《河北省邯郸市武安镇武安中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市武安镇武安中学高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市武安镇武安中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线与函数，的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1 B C D参考答案：D由题不妨令，则，令解得，因时，当时，所以当时，达到最小即2. 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有( )A. 4条B.3条C.2条 D.1条参考答案：B略3. 假设洗小水壶需一分钟，烧开水需15分钟，洗茶杯需3分钟，取放茶叶需2分钟，泡茶需1分钟则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶？ ( )
2、A . 16 B. 17 C. 18 D. 19 参考答案：B略4. 已知命题p：?aR，且a0，a+2，命题q：?x0R，sin x0+cos x0=，则下列判断正确的是（）Ap是假命题Bq是真命题Cp（q）是真命题D（p）q是真命题参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】本题的关键是对命题p：?aR，且a0，有，命题q：?xR，的真假进行判定，在利用复合命题的真假判定【解答】解：对于命题p：?aR，且a0，有，利用均值不等式，显然p为真，故A错命题q：?xR，而?所以q是假命题，故B错利用复合命题的真假判定，p（q）是真命题，故C正确（p）q是假命题，故D错误故选：C【点评】本题考查的知
3、识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断5. 已知命题p：?x0R，x01，则p为（）A?xR，x1B?xR，x1C?xR，x1D?xR，x1参考答案：A【考点】命题的否定【分析】由特称命题的否定方法可得结论【解答】解：由特称命题的否定可知：p：?xR，x1故选：A6. 椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】根据三角形的周长求出a的值，再根据勾股定理求出c的值，最后根据离心率公式计算即可【解答】解：设椭圆方程为，PF2Q的周长为36
4、，PF2+QF2+PQ=36=4a，解得a=9，过F1的最短弦PQ的长为10PF2=QF2=（3610）=13，在直角三角形QF1F2中，根据勾股定理得，=，c=6，故选：C7. 设F1（4，0），F2（4，0）为定点，动点M满足，则动点M的轨迹是（ ）.A椭圆 B直线 C圆 D线段参考答案：D8. 已知函数f（x）2sin（）sin（）（xR），下面结论错误的是 A 函数f（x）的最小正周期为2 B 函数f（x）在区间0，上是增函数 C 函数f（x）的图像关于直线x0对称 D 函数f（x）是奇函数参考答案：D略9. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：根据函数商的
5、求导法则可知，故选C。考点：导数运算法则的应用。10. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（ ）A2 B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x2+f（2）（lnxx），则f（）=参考答案：9【考点】63：导数的运算【分析】由题意首先求得f（2）的值，然后结合导函数的解析式即可求得最终结果【解答】解：由函数的解析式可得：f（x）=2x+f（2）（1），f（2）=4+f（2）（1），解得f（2）=，则故答案为：912. 如图,在空间四边形中,已知是线段的中点,是的中点,若分别记为,则用表示的结果为 .参考答案：13. 直线的方向
6、向量为且过点，则直线的一般式方程为_ _.参考答案：14. 已知向量若则实数_，_。参考答案： 解析：15. 已知函数，则不等式的解集为_参考答案：（3,2）【分析】先判断函数在上单调递增，则不等式等价于，利用一元二次不等式的解法可得结果.【详解】因为函数，时，且在上递增，时，且在上递增，所以函数在上单调递增，则不等式等价于，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式与单调性，属于中档题. 解决抽象不等式时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意判断函数的单调性若函数为增函数，则；若函数为减函数，则16. 某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得
7、C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：，结果保留两个有效数字）参考答案：1.4km【考点】正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】在ADC中，可求得AC=2，在BDC中，利用正弦定理可求得BC，最后在ABC中，利用余弦定理可求得AB【解答】解：依题意，ADC为等边三角形，AC=2；在BDC中，CD=2，由正弦定理得： =2，BC=；在ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC22BC?ACcos45=2+422=2，AB=1.4km故答案为：1.4km【点评】本题考查正弦定理与余弦定理，考查解三角形，考查分析与运算能力，属于中档题
8、17. 圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（ ）A B C D 参考答案：B三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率不为零的直线PF2与椭圆C的另一个交点为Q，且PQ的垂直平分线交y轴于点，求直线PQ的斜率.参考答案：（1）（2）或【分析】（1）由题得到关于a,b,c的方程，解方程组即得椭圆的标准方程；（2）设直线的方程为，线段的中点为，根据，得，解方程即得直线PQ的斜率.【详解】(1)因为椭圆离心率为
9、，当P为C的短轴顶点时，的面积有最大值.所以，所以，故椭圆C的方程为:.（2）设直线的方程为，当时，代入，得:.设，线段的中点为，即因为，则，所以，化简得，解得或，即直线的斜率为或.【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. (本小题满分7分)如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面.参考答案：证明：（）连结因为是的中点，是的中点，所以 2分又因为平面，平面，所以平面 3分（）因为底面，所以 4分又因为，且=， 5分所以平面 6分而平面，所以平面平面 7分略21.
10、(1)不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.(2)当时,不等式恒成立, 求实数的取值范围.参考答案：(1)或所以 (2)变换主元有所以22. 已知函数.（1）若函数存在不小于3的极小值，求实数m的取值范围；（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用导数分析函数的单调性，求出函数的极值，然后令极值大于等于，解出不等式可得出实数的取值范围；（2）构造函数，问题等价于，对实数进行分类讨论，分析函数在区间上的单调性，结合条件可得出实数的取值范围.【详解】（1）函数的定义域为，.当时，函数在区间上单调递减，此时，函数无极值；当时，令，得，又当时，
11、；当时，.所以，函数在时取得极小值，且极小值为.令，即，得.综上所述，实数的取值范围为；（2）当时，问题等价于，记，由（1）知，在区间上单调递减，所以区间上单调递增，所以，当时，由可知，所以成立；当时，的导函数为恒成立，所以在区间上单调递增，所以.所以，函数在区间上单调递增，从而，命题成立.当时，显然在区间上单调递增，记，则，当时，所以，函数在区间上为增函数，即当时，.，所以在区间内，存在唯一的，使得，且当时，即当时，不符合题意，舍去.综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值，以及利用导数研究函数不等式恒成立问题，常利用分类讨论法，利用导数分析函数的单调性，转化为函数的最值来求解，考查分类讨论思想的应用，属于难题.
