《福建省三明市文井初级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省三明市文井初级中学高一数学理联考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市文井初级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设,则的值为( )A0 B1 C2 D2参考答案:C2. 化简+的结果是()ABCD参考答案:A【考点】向量的三角形法则【专题】数形结合;转化思想;平面向量及应用【分析】由于=, =,即可得出【解答】解:=, =,+=,故选:A【点评】本题考查了向量三角形法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3. 已知圆的方程x2+y2=25,则过点P(3,4)的圆的切线方程为()A3x4y+7=0B4x+3y24=0C3x+4y25=0D4x3y=
2、0参考答案:C考点:圆的切线方程专题:直线与圆分析:由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径,然后求出P与圆心的距离判断出P在圆上即P为切点,根据圆的切线垂直于过切点的直径,由圆心和M的坐标求出OP确定直线方程的斜率,根据两直线垂直时斜率乘积为1,求出切线的斜率,根据P坐标和求出的斜率写出切线方程即可解答:解:由圆x2+y2=25,得到圆心A的坐标为(0,0),圆的半径r=5,而|AP|=5=r,所以P在圆上,则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直,又P(3,4),得到AP所在直线的斜率为,所以切线的斜率为,则切线方程为:y4=(x3)即3x+4y25=0故选C点评:此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直
3、线与圆的位置关系,掌握两直线垂直时斜率所满足的关系,会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程,是一道综合题4. 函数的定义域是()A.xx0 B.xx1 C. x0x1 D. xx1参考答案:C5. 已知等差数列中,则A B C或 D或参考答案:D由数列为等差数列,则,又,可得或,又因,可得3或7。6. 已知数列an的通项为an=,则满足an+1an的n的最大值为()A3B4C5D6参考答案:C【考点】数列的函数特性【分析】an=,an+1an,化为:对n分类讨论即可得出【解答】解:an=,an+1an,化为:由92n0,112n0,112n92n,解得n?由92n0,112n0,解得,取n
4、=5由92n0,112n0,112n92n,解得n?因此满足an+1an的n的最大值为5故选:C7. 函数的零点必定位于如下哪一个区间( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 参考答案:B8. 阅读如图所示的语句:当输入的时,输出的结果为( )A48 B24 C12 D6参考答案:B9. 下列不等式中,正确的是()AtantamBsincos()Csin(1)sin1Dcoscos()参考答案:D【考点】正切函数的单调性【分析】A利用诱导公式化简0, =tan0,即可比较B:利用诱导公式对函数化简,然后结合y=sinx在(0,)上单调递增即可比较C:先利用诱导公式化
5、简已知函数,然后结合y=sinx在(0,)上单调性可比较D:由诱导公式可得,即可比较【解答】解:A:0, =tan0则,故A错误=,而y=sinx在(0,)上单调递增,且sin即,故B错误C:由于y=sinx在(0,)上单调递增,且,则sin(1)=sin1sin1,故C错误D:,故D正确故选D10. 在中,则等于( )A. B. C. D. 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图,则:前3年总产量增长速度增长速度越来越快;前3年中总产量增长速度越来越慢;第3年后,这种产品停止生产;第3年后,这种产品年产量保持
6、不变.以上说法中正确的是_.参考答案:12. 函数的零点个数为 .参考答案:213. 已知一圆柱和一圆锥的底面半径均为,母线长均为,则表面积 参考答案:2:114. 在平面直角坐标系中,若三条直线,和相交于一点,则实数的值为_。参考答案:115. 在ABC中,a,b,B45,则A等于_参考答案: 60或120略16. 已知ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则P与Q的大小关系为参考答案:PQ考点: 两角和与差的余弦函数;三角函数线;两角和与差的正弦函数 专题: 三角函数的求值分析: 作差由和差化积公式可得PQ=2cos(sincos),由锐角三角形角的范围可判每
7、个式子的正负,由此可得结论解答: 解:由题意可得PQ=(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sincos2coscos=2cos(sincos)ABC是锐角三角形,A+B=C,sincos,由A和B为锐角可得,cos0,PQ0,即PQ,故答案为:PQ点评: 本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及和差化积公式及三角函数的值域,属中档题17. 一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥;四棱锥;三棱柱;四棱柱;圆锥;圆柱参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知为常数,
8、且,方程有两个相等的实数根。求函数的解析式;参考答案:19. (本小题满分12分)已知函数的图象过点(1)求k的值并求函数f(x)的值域;(2)若关于x的方程有实根,求实数m的取值范围;(3)若为偶函数,求实数a的值参考答案:(1)(2)(3)20. 已知函数f(x)=cos2x+2sinx()求f()的值;()求f(x)的值域参考答案:【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】()根据函数解析式计算f()即可;()化f(x)为sinx的二次函数,利用三角函数的有界性和二次函数的性质求出f(x)的最值即可【解答】解:函数f(x)=cos2x+2sinx,()f()=cos()+2sin()=+2
9、()=;()f(x)=(12sin2x)+2sinx=2+,当x=+2k或x=+2k,kZ时,f(x)取得最大值;当x=+2k,kZ时,f(x)取得最小值3;f(x)的值域是3,21. 已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点,(1)求公共弦AB所在的直线方程;(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程 (3)求经过两点且面积最小的圆的方程参考答案:略22. 如图,四棱柱的底面是正方形,且侧棱和底面垂直。(I)求证:BD平面;(II)当为正方体时,求二面角的正切值及求异面直线BC1与AC所成角的大小。参考答案:解:() 是正四棱柱, CC1平面ABCD, BDCC1, ABCD是正方形, BDAC又 AC,CC1平面,且ACCC1=C, BD平面(II)设BD与AC相交于O,连接C1O。 CC1平面ABCD,BDAC, BDC1O, C1OC是二面角的平面角, tanC1OC=.连接A1B A1C1AC, A1C1B是异面直线BC1与AC所成角。 三角形A1C1B是正三角形,A1C1B =600.略