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1、06 年高中数学会考复习提纲 1（第一册上）第一章 集合与简易规律1， 集合（ 1），定义：某些指定的对象集在一起叫集合.集合中的每个对象叫集合的元素.集合中的元素具有确定性，互异性和无序性.表示一个集合要用 .（ 2），集合的表示法：列举法（） ，描述法（） ，图示法（） .（ 3），集合的分类：有限集，无限集和空集（记作, 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集）.（ 4），元素 a 和集合 A 之间的关系： aA,或 aA.（ 5），常用数集：自然数集：N .正整数集： N .整数集： Z .整数： Z.有理数集： Q.实数集： R.2，子集（ 1），定义： A 中的任何元素都属于B,
2、就 A 叫 B 的子集 .记作： AB,留意： AB 时, A 有两种情形： A 与 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2），性质：， AA,A .，如 AB, BC ,就 AC .，如 AB, BA 就 A=B .可编辑资料 - - - 欢迎下载3，真子集 ：（ 1），定义： A 是 B 的子集 ,且 B 中至少有一个元素不属于A .记作： AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2），性质：， A,A .，如 AB, BC ,就 AC .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4，补集 ：，定义：记作：CU A x | xU ,且xA .CU AA可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载，性质：ACU A, ACU AU, C（UCU A） A .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5，交集与并集 （ 1），交集： AB x | xA且xBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载性质：， AA A, A，如 ABB ,就 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2），并集： AB x | xA或xBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载性质：，AAA, AA ，如 AB B ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载6，一元二次不等式的
4、解法： （二次函数，二次方程，二次不等式三者之间的关系）判别式： =b2-4ac000二次函数yyy可编辑资料 - - - 欢迎下载f xax 2bxca0可编辑资料 - - - 欢迎下载的图象Ox 1x2xOxxx1=x 2O可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载一元二次方程有两相异实数根有两相等实数根没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载2axbxc0a0 的根x1, x2 x1x2 bx1x22a可编辑资料 - - - 欢迎下载一元二次不等式 x | xx1, xx2bR x | x可编辑资料 - - - 欢迎下载ax 2bxc0 a0 的解集2a“”取两边
5、可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载一元二次不等式 x | x1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载ax 2bxc0 a0 的解集“”取中间可编辑资料 - - - 欢迎下载不等式解集的边界值是相应方程的解22含参数的不等式 axb x c0 恒成立问题含参不等式 ax b x c0 的解集是 R. 其解答分 a 0验证 bx c0 是否恒成立 ，a 0（a0 且 0）两种情形.7，确定值不等式的解法： （“”取两边, “”取中间）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1），当 a0 时,| x |a 的解集是 x | xa, xa , | x |a 的解集是 x |
6、axa可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2），当 c0 时,| axb |caxbc, axbc , | axb |ccaxbc可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3），含两个确定值的不等式：零点分段争辩法：例：| x3 | 2x1 |2可编辑资料 - - - 欢迎下载8，简易规律：（ 1）命题： 可以判定真假的语句.规律联结词 ：或，且，非.简洁命题 ：不含规律联结词的命题.复合命题 ：由简洁命题与规律联结词构成的命题. 三种形式 ： p 或 q，p 且 q，非 p.判定复合命题真假 ：（ 1），思路：，确定复合命题的结构,，
7、判定构成复合命题的简洁命题的真假,，利用真值表判定复合命题的真假.（ 2），真值表： p 或 q,同假为假,否就为真.p 且 q,同真为真.非 p,真假相反.（ 2），四种命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载原命题 ：如 p 就 q. 逆命题 ：如 q 就 p.否命题 ：如 p 就 q. 逆否命题 ：如 q 就 p. 互为逆否的两个命题是等价的.原命题与它的逆否命题是等价命题.（ 3），反证法步骤 ：假设结论不成立推出冲突否定假设.（ 4），充分条件与必要条件：原命题如 p 就 q互否互逆逆命题如 q 就 p互否为逆互为逆否互否可编辑资料 - - - 欢迎下载如 p q ,就 p 叫 q 的
8、充分条件. 如 p q ,就 p 叫 q 的必要条件. 如 p q ,就 p 叫 q 的充要条件.否命题如 p 就 q逆否命题互逆如 q 就 p可编辑资料 - - - 欢迎下载其次章 函数1，映射： 依据某种对应法就f ,集合 A 中的任何一个元素,在B 中都有唯独确定的元素和它对应,可编辑资料 - - - 欢迎下载记作 f： A B,如 aA,bB ,且元素 a 和元素 b 对应,那么 b 叫 a 的象, a 叫 b 的原象.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，函数：（1），定义：设 A, B 是非空数集,如按某种确定的对应关系f,对于集合 A 中的任意一个数 x,集合 B 中都有唯独确定的
9、数f（ x）和它对应, 就称 f：A B 为集合 A 到集合 B 的一个函数, 记作 y=f（ x）,（ 2），函数的三要素：定义域,值域,对应法就.自变量x 的取值范畴叫函数的定义域,函数值f（ x）的范畴叫函数的值域,定义域和值域都要用集合或区间表示.（ 3），函数的表示法常用：解析法,列表法,图象法（画图象的三个步骤：列表，描点，连线）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4），区间：中意不等式axb的实数 x 的集合叫闭区间,表示为：a ,b可编辑资料 - - - 欢迎下载中意不等式 axb 的实数 x 的集合叫开区间,表示为： （ a ,b）可编辑资料 - - - 欢迎下载中意不等式
10、 axb 或 ax b 的实数 x 的集合叫半开半闭区间,分别表示为： a , b）或（ a , b.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5），求定义域的一般方法：，整式：全体实数,例一次函数，二次函数的定义域为R.可编辑资料 - - - 欢迎下载，分式：分母0 , 0 次幂：底数0 ,例： y12| 3x |可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1，偶次根式：被开方式0 ,例： y25x2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载，对数：真数0 ,例： yloga 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 6），
11、求值域的一般方法：，图象观看法：y0.2 |x|可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载，单调函数：代入求值法：y log 23x1, x 1 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载，二次函数：配方法：yx24 x, x1,5 ,yx 22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载，“一次”分式：反函数法：，“对称”分式：分别常数法：yx2x1y2sin x2sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载，换元法： yx12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 7），求 f（ x）的一般方法：，待定系数法：一次函数f（ x）,且中意3 f x12 f x12 x17 ,求 f（x）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载，配凑法：f x1 x2x1 , 求 f（ x）2x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
