《河北省衡水市深州长江路中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市深州长江路中学高三数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市深州长江路中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角的对边分别是，若，则等于( )A B C D 参考答案：A 由正弦定理得且知识点：正余弦定理 难度：22. 在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）A若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为参考答案：C解析：设底面边长为1，侧棱长为，过作。在中，由三角形面积关系
2、得设在正四棱柱中，由于，所以平面，于是，所以平面，故为点到平面的距离，在中，又由三角形面积关系得于是，于是当，所以，所以3. 对两个变量y和x进行线性回归分析，得到一组样本数据：则下列说法中不正确的是 （ ） A由样本数据得到线性回归方程为必过样本点的中心 B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好 D残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高。参考答案：C4. 若集合A=x|2l，则A( RB)等于 A（-2，1 B（-，1 C1 D(0，1参考答案：D略5. 参考答案：A6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N（
3、N2）和实数a1、a2、aN，输出A、B，则 （ ） AA+B为a1,a2,aN的和 B为a1,a2,aN的算术平均数 CA和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数 DA和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数参考答案：C7. 下列选项中，说法正确的是 A.命题“若，则”的逆命题是真命题；（ ）B.命题“”的否定是“”;C.命题“”为真命题，则命题均为真命题；D. 设是向量，命题“若”的否命题是真命题.参考答案：B略8. 已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为()A2 B C1 D0参考答案：A略9. 双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.
4、 参考答案：D【分析】由双曲线，求得，再由离心率的公式，即可求解【详解】由双曲线，可得，则，所以双曲线的离心率为，故选D【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质求解，其中解答中熟记双曲线的标准方程，以及双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题10. 已程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 （ ） A求数列的前10项和 B求数列的前10项和 C求数列的前11项和 D求数列的前11项和参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数 ，则 参考答案：512. 如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过
5、C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 参考答案：4考点：与圆有关的比例线段 专题：计算题分析：连接OC，BE，由圆角定定理，我们可得BEAE，直线l是过C的切线，故OC直线l，OBC为等边三角形，结合等边三角形的性质及30所对的直角边等于斜边的一半，我们易求出线段AE的长解答：解：连接OC，BE，如下图所示：则圆O的直径AB=8，BC=4，OBC为等边三角形，COB=60又直线l是过C的切线，故OC直线l又AD直线lADOC故在RtABE中A=COB=60AE=AB=4故答案为：4点评：本题考查的知识点是切线的性质，圆周角定理，其中根据切线的性
6、质，圆周角定理，判断出ABE是一个B=30的直角三角形是解答本题的关键13. 把1,2,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格Tn，第一行是1,2,n.例如：.设2018在T100的第i行第j列，则(i,j)= 参考答案： (34,95)14. 函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数：；其中为恒均变函数的序号是 （写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：15. 比较大小：lg9?lg111（填“”，“”或“=”）参考答案：考点：对数的运算性质；不等关系与不等式.专题：计算题分析：由基本不等式可得，lg9?lg11，利用对数的运算性质即可判断解答：解：lg9
7、0，lg110lg9?lg11=（21故答案：点评：本题主要考查了基本不等式及对数的运算性质的简单应用，属于基础试题16. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为 参考答案：17. 已知那么参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，平面平面，四边形是矩形，点在线段上（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？写出结论，并加以证明（3）当EM为何值时，AMBE？写出结论，并加以证明。参
8、考答案：解：（1）在梯形中，四边形是等腰梯形，且4分又平面平面，交线为，平面6分（2）当时，平面，在梯形中，设，连接，则8分、而，四边形是平行四边形，又平面，平面平面10分（3）连结CE，由1）知BC平面ACFE，所以BCAM当AMCE时AEMCAE有即得11分所以，当时AMCE即AM平面BCE，也即AMBE12分略19. 已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y4）2=1（）判断圆O和圆C的位置关系；（）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；（）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P
9、的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】直线与圆【分析】（）求出两圆的半径和圆心距，由此能判断两圆的位置关系（）设切线l的方程为：y=kx+4，由圆心O到直线l的距离等于半径，能求出切线l的方程（）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆O的圆心O，由此得到圆O是满足题意的圆；当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由此求出存在以AB为直径的圆P满足题意从而能求出在以AB为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y216x8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）
10、【解答】解：（）因为圆O的圆心O（0，0），半径r1=2，圆C的圆心C（0，4），半径r2=1，所以圆O和圆C的圆心距|OC|=|40|r1+r2=3，所以圆O与圆C相离（）设切线l的方程为：y=kx+4，即kxy+4=0，所以O到l的距离，解得所以切线l的方程为或（）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆O的圆心O，此时直线m与圆O的交点为A（0，2），B（0，2），AB即为圆O的直径，而点M（2，0）在圆O上，即圆O也是满足题意的圆）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由=64k248（1+k2）0，得或设A（x1，y1），B（
11、x2，y2），则有由得，若存在以AB为直径的圆P经过点M（2，0），则MAMB，所以，因此（x12）（x22）+y1y2=0，即x1x22（x1+x2）+4+y1y2=0，则，所以16k+32=0，k=2，满足题意此时以AB为直径的圆的方程为x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，即，亦即5x2+5y216x8y+12=0综上，在以AB为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y216x8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）【点评】本题考查两圆位置关系的判断，考查圆的切线方程的求法，考查满足条件的圆是否存在的判断与求法，解题时要认真审题，注意两点间距
12、离公式的合理运用20. （本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.参考答案：解：（1）由题意可知， 1分而， 2分且. 3分解得， 4分所以，椭圆的方程为. 5分（2）.设， 6分直线的方程为，令，则，即； 8分21. 已知p：函数f(x)=x22mx+4在2，十）上单调递增；q：关于x的不等式4x2+g4(m2) x+l0的解集为R若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围。参考答案：22. 已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列.(）求数列的通项公式； (）若求数列的前n项和.参考答案：解：（）由题意知：公差，由且成等比数列得，即，解得，或（舍去） .4分
