的底面半径为2 厘米,高为 10厘米）后1，一个圆柱体,底面半径是2dm, 高是正确率 95%测4.5dm, 它的表面积是多少？考察对象：随机抽取 20 名同学进行测试.考察重点：按确定规律或次序进行排列.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，用铁片制作圆柱形的通风管10 节,每节长 8 分米,底面周长 4 分米,至少需要正确率 87%铁皮多少平方分米？3，一个圆柱形水池 ,底面直径 4 米,池深5 米,假如在水池的底面和四周涂上水泥.涂正确率 92%水泥的面积是多少平方米 .【分析】经对同学测试的信息进行整理,我们得出如下结论：课前测试,经过进一步调研发觉, 这些孩子的做法
11、都是在校外辅导班中学的, 只知其然而不知其所以然. 由此可知, 同学对圆柱的表面积明白的比较少, 存在着确定的困难.经过本节课的探究学习课后再次测试,结果大不相同,通过本节课的学习, 绝大部分同学把握了圆柱体表面积的运算方法, 并能够运用所学学问解决生活实际问题,本节课的学习成效是高效的.三，过程分析与理论诠释（一）过程整体分析在课前与课后, 我们对执教老师进行了深度访谈, 对本课时的教学目标， 设计思想以及教学方法作了探讨. 执教老师认为本节课教学目标是： 1，通过想象，操作等活动,知道圆柱的侧面开放后是一个长方形（平行四边形）,加深对圆柱体特点的熟识. 2 结合详细情形和动手操作,探究圆柱
12、侧面积的运算方法, 把握圆柱侧面积和表面积的运算方法,能正确地运算圆柱的侧面积和表面积.3. 能依据详细情形,灵敏运用圆柱体表面积的运算方法解决生活中一些简洁可编辑资料 - - - 欢迎下载的问题,懂得“进一法”,体会数学与生活的联系. 4会依据不同的问题情境灵敏地挑选不同的算法, 培育空间观念. 从她确定的教学目标中可以看出,这节课设计的基本思想是试图让同学通过系列探究性活动来探究圆柱表面积的运算方法,并借此活动培育同学的空间观念.（二）诠释与争论空间观念就是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象,它包括对物体的方向，距离，大小和外形的知觉等,空间观念是创新精神的基本要素,它对于人 们进一步
13、熟识和改造客观世界是特别重要的.这就要求我们在平常的数学教学中,要不断加强同学对空间观念的形成和进展, 积极引导同学用数学摸索的方法去观看客观世界, 让同学逐步明确空间观念的意义, 熟识空间观念的特点, 培育和进展同学的空间观念, 对于培育同学的创新精神和实践才能,更好地熟识和明白世界是特别重要的.同时又为今后进一步系统学习几何学问打下良好的基础.“圆柱的表面积”历来是同学学习的难点.观看发觉,难点一：圆柱的侧面是一个曲面, 探究侧面积的运算过程, 有一个“化曲为直”的过程.这是懂得的难点. 难点二：在运算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积， 底面积以及圆的周长与面积等概念,同学简洁混淆.难点三
14、：运算难度大,无论是圆的周长和面积运算中都涉及圆周率（）.难点四：类似制作烟囱，水桶之类,许多同学由于缺少生活体会,不能灵敏运用学问去解决问题.1，抓住特点,建立表象.在五年级上学期,已经学习了长方体和正方体的 表面积, 同学对表面积的概念并不生疏. 教学圆柱的表面积时, 重点是通过制作圆柱模型，观看圆柱开放图, 让同学懂得圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的.通过操作,真正建立圆柱侧面的表象,进展同学的空间观念.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，突破难点,紧抓联系.探究并懂得侧面积的运算方法是这部分教学的难 点.圆柱的侧面是一个曲面,结合详细情境,显现了圆柱的侧面开放图,沿着高
15、 将侧面开放后是一个长方形. “化曲为直”过程中,教学重点要抓二者之间的联系,即开放后长方形的长就是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高.通过“展”，“围”的反复操作, 让同学切实建立这两者之间的联系, 有利于突破难点, 进一步提升空间观念.四，教学反思传统的数学课堂教学以老师讲授为主, 很少让同学通过实践和探究活动来获得学问, 得到进展. 为此, 新一轮数学课程改革把改善同学学习方式作为重中之重.强调动手实践，自主探究,合作沟通是同学学习数学的重要方式.1，转变同学的学习方式,加强观看才能与操作才能的培育.由于本节课属于“空间与图形”的教学,一个重要的目标就是培育同学的空间观念,因此动手操作是特别必要和重要的一个策略, 本节课让同学亲自用材料组装成一个圆柱体,这样把同学懂得上的难点“由曲变直”,转化为“由直变曲”,通过他们小组合作制作圆柱,共同操作，验证，探究，沟通,直观明白曲面和平面之间的关系,有利于
