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1、【教学内容】“解决问题的策略替换”教学设计靖江市东兴镇中心学校张乔华 214533可编辑资料 - - - 欢迎下载苏教版义务训练课程标准试验教科书数学六年级上册第89-90 页例 1和“练一练”及练习十七第 1 题.【教材简解】“解决问题的策略替换” 是国标苏教版学校数学教材六年级上册第7单元中的内容.在此之前,同学已经学习了用画图，列表，一一列举和倒推的策略解决简洁的实际问题, 本课教学是用替换的方法解决实际问题. “替” 即替代, “换”就更换,替换能使复杂的问题变得简洁.教材支配的例 1 使同学初步了1解并把握等量替换的策略, 利用“小杯的容量是大杯的 3 ”这个数量关系进行的替换活动,
2、 可以把大杯替换成小杯, 或把小杯替换成大杯, 来解决倍数关系的替换方法,并学会检验.“练一练”区分于例 1 的是两盒子的关系不是倍数关系而是相差关系, 要求同学在替换时分清前后数量的变换关系.通过替换, 使同学感受到替换策略对于解决问题的价值,同时让同学也逐步形成确定的策略意识.【目标预设】1 使同学初步学会用“替换”的策略懂得题意，分析数量关系,并能依据问题的特点确定合理的解题步骤.2. 使同学在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步进展分析，综合和简洁推理才能.3. 使同学进一步积存解决问题体会,增强解决问题的策略意识, 获得解决问题的胜利体验,提
3、高学好数学的信心.【教学重点】初步学会用“替换”的策略懂得题意，分析数量关系,并能依据问题的特点确定合理的解题策略.【教学难点】弄清在有相差关系的问题中替换后总量发生的变化.【设计理念】本节课的教学设计,老师把同学真正推到学习的主体位置,敬重同学, 发挥了同学的主体作用. 不仅关注到同学对学问的把握程度, 更关注到同学所掌握的学问是自己主动探究获得的, 让每个同学都能积极参加教学的全过程. 而教可编辑资料 - - - 欢迎下载师的“导”主要是激发同学的学习热忱,引发同学的学习灵感,调动同学使用所 把握的学习方法主动探究问题, 同时, 为同学指明猎取学问的方向, 明确确定的学习范畴, 使同学把握
4、的学问较为系统和完善.所以在例题的教学中, 我放手把时间和空间交给同学,让他们通过观看，操作，独立摸索，争论，沟通去获得数 学学问,使同学得到主动进展.【设计思路】新课程标准 强调同学是学习的主人, 本节课我主要通过以下几步实施教学：创设曹冲称象动画情境让同学初步感知“替换”的策略.自主探究实 践,内化策略.回忆解题过程,凸显策略价值.变化条件,深化熟识策略.拓展 运用,强化巩固策略.总结延长,优化策略意识. ,让同学在解决问题的实践活动中,自己去争论，探究，经受数学学习的全过程,从而体会到替换策略与解决 数学问题的关系,提高学习数学的爱好.【教学过程】一， 创设情境,感知策略1. 播放曹冲称
5、象的动画.谈话：同学们看了曹冲称象的故事,曹冲怎么能称出大象的重量呢？ 表达：原先是用石头的重量来代替大象的重量. 这种换的方法就是解决问题的策略,数学上我们习惯把它叫做“替换” （板书：替换）2. 表达： 称出大象的重量很困难, 但聪慧的曹冲用替换的策略解决了这个难题.今日我们一起来学习解决问题的策略替换.（板书：解决问题的策略替换）【设计意图：通过 创设称象的故事情境, 意在奇妙地将这一资源引入课堂, 让同学初步感受用策略解决实际问题的好处, 在课始就进入学问的探究中, 自觉地参加到学习中去, 激发同学的探究欲望. 同时唤醒同学已有体会中关于替换的经受,为懂得替换策略做好心理预备和认知铺垫
6、. 】二，自主探究,内化策略1. 课件出示： 小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯, 正好都倒满. 小1杯的容量是大杯的 3 .小杯和大杯的容量各是多少毫升？引导沟通：从题目中获得哪些信息？你是怎样懂得“小杯的容量是大杯的13 ”这句话的？（随机出示杯子图： 1 个大杯能替换成 3 个小杯, 3 个小杯能替换成 1 个大杯）可编辑资料 - - - 欢迎下载提问：小杯和大杯的容量究竟各是多少呢？先请同学们独立想一想,再把你的想法用你宠爱的方式记录下来,和你小组中的同学沟通.全班集体沟通.全部替换成小杯. 同学表达方法, 针对同学的方法提问： 你是怎么想到把大杯替换成小杯的？为什
7、么一个大杯可以替换成3 个小杯？引导同学小结： 把 1个大杯替换成 3 个小杯,得到 9（6+3）个小杯正好倒满720 毫升果汁,用 720 9=80（毫升 ）,就得到了 1 个小杯的容量是 80 毫升. 803=240（毫升）,就得到了 1 个大杯的容量是 240 毫升.（边说边板书）全部替换成大杯. 同学表达方法, 老师挑选画图或列表的同学表达. 针对同学的方法提问： 你是如何想到要把小杯替换成大杯的？你个小杯可以替换成一个大杯？依据是什么？引导同学小结：把6 个小杯替换成 2（63）个大杯, 3（ 2+1）个大杯正好倒满 720 毫升果汁,用 720 3=240（毫升）,就得到了一个大杯
8、的容量是 240 毫升. 2403=80（毫升）,就得到了 1 个小杯的容量是 80 毫升.（边说边板书）【设计意图：同学学习数学其实就是从详细渐渐走向抽象的过程.解决此 类问题的关键是依据题目中给出的两个量之间的关系进行替换,而仅凭抽象的数量关系,同学很难在头脑中完成这个看似很简洁的替换过程,所以在解决大杯， 小杯的容量这个问题时, 第一让同学挑选自己宠爱的方式画图或列表亲自去画一画,记一记,换一换,在观看，操作，沟通中完成对替换过程的真实感受,让学 生在头脑中建立起替换策略的表象. 】三，回忆策略,凸显价值提问：求出的结果是否正确 .我们可以从哪些方面人手进行检验 .指名说： 用 6 80
9、+240=720（毫升）检验出 6 个小杯和 1 个大杯的总11量是 720 毫升.仍要用 80240=3 ,检验出一个小杯的容量是一个大杯的 3.小结：我赞同他们的检验方法,要看结果是否正确,应检验结果是否同时符合题目中的两个已知条件, 即既要符合果汁的总量, 又要符合小杯的容量是大杯的 . 追问：刚才我们解决这个问题的过程中,其中关键的一步是什么？ （引导同学沟通说出“把 1 个大杯转化成 3 个小杯,或者把 6 个小杯转化成 2 个大杯”.）说明：对,这种把两个未知量进行相互转化的方法叫做替换策略.使用替换这个策略有什么好处 .（引导同学沟通说出“原先要求大杯和小杯各自容量可编辑资料 -
10、 - - 欢迎下载比较困难,用了替换的方法后,解题的思路和方法都比较简洁了”.）沟通后明确：替换的目的就是把两种未知量转化为一种未知量【设计意图： 验证是探究性学习的一个重要过程, 也是培育同学有根有据的规律思维的过程. 自己所实行的替换策略和运算方法是否正确, 可以通过验算这个步骤来得以证明.在正确验算的过程中,不仅强化了感知,更内化了方法.使同学 既懂得了怎样替换, 又懂得了为什么这样替换, 更重要的是丰富了同学的数学活动体会,其训练价值大于过程价值和结论价值之和. 】四，变换条件,深化熟识.1. 课件出示 : 假如把题中的“小杯的容量是大杯的”改成“大杯的容量比小杯多 160 毫升”,现
11、在仍可以替换吗 . 请同学们动手在作业纸上画一画,然后再试着算一算.2. 集体沟通，评讲.提问：你们通过画图,有什么发觉？引导同学说出：假如把大杯替换成小杯,或者把小杯全部替换成大杯,总量不是 720 毫升.追问：那是多少呢？引导同学回答：把大杯替换成小杯, 果汁总量就变为 720120=560毫升.把小杯替换成大杯,果汁总量就变为7206160=1680 毫升.小杯的容量仍是 80 毫升,列式是： 560（6+1）.大杯的容量仍是 240 毫升,列式是： 1680（ 6+1）.再问：把这个例题转变了一个条件后,在解法上有什么异同的地方.引导同学回答：相差关系的替换,总量发生了变化,而和倍关系
12、的替换 总量不变. 相差关系的替换, 杯子总数没有变化, 而和倍关系的替换杯子总数变化了.无论果汁的总数或杯子的总数在变,但解题的思路都是果汁的总数除以杯子的总数.3. 夸奖：同学们观看得真认真 . 数学就是这么奇妙 . 在变与不变中存在着内在的联系.【设计意图：用替换的方法解决问题对于学校生来说学习起来的确有些难度,特殊是差数关系的替换方法,同学比较难懂得为什么替换以后总量变化了, 总量是怎么变化的. 教学时, 让同学用实物杯子摆一摆， 画一画来表示他们详细的替换过程,然后“说说为什么这样替换” ,引导他们经受替换的过程,并且反可编辑资料 - - - 欢迎下载思是怎样替换的, 这样清晰地知道
13、可以是从相差关系引发替换的摸索.使例题的教学意义不仅得到了一组答案,仍让同学体会到了一种思想方法】五，拓展运用,巩固策略1. 补充练习： 8 块达能饼干的钙含量相当于1 杯牛奶的钙含量.小明早餐吃了 12 块饼干,喝了 1 杯牛奶,钙含量共计 500 毫克.你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？ 1 杯牛奶呢？让同学同学独立完成集体沟通.提问：你们运用了什么策略来解决这个问题？追问.为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？（ 12 块饼干不能替换成整瓶的牛奶）小结：在解决实际问题的过程中仍需要依据情形挑选替换的对象,并检验.2. 指导完成“练一练”出示问题,让同学自主阅读,并要求尝试画出表示题意的草
14、图.提问： 如何懂得“每个大盒比小盒多装 8 个”？这个问题与刚刚的有什么相同的地方？有什么不同的地方？你预备用什么策略来解决这个问题？沟通方法： 2 个大盒替换成小5个小盒替换成大盒同学尝试列式解决并沟通解决的方法和算式.追问： 假如把 2 个大盒替换成小盒, 这时一共有几个小盒, 仍能装 100 个球吗？为什么不能？究竟装了多少个球？假如将小盒换成大盒呢？同学自主进行检验.【设计意图：数学教学与生活是亲热联系的.在习得数学学问和猎取数学才能的过程中,自然而然地注入生活内容,虽然练习题,但由于它的难度,在本节课的处理上, 并没有完全放手让同学去完成. 教者在教学时让同学尝试解决, 使同学明确
15、解决此题的关键所在, 然后通过集体的争论和沟通不同的想法， 独立列式解答，集体订正及同桌检查等方式完成此题的解答.这样有扶有放的教学, 既利于同学的独立摸索, 又发挥了合作沟通的作用. 最终让同学在反思中加深对此题难点的熟识.】六，总结延长,优化策略1. 提问：今日我们争论了什么？你们认为在运用这种策略时要留意些什么？ 其实古人早有争论,而且深有争论,留下很多数学名题.如有谷换米,每谷一石四斗,换米八斗四升.今有谷三十二石二斗,问换米几何？可编辑资料 - - - 欢迎下载提示： 1 石=10 斗1斗=10 升【设计意图：给同学一个开放的思维空间,让学有余力同学的思维在课后延长, 使不同层次的同学都得到学习上的中意. 同时,在解决问题的过程中体会中国古代文化的博大, 渗透爱国主义思想训练, 激发同学学习数学热忱, 使他们感到学数学不是枯燥乏味的,而是风趣幽默，有情好玩的一门学科.】：可编辑资料 - -
