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1、生命是永恒不断的制造,由于在它内部包蕴着过剩的精力,它不断流溢,越出时间和空间的界限,它不停地追求,以形形色色的自我表现的形式表现出来.泰戈尔高二数学（选修2 3）测试题（全卷满分 100 分,考试时间90 分钟）一，选择题（本大题共10 小题,每道题4 分,共 40 分, ）（1） 在 100 件产品中,有 3 件是次品,现从中任意抽取5 件,其中至少有 2 件次品的取法种数为（A ）（ B）（ C）（D ）（2） 5 个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必需相邻,就不同的排法种数为（） 72（） 48（） 24（） 60（3） 以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是（A ）（ B
2、 ）（ C）（ D）（4） 开放式中的常数项为（ A ）第 5 项（B ）第 6 项（ C）第 5 项或第 6 项 （ D）不存在（5） 将骰子（骰子为正方体,六个面分别标有数字1, 2, 6）先后抛掷 2 次,就向上的点数之和为5 的概率是（A ）（ B ）（ C）（D ）（6） 一个工人看管三台机床,在一小时内,这三台机床需要工人照管的概率分别0.9，0.8，0.7,就没有一台机床需要工人照管的概率为（ A ） 0.018（ B） 0.016（C） 0.014（ D） 0.006（7） 袋中有 5 个红球, 3 个白球,不放回地抽取2 次,每次抽1 个已知第一次抽出的是红球,就第2次抽出的
3、是白球的概率为（ A ）（ B）（ C）（D ）（8） 设随机变量听从 B（ 6, ）,就 P（ =3）的值是（）（A ）（ B ）（ C）（D ）（9） 设有一个回来方程,变量 增加一个单位时,变量平均（A ）增加 2 5 个单位（ B）增加 2 个单位（C）削减 2 5 个单位（ D）削减 2 个单位（10） 某班主任对全班50 名同学进行了作业量多少的调查,数据如下： 认为作业多认为作业不多总结宠爱玩电脑玩耍18927不宠爱玩电脑玩耍81523总计262450就认为宠爱玩电脑玩耍与认为作业多少有关系的把握大约为（A ） 99%（ B ）97.5%（ C） 95%（ D）无充分依据二填空题
4、（本大题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分）（11） 已知,就 （12） 空间有三组平行平面,第一组有5 个,其次组有 4 个,第三组有 3 个不同两组的平面都相交,可编辑资料 - - - 欢迎下载且交线不都平行,就可构成平行六面体的个数为（13） 从 1, 2, 3, 9 九个数字中选出三个不同的数字a, b, c,且 a b c,作抛物线y ax2 bx c,就不同的抛物线共有条（用数字作答） （ 14）有 4台设备,每台正常工作的概率均为0.9,就 4台中至少有3台能正常工作的概率为（用小数作答）三解答题（本大题共4 小题,共 40 分解答应写出文字说明，演算步骤或推证过程）（15
5、）（本小题满分10 分）已知 ,且（ 1 2x ）n a0 a1x a2x2 a3x3 anxn（）求 n 的值.（）求 a1 a2 a3 an 的值（16）（本小题满分10 分）某车间有 8 名会车工或钳工的工人,其中6 人只会车工, 5 人只会钳工,现从这些工人中选出2 人分别干车工和钳工,问不同的选法有多少种？（17）（本小题满分10 分）已知某类型的高射炮在它们把握的区域内击中具有某种速度敌机的概率为（）假定有5 门这种高射炮把握某个区域,求敌机进入这个区域后被击中的概率.（）要使敌机一旦进入这个区域内有90% 以上的概率被击中,至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据 , ）（18）（
6、本小题满分10 分）今有甲，乙两个篮球队进行竞赛,竞赛接受 7 局 4 胜制假设甲，乙两队在每场竞赛中获胜的概率都是并记需要竞赛的场数为 （）求 大于 5 的概率.（）求 的分布列与数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载高二数学（选修2 3）测试题参考答案一，选择题题号12345 678910答案BCDBCDAACB二，填空题（11） 1 或 3（ 12） 180（ 13） 84（14） 0.9477三，解答题（15）（）由 得： n（ n 1）（n 2）（ n 3）（ n 4） 56 .即（ n 5）（ n 6） 90解之得： n 15 或 n 4（舍去） n 15（）当 n 15 时,由
7、已知有：（1 2x） 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a15x15, 令 x 1 得： a0 a1a2 a3 a15 1,令 x 0 得： a0 1,a1 a2 a3 a15 2（16）由题意知,有 3 人只会车工,有 2 人只会钳工,有 3 人既会车工又会钳工 符合条件的选法有四类：（1）从只会车工的 3 人中选 1 人,只会钳工的 2 人中选 1 人,有 种.（2）从只会车工的3 人中选1 人,既会车工又会钳工的3 人中选1 人作钳工,有种.（3）从只会钳工的2 人中选1 人,既会车工又会钳工的3 人中选1 人作车工,有种.（4）从既会车工又会钳工的3 人中选 2 人分别作车工和钳
8、工,有种 故共有 6+9+6+6 27 种（17）（）设敌机被各炮击中的大事分别记为A1 ，A2 ，A3 ，A4 ，A5 ,那么 5 门炮都未击中敌机的大事为 ,因各炮射击的结果是相互独立的,所以因此敌机被击中的概率为（）设至少需要置n 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机,由可知,即,两边取常用对数,得,n 11即至少需要布置 11 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机（18）（）依题意可知, 的可能取值最小为4当 4 时,整个竞赛只需竞赛4 场即终止,这意味着甲连胜4 场,或乙连胜 4 场,于是,由互斥大事的概率运算公式,可得P（ 4） 2 当 5 时,需要竞赛5 场整个竞赛终止,意味着甲在第5 场获胜,前 4 场中有 3 场获胜,或者乙在第5场获胜,前 4 场中有 3 场获胜明显这两种情形是互斥的,于是,P（ 5） 2 , P（ 5） 1 P（ 4） P（ 5） 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载即 5 的概率为（） 的可能取值为 4, 5, 6, 7,仿照（） ,可得P（ 6） 2 ,P（ 7） 2 , 的分布列为： 4567 P 的数学期望为： E 4. 5. 6. 7. 注：本评分标准仅供参考,其他解法请老师们参考本评分标准给分可编辑资料 - - - 欢迎下载
