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1、学习必备欢迎下载（一）高中数学概率学问要点3.1 随机大事的概率3.1.1 随机大事的概率1，必定大事：一般地,把在条件S 下,确定会发生的大事叫做相对于条件S 的必定大事.2，不行能大事：把在条件S 下,确定不会发生的大事叫做相对于条件S 的不行能大事.3，确定大事：必定大事和不行能大事统称相对于条件S 的确定大事.4，随机大事：在条件S 下可能发生也可能不发生的大事,叫相对于条件S 的随机大事.5，频数：在相同条件S 下重复n 次试验,观看某一大事A 是否显现,称n 次试验中大事A显现的次数nA为大事A 显现的频数.可编辑资料 - - - 欢迎下载6，频率：大事A 显现的比例f n A=n
2、A .n可编辑资料 - - - 欢迎下载7，概率：随机大事A 的概率是频率的稳固值,反之,频率是概率的近似值.3.1.2 概率的意义1，概率的正确说明：随机大事在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.熟识了这种随机中的规律性,可以比较精确地推测随机大事发生的可能性. 2，玩耍的公平性：抽签的公平性.3，决策中的概率思想：从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务,那么“使得样本显现的可能性最大”可以作为决策的准就.极大似然法，小概率大事4，天气预报的概率说明：明天本地降水概率为70%说明是“明天本地下雨的机会是70%”.5，试验与发觉：孟德尔的豌豆试验.6，遗传机理中的统计规律.3.
3、1.3 概率的基本性质1，大事的关系与运算（1）包含.对于大事A 与大事B,假如大事A 发生,就大事B 确定发生,称大事B 包含事可编辑资料 - - - 欢迎下载件 A（或大事A 包含于大事B）,记作BA或AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载不行能大事记作.（2）相等.如BA且AB ,就称大事A 与大事 B 相等,记作A=B.（3）大事 A 与大事 B 的并大事（和大事） ：某大事发生当且仅当大事A 发生或大事B 发生.（4）大事 A 与大事 B 的交大事（积大事） ：某大事发生当且仅当大事A 发生且大事B 发生.可编辑资料 - - - 欢迎下载（5）大事A 与大事B 互斥： AB 为不行
4、能大事,即何一次试验中并不会同时发生.AB=,即大事A 与大事 B 在任可编辑资料 - - - 欢迎下载（6）大事A 与大事B 互为对立大事：AB 为不行能大事,AB 为必定大事,即大事A与大事 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生.2，概率的几个基本性质（1） 0P A1.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）必定大事的概率为1.P E 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）不行能大事的概率为0.PF 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（4）大事 A 与大事 B 互斥时, PAB=PA+PB 概率的加法
5、公式.（5）如大事B 与大事 A 互为对立大事, ,就 AB 为必定大事,P AB1 .3.2 古典概型3.2.1 古典概型1，基本事件：基本事件的特点： （ 1）任何两个大事是互斥的.（2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本时间的和.2，古典概型： （ 1）试验中全部可能显现的基本事件只有有限个.（ 2）每个基本事件显现的可能性相等.具有这两个特点的概率模型称为古典概型.可编辑资料 - - - 欢迎下载3，公式：P A= A包含的基本事件的个数基本事件的总数可编辑资料 - - - 欢迎下载3.2.2 （整数值）随机数的产生如何用运算器产生指定的两个整数之间的取整数值的随机数？书上例题.
