《2022年高中数学必修一至必修五知识点精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修一至必修五知识点精选（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备精品学问点高中数学必修一至必修五学问点精选必修一1. 函数奇偶性：（ 1）偶函数： 对于函数fx定义域内任意一个x ,都有 f x fx图象关于y 轴对称（ 2）奇函数： 对于函数fx定义域内任意一个x,都有f x -fx图象关于原点对称奇函数和偶函数的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）如函数f x 为奇函数,且在x0 处有定义,就f 00 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反2.分数指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载 ara sa r s a0, r , sR ar sa
2、rs a0, r , sR可编辑资料 - - - 欢迎下载 abrar b r a0, b0, rR可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 对数式与指数式的互化： xlog aNa xN a0, a1, N0 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 几个重要的对数恒等式log a 10 , log a ab1 , log a ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 常用对数 ： lg N ,即 log 10 N自然对数： ln N ,即 log e N （其中 e2.71828）6. 对数的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） logMlogNlog
3、 MN （ 2 logMlogNlogM可编辑资料 - - - 欢迎下载aaaaaaN可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） n log a Mlog a Mn nR（ 4） a log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5） log b Mnan log bM b0, nR（ 6log a Nlog b N b log b a0, 且b1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a7.指数函数（ 1）定义： 形如 yax a0,且a1 的函数,叫指数函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）
4、指数函数的图象和性质a 10 a1图象可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点性质定义域R值域0 ,过定点0 ,1 ,即当 x 0 时, y 1单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数奇偶性非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载8.对数函数（ 1）定义： 形如 ylog a xa0,且a1 的函数,叫对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）对数函数的图象和性质a 10 a1图 象性质定义域0 , 值域R过定点1 , 0,即当 x 1 时, y0单调性在0, 上是增函数在0, 上是减函数奇偶性非奇非偶函数9. 幂函数可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）定义： 一般地,
5、函数yxa 叫做幂函数,其中x 是自变量,a 是常数可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）幂函数的性质:(1) 恒过点 1 , 1 ,且不过第四象限(2) 当 a 0 时,幂函数在 0 , 上都是增函数.当a 0 时,幂函数在 0 , 上都是减函数(3) 在第一象限内,直线x 1 的右侧,图象由上到下,相应的指数由大变小可编辑资料 - - - 欢迎下载(4) 当 a 为偶数时,yxa 是偶函数.当a 为奇数时,yxa 是奇函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载10.二次函数f xax 2bxca0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载（1）二次函数的图象是一条抛物线,对称轴方程为xb , 顶点坐标是 2 a2b , 4acb 2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）当 ab0时,抛物线开口向上,函数在,4acb2b 上递减,在 2ab, 上递增,当2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载x时,2 afmin x.当 a4a0 时,抛物线开口向下,函数在, 上递2a可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载增,在 b , 上递减,当x2 ab时, f max x2a4acb24a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）
7、二次函数f xax2bxca0 当b 24ac0 时,图象与x 轴有两个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 函数的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载对于函数yf x ,把使f x0 成立的实数x 叫做函数yf x 的零点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 函数零点与方程根的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yf x 的零点就是方程f x0 实数根,亦即函数yf x 的图象与x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载交点的横坐标.即：方程f x0 有实数根函数 yf x 的图象与 x 轴有交点可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yf x 有
8、零点必修 21. 空间几何体的表面积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载圆柱的表面积： S2rl2r 2圆锥的表面积：Srlr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载球的表面积：S4R2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2空间几何体的体积公式柱体的体积： VS底h锥体的体积： V1 Sh可编辑资料 - - - 欢迎下载底球体的体积：V34R33可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 直线，平面之间的位置关系的判定（ 1）线面平行的判定定理：假如平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.（ 2）面面平行的判定定理：
9、一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,这两个平面平行.（ 3）线面垂直的判定定理：假如始终线和平面内的两相交直线垂直,这条直线就垂直于这个平面.（ 4）面面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线,这两个平面相互垂直.4. 两条异面直线所成的角已知 a，b 是两条异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a a,b b, 就 a和 b所成的锐角 或直角 叫做异面直线a 和 b 所成的角 .异面直线所成的角的求法：通过直线的平移, 把异面直线所成的角转化为平面内相交直可编辑资料 - - - 欢迎下载线所成的角.异面直线所成角的范畴：0 o90o .可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必
10、备精品学问点5. 直线与平面所成的角一条直线与平面相交于A,在直线取一点P（异于 A 点）,过 P 作平面的垂线,垂足为 O,就线段AO叫做直线l 在平面内的射影,直线l 与射影 AO所成角就叫做直线l 与平面所可编辑资料 - - - 欢迎下载成的角.直线与平面所成角的范畴：0 o90o可编辑资料 - - - 欢迎下载6直线的斜率把一条直线的倾斜角的正切值 叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母k 表示, 即 ktan.7. 直线的斜率公式y2 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载已知直线过两点P1x 1,y 1 , P2x 2, y2 ,就其斜率k x8. 直线方程的几种形式x 1 x 2.2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）点斜式 ：直线 l 经过点P0 x0 , y0 ,且斜率为 k ,就直线方程为yy0k xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）斜截式 ：直线 l 的斜率为 k ,且与 y 轴的交点为0, b,就直线方程为ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 一般式 ： AxByC0 （当 B0 时,斜率为A ） B可编辑资料
