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1、7. 已知数列3 ,3,15 ,32n1 那么 9 是数列的 可编辑资料 - - - 欢迎下载高中文科数学数列单元测试题（A） 第 12 项（ B） 第 13 项（ C） 第 14 项（ D ）第 15 项可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载时 间 :120 分钟满 分 :150 分一，选择题（本大题共8 小题 . 每道题 5 分,共 5 8=40分. ）8. 数 列 1, 3, 6,10 ,的一个通项公式是（A） an=n 2-n-1（B） an= n2-1（C） an=nn12（ D ） an= nn12可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 设数列an是单调递增
2、的等差数列,前三项的和是12, 前三项的积是48, 就它的首项是二，填空题（本大题共6 小题 .每道题 5 分,共 5 6=30分. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1B 2C 4D 82. 一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,就公比 q9. 在等比数列 an 中, a28,a5 64, ,就公比q 为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 设a 为公比q1的等比数列,如a和 a是方程4x 28 x30 的两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载(A) 32(B) 35 2(C) 51 2(D) 51 2就 a2006na2007 .20042005可编辑资料
3、- - - 欢迎下载n3. 一个蜂巢里有1 只蜜蜂 ,第 1 天,它飞出去找回了5 个伙伴 ; 第 2 天, 6 只蜜蜂飞出去,各11. 已知等差数列an的前 n 项和为Sn ,如S1221,就 a2a5a8a11可编辑资料 - - - 欢迎下载自找回了5 个伙伴 , 假如这个找伙伴的过程连续下去, 第 6 天全部的蜜蜂都归巢后, 蜂巢中一共有 只蜜蜂 .12. 已知数列 an 的前 n 项和Sn29n ,就其通项an.如它的第k 项中意可编辑资料 - - - 欢迎下载A55986B46656C216D365ak8 ,就 k可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 一个等比数列前n 项的和为48,
4、 前 2 n 项 的 和为60, 就前 3 n 项的和为 13. 设等差数列 an 的前 n 项和为Sn ,如S39 , S636 ,就 a7a8a9可编辑资料 - - - 欢迎下载A 83B108C75D635. 运算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如14. 已知一个等差数列前五项的和是120 ,后五项的和是180 ,又各项之和是360 ,就此数列共有项 .三，解答题（本大题共6 小题,满分80 分. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载11012 表示二进制的数, 将它转换成十进制的形式是12312202112 013,15. （此题满分12 分）已知数列an是等差
5、数列 , Sn 是其前 n 项和 .可编辑资料 - - - 欢迎下载那么将二进制数111111112 转换成十进制的形式是求证 : S6 , S12S6 , S18S12 也成等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载(A) 292B281C282D271可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 等差数列 an 中 , a10 ,前 n项和为Sn ,如S10S17 ,就数列 Sn 中最大项是 可编辑资料 - - - 欢迎下载14 AS14BS13 或 S CS14 或 S15DS15可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载16. （此题满分12 分）有四个数,其中前三个数成
6、等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数之和为16,其次个数与第三个数之和为12 ,求这四个数 .19. （本小题满分14 分）已知数列 a n ，b n 中意： a1=2,b 1=1,可编辑资料 - - - 欢迎下载a3 a1 b1,n4n 14n 1且n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载bn1 an 143 bn 114可编辑资料 - - - 欢迎下载 1 令 cn=a n+b n,求数列 c n 的通项公式.（ 2）求数列 a n的通项公式及前n 项和公式Sn.17. （本小题满分14 分）已知数列 an 中意 2an+1=an+an+2n N*, 它的前 n 项和可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载为 Sn , 且 a3=10,S6=72.如 bn=12 an-30, 求数列 bn 的前 n 项和的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载20. （本小题满分14 分）已知等比数列an的通项公式为an3,设数列bn中意对任可编辑资料 - - - 欢迎下载18. （本小题满分14 分）设数列 a n 的首项 a1 =a 1 , 且 an+1 =1 an ,2n为偶数 ,意自然数 n 都有b1 +n1a1b2 +a2b3 + +a3bn =an2n +1 恒 成 立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载4an1 , n为奇数 .4 求数列b
8、n的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载记 b n=a 2n-1 - 1 ,n=1,2,3,.4求 b1b2b3+b2005 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载1 求 a2,a 3 ;2 判定数列 b n 是否为等比数列,并证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载高中文科数学数列单元测试题答案15.BCBDB68.BCCan =a 1 +n-1d=4n-2,b n= 1 an -30=2n-312n15 时, b n 0,n 16 时, bn 0.b n 的前 15 项的和最小为 -225.可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 210.9/211. 712.2n-10 ; 813.4514. 1218. 解（1） a2=a 1 +1 =a+41 ,a 3 =4a2 =121 a+ 1 .28可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载15. 证明 : 设等差数列an的首项为a1 , 公 差 为 d ,2 因 为 a4=a 3+1 = 1 a+423 ,a 5=8a4=121 a+3 .416可编辑资料 - - - 欢迎下载就 S66a115d, S1212a166d, S1818a1153d .所 以 b 1=a 1- 1 =a-41 0,4可编辑资
10、料 - - - 欢迎下载S12S6S636d ,S18S12S12S636d ,b2 =a 3- 1 =1 a-1 ,b 3 =a 5- 1 =1 a-1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载 SSSSSSSS, SS , SS 也成等差数列 .424444可编辑资料 - - - 欢迎下载1266181212616.612618122证明如下：因 为 b n+1 =a 2n+1 - 1 =1 a2n- 1可编辑资料 - - - 欢迎下载解法一：设这四个数依次为a-d,a,a+d,a+d a2,依题意有adaada+d16a12=a2n 11241- 1 =4424112a 2n 14= 1 bnn N * ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载a14a2或d4d9, 这四个数依次为60,4,8,12或15,9 ,3,1.即 bn 1 =1 . 所以数列 b n 为等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载12解法二：设这四个数依次为x, y,12y,16x, 依题意有x12y2 y2bn23113可编辑资料 - - - 欢迎下载x10x215y 16x12y19. 解（1 ）当 n 2 时, cn =a n
