《2022年高中数学必修1《二分法求方程的近似解》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修1《二分法求方程的近似解》说课稿（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二分法求方程的近似解说课发言稿幻灯片 1：各位老师,大家上午好。我是来自惠州一中的陈玲荣,我今日说课的题目是二分法求方程的近似解.内容出自人教A 版必修 1 第 3.1.2 节.幻灯片 2：下面我将从教材分析，学情分析，过程分析，以及评判分析这四个方面进行阐述.幻灯片 3：第一是教材分析.零点问题,即方程根的问题,是不等关系的基础.用二分法求方 程的近似解是新课程中新增的内容.依据对新事物的认知规律,教材分四个步骤进行：零点是什么.零点有没有.零点有几个.零点怎么 求.本节课要争辩的就是最终一个步骤,零点怎么求的问题.本节内容渗透了函数与方程， 数形结合，算法和靠近等数学思想.幻灯片 4：通过
2、对教材的位置和作用进行分析,我将本节课的重点定为： 懂得用二分法靠近方程根的过程.难点定为：懂得精确度的作用,归纳 二分法的一般步骤.幻灯片 5：可编辑资料 - - - 欢迎下载其次是学情分析.本节课的教学对象是高一一般班的同学.从认知基础看, 同学已经学习了函数零点定理, 初步明白函数与方程的转化思想.但对于高次方程和超越方程根的寻求有困难.另外, 模式化求近似解是一个全新问题.幻灯片 6：接下来是过程分析.总的来说,我将本节课分为四个部分：引入课题,构建模型,分 析归纳,应用巩固.我的设计思路是,第一由数学史引问题,玩耍引 方法.然后依据玩耍中的思想从表格图象两方面入手构建模型.接着归纳二
3、分法的定义及步骤. 最终通过练习巩固二分法的使用.下面我将按这个流程进行具体阐述.幻灯片 7：第一部分,引入课题.向同学介绍中外历史上方程求解的一些史料, 发觉,对于高次方程及其它的一些特殊规方程, 没有具体的求根公式. 怎么办呢？因此有必要寻求它们的近似解.幻灯片 8：设计意图是, 通过介绍方程求解的进展史,让同学明白有些特殊规方程是很难求根的,从而引出问题：怎么求这类方程的近似解？幻灯片 9：接着,组织同学做一个玩耍： “猜猜我的年龄” .可编辑资料 - - - 欢迎下载这是某明星近期出席活动的照片,观看这张照片, 大家一起来猜猜她到底有多少岁呢？通过观看,我们可初步确定她的年龄是介于20
4、 岁到 60 岁之间,那如何既快又准地猜出她的年龄呢？答应误差小于 5 岁.让同学以小组为单位争辩, 然后向全班呈现小组的估计方案.通过对这些方案进行争辩和比较,我们确定出了如下的一个最优方案： 第一估计 40 岁,发觉低了,于是她的年龄范畴就缩短为40 岁到 60岁之间.再猜50 岁,发觉仍是低了,于是年龄范畴再次缩短,变为50 岁到 60 岁之间.最终估计 55 岁.那她的实际年龄到底是多少呢？ 通过百度, 我们发觉一个不行置信的事实：这位明星已经有58 岁了,真是人不行貌相。 但这与我们估计的结果相差不到5 岁,最终猜中了。在这个玩耍中, 通过不断地将年龄范畴一分为二,从而使得所猜年龄逐
5、步靠近实际年龄,这就是二分法的思想.那到底这个玩耍与求函数零点有什么联系？事实上, 我们可以将实际年龄对应到零点, 年龄高低的判定对应到零点存在定理, 而答应误差就对应到精确度.从而将玩耍与本节课内容联系起来.幻灯片 10：设计意图是通过玩耍激发同学的思维,并将其与数学问题对应,从而引出解决问题的方法：二分法.幻灯片 11：在这一部分中, 通过数学史引出本节课争辩的主要问题,又通过玩耍引出解决问题的方法.接下来,进入到其次部分,构建模型.可编辑资料 - - - 欢迎下载设置这样一道例题, 求函数 fx 零点的近似值, 精确度为 0.1. 那精确度是指什么呢？假如区间a , b中意精确度,那么零
6、点 x0 属于a ,b且区间长度小于这道题的解决思路是, 第一用表格分析零点的近似值,再用几何画板作图诠释靠近思想. 这部分总的设计意图是将玩耍中接受的方法严谨化,从表格，图象两方面入手解决问题.幻灯片 12：由于同学已经有了玩耍中的二分法思想作基础,又由上一节课的探究,同学们已经知道函数的零点大致在区间2 , 3 内.下面让同学两人一组,一人拿运算器,一人记录过程,共同完成这个表格.之后 让同学呈现运算结果并说明过程,最终老师对同学的回答进行总结： 幻灯片 13：零点所在的初始区间为2,3,区间长度为 1,明显没有达到精确度,怎么办呢？我们需要缩小区间,于是取区间2,3的中点 2.5,那这时
