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1、一复习目标：高中数学不等式部分习题类型及解法可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 在娴熟把握一元一次不等式组，一元二次不等式的解法基础上,把握其它的一些简洁不等式的解法通过不等式解法的复习,提高同学分析问题，解决问题的才能以及运算才能.2. 把握解不等式的基本思路,即将分式不等式， 确定值不等式等不等式, 化归为整式不等式组, 会用分类，换元，数形结合的方法解不等式.3. 通过复习不等式的性质及常用的证明方法 比较法，分析法，综合法，数学归纳法等,使同学较灵敏的运用常规方法即通性通法 证明不等式的有关问题.4. 通过证明不等式的过程,培养自觉运用数形结合，函数等基本数学思想方法证明不等式的能力
2、.5. 能较灵敏的应用不等式的基本学问，基本方法,解决有关不等式的问题6. 通过不等式的基本学问，基本方法在代数，三角函数，数列，复数，立体几何，解析几何等各部分学问中的应用,深化数学学问间的融汇贯穿,从而提高分析问题解决问题的才能在应用不等式的基本学问，方法，思想解决问题的过程中,提高同学数学素养及创新意识二考试要求：1. 懂得不等式的性质及其证明.2. 把握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简洁的应用.3. 把握分析法，综合法，比较法证明简洁的不等式.4. 把握简洁不等式的解法.5懂得不等式 |a|-|b| |a+b| |a|+|b|.三教学过程：（）基
3、础学问详析1. 解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质就是不等式变形的理论依据,方程的根，函数的性质和图象都与不等式的解法亲热相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化 在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简洁的或基本不等式,通过构造函数，数形结合,就可将不等式的解化归为直观，形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰2. 整式不等式 主要是一次，二次不等式的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式，确定值不等式等化归为整式不等式组是解不等式的基本思想,分类，换元，数形结合是解不等式的常用
4、方法方程的根，函数的性质和图象都与不等式的解亲热相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用3. 在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简洁的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观，形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰通过复习,感悟到不等式的核心问题是不等式的同解变形,能否正确的得到不等式的解集,不等式同解变形的理论起了重要的作用4. 比较法是不等式证明中最基本，也是最常用的方法,比较法的一般步骤是：作差商变形判定符号 值 5证明不等式的方法灵敏多样,内容丰富，技巧性较强,这对进展分析综合才能
5、，正逆思维等,将会起到很好的促进作用在证明不等式前,要依据题设和待证不等式的结构特点，内在联系,选择适当的证明方法通过等式或不等式的运算,将待证的不等式化为明显的，熟知的不等式,从而使原不等式得到证明.反之亦可从明显的，熟知的不等式入手,经过一系列的运算而导出待证的不等式, 前者是“执果索因” ,后者是 “由因导果” ,为沟通联系的途径,证明时往往联合使用分析综合法, 两面夹击,相辅相成,达到欲证的目的6. 证明不等式的方法灵敏多样,但比较法，综合法，分析法和数学归纳法仍是证明不等式的 基本方法要依据题设，题断的结构特点，内在联系,选择适当的证明方法,要熟识各种证法中的推理思维,并把握相应的步
6、骤,技巧和语言特点可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 不等式这部分学问,渗透在中学数学各个分支中,有着特别广泛的应用因此不等式应用问题表达了确定的综合性，灵敏多样性,这对同学们将所学数学各部分学问融会贯穿,起到了很好的促进作用在解决问题时,要依据题设，题断的结构特点，内在联系，选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明不等式的应用范畴特别广泛,它始终贯串在整个中学数学之中诸如集合问题,方程 组的解的争辩,函数单调性的争辩,函数定义域的确定,三角，数列，复数，立体几何，解析几何中的最大值，最小值问题,无一不与不等式有着亲热的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明.8. 不等式应
7、用问题表达了确定的综合性这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式，解不等式. 另一类是建立函数式求最大值或最小值利用平均值不等式求函数的最值时,要特别留意“正数，定值和相等”三个条件缺一不行,有时需要适当拼凑,使之符合这三个条件利用不等式解应用题的基本步骤： 10 审题, 20 建立不等式模型,30 解数学问题, 40 作答.9留意事项：解不等式的基本思想是转化，化归,一般都转化为最简洁的一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来求解, .解含参数不等式时,要特别留意数形结合思想,函数与方程思想,分类争辩思想的录活运用.不等式证明方法有多种, 既要留意到各种证法的适用范畴,又要留意在把握常
8、规证法的基础上, 选用一些特别技巧.如运用放缩法证明不等式时要留意调整放缩的度.依据题目结构特点,执果索因,往往是有效的思维方法.1（） 20XX 年高考数学不等式综合题选可编辑资料 - - - 欢迎下载1（ 20XX 年高考数学广西卷, 5）函数 ylog x2 21 的定义域为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2 , 11,2B 2 , 11,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C2, 11,2D 2, 11,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载答案： A2（ 20XX 年高考数学广西卷,
9、8）不等式 1x13 的解集为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 0,2B2,02,4C4,0D 4, 20,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载答案： D3（ 20XX 年高考数学广西卷, 11）设函数f x x1 2 , x1,就使得f x1 的自变量 x可编辑资料 - - - 欢迎下载4x1, x1的取值范畴为（）A , 20,10B, 20,1C, 21,10D 2,01,10答案： A4（20XX 年高考数学广西卷, 19）某村方案建造一个室内面积为800 m 2 的矩形蔬菜温室. 在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保
10、留1 m 宽的通道,沿前侧内墙保留3 m 宽的空地.当矩形温室的边可编辑资料 - - - 欢迎下载长各为多少时？蔬菜的种植面积最大.最大种植面积是多少？分析： 本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题,应用不等式等基础学问和方法解决问题的才能.解： 设矩形温室的左侧边长为a m,后侧边长为b m,就 ab=800.可编辑资料 - - - 欢迎下载蔬菜的种植面积S a4 b2ab4b2 a88082 a2b.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以S80842ab648m 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a2b,即a40m, b
11、20 m时, S最大值648m2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载答：当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为 20m 时,蔬菜的种植面积最大, 最大种植面积为 648m 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载5（ 20XX 年高考数学江苏卷, 1）设集合 P=1 ,2,3,4 ,Q= x x2, xR ,就 P Q 等于 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1 , 2B 3 , 4C 1D - 2, - 1, 0,1, 2答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载6（ 20XX 年高考数学江苏卷, 10）函数f x3x3x1 在闭区间 - 3,0 上的最大值，最小值分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载（）A 1, - 1B 1, - 17C 3, - 17D 9, - 19可编辑资料 - - - 欢迎下载答案： C7（ 20XX 年高考数学江苏卷, 12）设函数f xx xR ,区间 M=a ,ba0 的解集是.可编辑资料 - - - 欢迎下载答案： , 23,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载9（ 20XX 年高考数学江苏卷, 22）已知函数f x xR 中意以下条件：对任意的实数x 1, x 2 都有可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢
