《河北省邢台市宁晋县第二中学2020年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市宁晋县第二中学2020年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市宁晋县第二中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知Mx2，2x1，x1，Nx21，3，x1，且MN0，3，则x的值为（） A1 B1 C2 D2参考答案：A2. （4分）如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A30B45C60D90参考答案：C考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；转化思想分析：本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可解答：如图，以
2、D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60故选C点评：本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量法求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难度3. 定义域为的奇函数满足，当时，则等于（ ）（A） （B）0 （C）1 （D）2参
3、考答案：A略4. 如果，那么A. B. C. D. 参考答案：D，即故选D5. 函数，若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C，若在上为减函数，选择6. 函数的值域是 A B C D 参考答案：B7. 如果cos0，且tan0，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据三角函数的符号，判断是哪一象限角即可【解答】解：cos0，是第二、第三象限角或x负半轴角，又tan0，是第一或第三象限角，是第三象限角故选：C【点评】本题考查了根据三角函数值判断三角函数符号的应用问题，是基础题目8. 若是锐角，且
4、满足，则的值为（ ）.A. B. C. D.参考答案：B9. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A10B5C10D5参考答案：C解：的展开项，令，可得，故选10. 幂函数的图象如图所示，以下结论正确的是( )Amnp Bmpn Cnpm Dpnm参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果实数，则的最大值为_. 参考答案：6可以变为，其中可以看作是不等式组表示的平面区域内的点与点之间连线的斜率，作出不等式组表示的平面区域如图所示，点与点之间连线的斜率最大，即. 12. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当取最大值时，角B的值为 参考答案：
5、13. 已知，且，则cos（x+2y）= 参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数【分析】设f（u）=u3+sinu根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=f（2y）=f（2y）进而推断出x+2y=0进而求得cos（x+2y）=1【解答】解：设f（u）=u3+sinu由式得f（x）=2a，由式得f（2y）=2a因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，f（x）=f（2y）=f（2y）x=2y，即x+2y=0cos（x+2y）=1故答案为：114. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度
6、C（单位：mg/L）随时间t（单位：h）的变化关系为，则经过_h后池水中药品的浓度达到最大.参考答案：2C5当且仅当且t0，即t2时取等号考点：基本不等式，实际应用15. 观察下列图形：图 图 图 图 图请用你发现的规律直接写出图中的数y= ；图中的数x= 参考答案：12，-216. 在中，分别为角的对边，且,则角B的值_.参考答案：17. 函数的单调递减区间为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）（3）求函数的值域, 并写出其单调区间参考答案：（1）原式= = = =5分（2）原式
7、= 10分（3） 增区间 减区间 15分19. 已知集合A=x|x2mx+m219=0，B=x|x25x+6=0，C=2，4，若AB?，AC=?，求实数m的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】由A，B，C，以及AB?，AC=?，确定出m的值即可【解答】解：由B中方程变形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，即B=2，3，A=x|x2mx+m219=0，C=2，4，且AB?，AC=?，将x=3代入集合A中方程得：m22m10=0，即（m5）（m+2）=0，解得：m=5或m=2，当m=5时，A=x|x25x+6=0=2，3，此时AC=2，不合题意，舍去；当m=2时，A=x|x2+2x
8、15=0=3，5，满足题意，则m的值为220. 已知函数f（x）=2sin（2x+）+1（其中01），若点（，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，（1）试求的值；（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x，上的图象参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）根据三角函数的对称中心求出，（2）利用五点作图法，画图即可【解答】解：（1）点（，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，2?+=k，kZ，即=3k+01，=，（2）由（1）知f（x）=2sin（x+）+1，x，列表如下x+0xy01131021. （12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，AD1与A1D相交于点 O（1）判断AD1与
9、平面A1B1CD的位置关系，并证明；（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角 专题：计算题；证明题分析：（1）由正方体的性质可得AD1A1D，A1B1AD1，结合根据直线与平面垂直的判定定理可证AD1平面A1B1CD（2）由（1）可知AO为平面A1B1CD的垂线，连接B1O，故可得AB1O即为所求的角，在直角三角形AB1O中求解即可解答：（1）AD1平面A1B1CD证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1AD1，AD1A1D，A1DA1B1=A1，AD1平面A1B1CD（2）连接B1OAD1平面A1B1CD于点O，直线B1O是直线AB1在平面A1B1CD上的射影AB1O为直线AB1与平面A1B1CD所成的角又AB1=2AO，AB1O=30点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定定理的运用，“线线垂直”与“线面垂直”的相互转化，还考查了直线与平面所成角，及考生的空间想象能力22. （本题满分12分） 函数的图象如下，（1） 求它的解析式。（2） 若对任意实数，则有，求实数的取值范围。参考答案：（1）（2）
