《福建省三明市文井初级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市文井初级中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市文井初级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的值为（ ）A0 B1 C2 D2参考答案：C2. 化简+的结果是（）ABCD参考答案：A【考点】向量的三角形法则【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】由于=， =，即可得出【解答】解：=， =，+=，故选：A【点评】本题考查了向量三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（）A3x4y+7=0B4x+3y24=0C3x+4y25=0D4x3y=
2、0参考答案：C考点：圆的切线方程专题：直线与圆分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出P与圆心的距离判断出P在圆上即P为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OP确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为1，求出切线的斜率，根据P坐标和求出的斜率写出切线方程即可解答：解：由圆x2+y2=25，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=5，而|AP|=5=r，所以P在圆上，则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直，又P（3，4），得到AP所在直线的斜率为，所以切线的斜率为，则切线方程为：y4=（x3）即3x+4y25=0故选C点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直
3、线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题4. 函数的定义域是（）A.xx0 B.xx1 C. x0x1 D. xx1参考答案：C5. 已知等差数列中，则A B C或 D或参考答案：D由数列为等差数列，则，又，可得或，又因，可得3或7。6. 已知数列an的通项为an=，则满足an+1an的n的最大值为（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】an=，an+1an，化为：对n分类讨论即可得出【解答】解：an=，an+1an，化为：由92n0，112n0，112n92n，解得n?由92n0，112n0，解得，取n
4、=5由92n0，112n0，112n92n，解得n?因此满足an+1an的n的最大值为5故选：C7. 函数的零点必定位于如下哪一个区间（ ）A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 参考答案：B8. 阅读如图所示的语句：当输入的时，输出的结果为（ ）A48 B24 C12 D6参考答案：B9. 下列不等式中，正确的是（）AtantamBsincos（）Csin（1）sin1Dcoscos（）参考答案：D【考点】正切函数的单调性【分析】A利用诱导公式化简0， =tan0，即可比较B：利用诱导公式对函数化简，然后结合y=sinx在（0，）上单调递增即可比较C：先利用诱导公式化
5、简已知函数，然后结合y=sinx在（0，）上单调性可比较D：由诱导公式可得，即可比较【解答】解：A：0， =tan0则，故A错误=，而y=sinx在（0，）上单调递增，且sin即，故B错误C：由于y=sinx在（0，）上单调递增，且，则sin（1）=sin1sin1，故C错误D：，故D正确故选D10. 在中，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持
6、不变.以上说法中正确的是_.参考答案：12. 函数的零点个数为 .参考答案：213. 已知一圆柱和一圆锥的底面半径均为，母线长均为，则表面积 参考答案：2：114. 在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为_。参考答案：115. 在ABC中，a，b，B45，则A等于_参考答案： 60或120略16. 已知ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则P与Q的大小关系为参考答案：PQ考点： 两角和与差的余弦函数；三角函数线；两角和与差的正弦函数 专题： 三角函数的求值分析： 作差由和差化积公式可得PQ=2cos（sincos），由锐角三角形角的范围可判每
7、个式子的正负，由此可得结论解答： 解：由题意可得PQ=（sinA+sinB）（cosA+cosB）=2sincos2coscos=2cos（sincos）ABC是锐角三角形，A+B=C，sincos，由A和B为锐角可得，cos0，PQ0，即PQ，故答案为：PQ点评： 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及和差化积公式及三角函数的值域，属中档题17. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为常数，
8、且，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式；参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数的图象过点（1）求k的值并求函数f(x)的值域；（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围；（3）若为偶函数，求实数a的值参考答案：（1）（2）（3）20. 已知函数f（x）=cos2x+2sinx（）求f（）的值；（）求f（x）的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（）根据函数解析式计算f（）即可；（）化f（x）为sinx的二次函数，利用三角函数的有界性和二次函数的性质求出f（x）的最值即可【解答】解：函数f（x）=cos2x+2sinx，（）f（）=cos（）+2sin（）=+2
9、（）=；（）f（x）=（12sin2x）+2sinx=2+，当x=+2k或x=+2k，kZ时，f（x）取得最大值；当x=+2k，kZ时，f（x）取得最小值3；f（x）的值域是3，21. 已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程 (3)求经过两点且面积最小的圆的方程参考答案：略22. 如图，四棱柱的底面是正方形，且侧棱和底面垂直。（I）求证：BD平面；（II）当为正方体时，求二面角的正切值及求异面直线BC1与AC所成角的大小。参考答案：解：（） 是正四棱柱， CC1平面ABCD， BDCC1， ABCD是正方形， BDAC又 AC，CC1平面，且ACCC1=C， BD平面（II）设BD与AC相交于O，连接C1O。 CC1平面ABCD，BDAC， BDC1O， C1OC是二面角的平面角， tanC1OC=.连接A1B A1C1AC， A1C1B是异面直线BC1与AC所成角。 三角形A1C1B是正三角形，A1C1B =600.略