7、零点区间变为哪一段了呢？由于 f2.50 ,所以用 2.5 来替换区间的左端点 2,由于 2.5 与 3 的函数值异号,所以零点就落在了区 间2.5,3内.那这时有没有达到精确度呢？我们发觉此时区间长度为0.5,仍没有达到精确度,因此仍要进一步缩小区间,于是连续取区间中点.那这个过程连续到什么时候终止呢？直到区间长度小于0.1, 达到精确度,我们才停止运算.最终得到当精确度为0.1 时,零点所在区间为 2.5,2.5625.那近似值到底取哪个点呢？事实上,对于这个区间中的任意点x,它与零点 x0 之间的距离都小于精确度0.1.因此都可编辑资料 - - - 欢迎下载可作为近似值.但我们习惯上取端
8、点值.另外,假如在某个区间中点处的函数值刚好就是 0,那此时,这个中点值就是函数的零点.幻灯片 14：这部分的设计意图是, 同学小组通过完成表格的活动, 体会二分法的运用过程. 另外,老师通过呈现, 让同学清晰零点区间如何缩小, 以及精确度作为判定终止条件的作用. 从而让同学把握重点, 攻破难点.幻灯片 15：接下来,用几何画板作图来向同学演示零点区间如何逐步地靠近零点.零点所在的初始区间为（2, 3）,如何缩小这个区间让它中意给可编辑资料 - - - 欢迎下载定的精确度呢？我们取区间中点m1 .由于m1 与 3 的函数值异号, 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎
9、下载零点区间缩短为 m1, 3,再取区间中点m2 ,由于m1 ， m2 的函数值异可编辑资料 - - - 欢迎下载号,所以零点区间再次缩短,变为 m1,m2 .依此类推,不断缩小零点区间,直到它的长度达到精确度为止.设计意图是用几何画板作图, 让同学对二分法的过程形成比较直观的印象,从而更好的懂得二分法.幻灯片 16：下面进入到第三部分,分析归纳.在其次部分中, 我们用玩耍中的二分法思想解决了一个具体的函数零点问题,建立明白决问题的数学模型,那么对于一般函数,假如可编辑资料 - - - 欢迎下载存在零点,是不是也可以用这种方法去求呢？比如A ，B，C，D四个函数图象.同学经过摸索争辩发觉,图象
10、B好像不能用二分法思想解决.为什么呢？由于二分法的依据是零点存在定理,而这个定理的条件是零点所在的某个区间端点处的函数值异号,并且函数在该区间连续.所以B 选项不能用二分法求零点.而D 选项虽然整个函数不连续,但它在零点邻近是连续的,所以可以用二分法.由此可得出 二分法只能用来解决在零点邻近连续且“穿轴”的零点问题.从而得到二分法的定义.设计意图是引导同学将上述例子推广到一般的函数,并留意推广的条件.从而归纳出二分法的定义,体会从特殊到一般的思想.幻灯片 18，19：接下来,让同学分小组争辩如何由前面例题的解法,从文字，符 号，框图三个角度概况二分法解决一般函数零点问题的步骤.但实际的活动成效
11、是大部分小组都用文字语言概况了步骤,只有少数小组用符号和框图语言. 于是老师引导同学从这两个角度去进一步完善二分法的步骤.幻灯片 19：设计意图是通过一步步完善同学的归纳,最终总结出二分法求函数零点的步骤,使同学加深了对二分法过程的懂得, 有助于突破难点.幻灯片 20：其实这节课的核心思想是靠近,接受的方法是二分法. 可是除了这种方法外, 仍有没有其它的靠近方式呢？比如说四分法,每次将零可编辑资料 - - - 欢迎下载点区间一分为四.仍有牛顿切线法,通过不断的作切线来靠近零点.这让有爱好有才能的同学在靠近的不同方式上去做更多的摸索.幻灯片 20：接下来进入第四部分,应用巩固.我设计了一道练习题
12、, 让同学通过练习娴熟地把握二分法.并布置了必做题，选做题，课外实践,通过分层作业既使同学把握了基础 学问,又使学有余力的同学有所提高.以下是我的板书设计,简洁明白,重点突出,有利于提高教学效果.幻灯片 22：最终是我对本节课做的自我评判分析.我这节课设计的亮点主要有三个：第一个亮点是创新引入. 通过数学史引问题,玩耍引方法,极大地调动了同学的爱好,引起他们对 本节课主要问题和主要思维方式的关注.其次个亮点是图表结合. 用表格和图象直观形象地向同学诠释靠近过程,突破重难点, 并充分的利用了信息技术. 第三个亮点是主体突现. 本节课多个环节设计了同学活动,同学的主体位置得到凸显.幻灯片 23：我的说课完毕,感谢大家。可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载