6、3.3 几何概型3.3.1 几何概型1，几何概型：每个大事发生的概率只有与构成该大事区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.2，几何概型中,大事A 发生的概率运算公式：构成大事 A的区域长度（面积或体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载P A试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载3.3.2 均匀随机数的产生常用的是0,1 上的均匀随机数,可以用运算器来产生01 之间的均匀随机数.本章学问小结可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载应随机大事频率概率,概率的意用义与性质概率解决实古典概型几何概型际问题随机数与随机模拟（1）在具体情境中,明白随机大事
7、发生的不确定性和频率的稳固性,进一步明白概率的意义以及频率与概率的区分.（2）通过实例,明白两个互斥大事的概率加法公式.（3）通过实例,懂得古典概型及其概率运算公式,会用列举法运算一些随机大事所含的基本事件数及大事发生的概率.（4）明白随机数的意义,能运用模拟方法（包括运算器产生随机数来进行模拟）估量概率,初步体会几何概型的意义（参见例3）.（5）通过阅读材料,明白人类熟识随机现象的过程.重难点的归纳：重点：1，明白随机大事发生的不确定性和频率的稳固性,正确懂得概率的意义2，懂得古典概型及其概率运算公式3，关于几何概型的概率运算4，体会随机模拟中的统计思想：用样本估量总体难点：1，懂得频率与概
8、率的关系.2，设计和运用模拟方法近似运算概率3，把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题（二）高考概率概率考试内容：随机大事的概率等可能性大事的概率互斥大事有一个发生的概率相互独立大事同时发生的概率独立重复试验考试要求：（1）明白随机大事的发生存在着规律性和随机大事概率的意义（2）明白等可能性大事的概率的意义,会用排列组合的基本公式运算一些等可能性大事的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（3）明白互斥大事，相互独立大事的意义,会用互斥大事的概率加法公式与相互独立大事的概率乘法公式运算一些大事的概率（4）会运算大事在n次独立重复试验中恰好发生 次的概率以下归纳9 个常见考点
9、：解析概率与统计试题是高考的必考内容. 它是以实际应用问题为载体, 以排列组合和概率 统计等学问为工具,以考查对五个概率大事的判定识别及其概率的运算和随机变量概率分布列性质及其应用为目标的中档师,估量这也是今后高考概率统计试题的考查特点和命题趋向.下面对其常见题型和考点进行解析.考点 1考查等可能大事概率运算.在一次试验中可能显现的结果有n 个,而且全部结果显现的可能性都相等.假如大事A可编辑资料 - - - 欢迎下载包含的结果有m个,那么P Am .这就是等可能大事的判定方法及其概率的计n 算公式.n可编辑资料 - - - 欢迎下载高考常借助不同背景的材料考查等可能大事概率的运算方法以及分析
10、和解决实际问题的才能.例 1 （ 2004 天津）从4 名男生和2 名女生中任3 人参加演讲竞赛.(I) 求所选 3 人都是男生的概率.(II) 求所选 3 人中恰有1 名女生的概率.(III) 求所选 3 人中至少有1 名女生的概率.考点 2考查互斥大事至少有一个发生与相互独立大事同时发生概率运算.不行能同时发生的两个大事A，B 叫做互斥大事,它们至少有一个发生的大事为A+B, 用概率的加法公式PA+B=PA+PB 运算.大事 A（或 B）是否发生对大事B（或 A）发生的概率没有影响,就A，B 叫做相互独立大事,它们同时发生的大事为AB.用概率的乘法公式PAB=PAPB 运算.高考常结合考试
11、竞赛，上网工作等问题对这两个大事的识别及其概率的综合运算才能进行考查.例 2. （2005 全国卷）设甲，乙，丙三台机器是否需要照管相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲，乙都需要照管的概率为0.05 ,甲，丙都需要照管的概率为0.1 ,乙，丙都需要照管的概率为0.125 ,（）求甲，乙，丙每台机器在这个小时内需要照管的概率分别是多少.（）运算这个小时内至少有一台需要照管的概率.考点 3考查对立大事概率运算.必有一个发生的两个互斥大事A， B叫做互为对立大事.用概率的减法公式 PA=1-PA运算其概率.高考常结合射击，电路，交通等问题对对立大事的判定识别及其概率运算进行考查.例 3 2005福
12、建卷文）甲，乙两人在罚球线投球命中的概率分别为1 和 2 .25（）甲，乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率.（）甲，乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.考点 4考查独立重复试验概率运算.如 n 次重复试验中, 每次试验结果的概率都不依靠其它各次试验的结果,就此试验叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载n 次独立重复试验.如在1 次试验中大事A 发生的概率为P ,就在 n 次独立重复试验中,事可编辑资料 - - - 欢迎下载件 A 恰好发生k 次的概率为Pnk=Pn AC k p k 1p n k .可编辑资料 - - - 欢迎下载n高考结合实际
13、应用问题考查n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率的运算方法和化归转化，分类争辩等数学思想方法的应用.例 4 （2005 湖北卷）某会议室用5 盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1 年以上的概率为p1,寿命为 2 年以上的概率为p2.从使用之日起每满1 年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平常不换.（）在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换2 只灯泡的概率.（）在其次次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率.（） 当 p1=0.8 ,p2=0.3 时,求在其次次灯泡更换工作,至少需要更换4 只灯泡的概率 （结果保留两个有效数字）考点 5考查随机变量概率分布与期望运算.解决此类问题时,第一应明确随机变量可能取哪些值,然后依据相互独立大事同时发生 概率的法公式去运算这些可能取值的概率值即可等到
