《2022年高中数学必修5《简单的线性规划问题》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修5《简单的线性规划问题》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一般高中课程标准试验教科书数学5（必修人民训练出版社A 版）第三章3.3.2节一，教学目标分析依据新课程标准对二元线性规划问题的要求及教材内容位置分析,结合同学实际学习水平制定本节课教学目标如下：1，学问与技能目标：（ 1）使同学明白线性规划的意义,明白线性约束条件，线性目标函数， 可行解， 可行域，最优解等概念.（ 2）使同学把握线性规划问题的图解法,从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题并能加以解决2，过程与方法目标：通过应用线性规划的图解法解决一些简洁的实际问题,以提高同学形象思维才能，绘图才能，探究才能，构建数学模型解决优化问题的才能.培养同学数形结合，化归的数学思想.培养同学主
2、动 “应用数学 ”的意识及创新才能.3，情感态度与价值观目标：通过实例,让同学体验数学与日常生活的紧密联系,感受数学的有用价值,从而增强应用意识,提高解决实际问题的才能.让同学体验应用数学的欢快,感受动态几何的魅力,收成探究活动的乐趣4，学情分析：（1）已经把握用平面区域表示二元一次不等式（组）（2）初步学会分析简洁的实际应用问题（3）能依据实际数据假设变量,并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示二，教学重，难点重点 ：线性规划问题的图解法.寻求线性规划问题的最优解.（为突出重点,本节教学应指导同学紧紧抓住化归，数形结合的思想方法将实际问题数学化,代数问题几何化.）难点：利用
3、图解法求最优解. （解决难点的方法是精确作图,利用数形结合的思想将代数问题几何化. ）三，教学方法与手段由于本节学问的抽象性以及作图的复杂性,依据同学的心理特点和摸索规律,本节接受讲练结合的方法,同时借助多媒体帮忙教学,直观，生动地揭示二元一次不等式组所表示的平面区域以及图形的变化情形,以引导摸索为核心,出现课件,启示引导同学观看思可编辑资料 - - - 欢迎下载考，分析,并沿着积极的思维方向,逐步达到既定的教学目标.对应用题如何处理,应当充分发挥同学的主动性,由同学自己阅读，审题，分析， 提炼, 再由老师讲解题目的含义,教同学如何正确阅读分析,如何设元, 如何把实际问题转化为线性规划问题以及
4、如何解决 问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载四，教学过程分析教学环节教 学 内 容设 计 意 图可编辑资料 - - - 欢迎下载（一）课题引入分析引例（15 分钟）问题1：课本第96 页例题（题略） ,属如何合理生产,使得猎取利润最大.（ 1） 引导同学阅读，分析,将已知数据以表格的形式列出,使同学一目了然.（ 2） 引导同学在抽象概括出已知条件的前提下,找出约束条件和目标函数,并从数学的角度有条理地表述出来.（ 3） 让同学画出二元一次不等式（组）表示的平面区域,问题转化为在平面区域内找一点,使目标函数值最大（ 4） 利用多媒体演示不等式组表示的公共区域,目标函数如何取得最值.这不仅使同
5、学直观，形象地得以懂得和再现,同时,也有利于培养同学的探究精神.以实际问题导入新课, 使同学领悟到数学来源于实 践又反作用于实践, 培养同学学习数学的爱好.在 引例的基础上创设情境, 是为了再次激发同学的探 究爱好和欲望,将一个实 际问题转化为数学问题. 老师引导同学观看，联想，分析，化归,借助于多媒 体课件的演示使问题得以 解决.从而突出本节课的 重点.可编辑资料 - - - 欢迎下载（二） 形 成 概念,规范解答（4 分钟），引出新概念（1）在上述问题中,x,y 的限制条件称为变量x,y 的约束条件 ,由于 x,y 都是一次的,又称约束条件为线性约束条件（2）求最值的式子称为目标函数 ,由
6、于 x,y 都是一次的, 又称该目标函数为 线性目标函数（ 3）在线性约束条件下,求线性目标函数的最值的问题称为线性规划问题（ 4）中意线性约束条件的解,称为可行解 ,可行解的集合叫做可行域使目标函数取得最大值和最小值的解称为最优解.2，总结图解法解线性规划问题的基本步骤：问题2结合上例,你能总结出图解法解线性规划应用问题的基本步骤吗？（ 1）设（设变量,找约束条件,设目标函数）（ 2）画（画可行域）（ 3）移（依据目标函数Z fx,y, 将直线 fx,y 0 平移,观看 Z 的取值情形）（ 4）求（求可行域内特殊点的坐标及Z 的最值）（ 5）答（回答疑题的结论）利用实际问题引出概念,同学接受
7、起来比较自然,有利于激发同学爱好.培养同学观看， 分析，归纳，合作学习，数学交 流才能,培养勇于探究， 勤于摸索的精神.可编辑资料 - - - 欢迎下载1，仿照练习,强化方法,拓展题型可编辑资料 - - - 欢迎下载88 页例题 5创设生活情境,出示仿照练习.准时学情诊断,逐步给可编辑资料 - - - 欢迎下载（三）巩固 练习（18 分钟）2，对比引例与练习的异同点,准时进行教学阶段小结, 同时提出摸索，引入后续探究活动3，探究练习,增强互动,开阔视野予提示.排除疑点难点,强化答题数学语言的规范. 通过这个练习使同学进一步明白和把握线性规划问题的图解法以及娴熟解线性规划问题的五个解题步骤.从而
8、突破本节课的难点.可编辑资料 - - - 欢迎下载回忆引例和练习中出现的两类线性规划应用问题,渗透数学建模的思想.提问同学,由同学小结学问性小结可把学问尽快化可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 四 ）课堂小结（2 分钟）学问：线性规划问题的有关概念.线性规划问题的图解法及五个解题步骤.方法：数形结合，化归思想，运动变化的思想.为同学素养,思想方法小结可使同学更深刻懂得数学内容,培养同学数学素养.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 五 ）布 置 作业（1 分钟）必做题 ： 91 页练习 12选作题 ：设z=x 2 +y2 , 使x,y 中意以下条件yx,xy1,求
9、z的最大值 y1针对同学素养差异进行分层训练,既使同学把握基础学问,又使学有余力的同学有所提高,培养同学的创新意识.可编辑资料 - - - 欢迎下载教案说明简洁的线性规划问题这节课属于高中数学新课程标准必修5 中的内容,是继上一节二元一次不等式（组） 表示平面区域 的后续内容, 也是在必修2 直线方程的基础上,介绍直线方程的一个简洁应用.“进展同学的数学应用意识”是高中数学课程标准的基本理念之一.“简洁的线性规划问题”这一学问板块恰好是不等式学问的一个实际应用,既具有丰富的实际背景,又具有较强的数学建模思想,能表达数形结合的数学方法,反映了数学在现实生产，生活优化决策问题中的应用价值,是一个能引导同学从实际情境中发觉 问题并体会用数学学问和方法构建数学模型解决问题的良好教学素材.本节课主要接受了探究式教学法,在争论性学习的过程中,同学经受了认真，踏实的探究,实事求是地获得结论的全过程,养成了严谨，求实的科学态度和不断追求的进取精神.面对不同程度的教学对象,课堂上同学的反应情形不同,在教学时间上可能仍要作适当的调整.目标函数z与平行直线族在y 轴上的截距是否都有同大同小的关系？这个问题要重点强调目标函数的变式,观看截距与Z 的关系.在这种老师少讲精讲,同学多练多争论的课堂教学中,充分表达了老师的主导作用,发挥了同学的主体作用.整体教学成效良好.可编辑资料 - - - 欢迎下载
