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1、学习必备欢迎下载20XX年高中数学学业水平测试必背学问点必修一一，集合与函数概念并集：由集合A 和集合 B 的元素合并在一起组成的集合,假如遇到重复的只取一次.记作： A B交集：由集合A 和集合 B 的公共元素所组成的集合,假如遇到重复的只取一次记作： AB补集：就是作差.可编辑资料 - - - 欢迎下载1，集合a1 , a2 ,., an的子集个数共有 2n 个.真子集有 2n 1 个.非空子集有 2n 1 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载非空的真子有 2n 2 个.2，（1）函数定义域：分母不为0.开偶次方被开方数0 .指数的真数属于 R，对数的真数0 .3，函数的单调性：假如对于定
2、义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x1,x2,当 x 1x2时,都有 fx 1（）fx 2 ,那么就说fx在区间 D 上是增（减）函数,函数的单调性 是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载4 ，奇函数：是f -x = -f x ,函数图象关于原点对称（如x0 在其定义域内,就可编辑资料 - - - 欢迎下载f 00 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载偶函数： 是 f -x =f x ,函数图象关于y 轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载5，指数幂的含义及其运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）函数 ya x a0且a1) 叫
3、做指数函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）指数函数ya x a0, a1 当0a1 为减函数,当a1为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 a ra sa r s . a r sa rs . ab ra r b r a0, b0, r, sQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）指数函数的图象和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载ya x0 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载图象定义域R性值域0 , + 质过定点（ 0, 1）,即 x = 0 时, y = 1定点（ 1） a 1,当 x 0 时, y 1.
4、当 x 0 时, 0 y 1.（ 2） 0 a 0 时, 0 y 1.当 x 1 .单调性在 R 上是减函数在 R 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载对称性ya x 和 yax关于 y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载奇偶性非奇非偶函数7，对数函数的含义及其运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）函数 ylogax a0, a1 叫对数函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）对数函数ylog axa0, a1 当0a1 为减函数,当a1 为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载负数和零没有对数.1 的对数等于0 ： log a 10 .底真相同的对数等于1：可编辑资料 - - - 欢迎下载log a a1 ,（3）对数的运算性质：假如a 0 ,a 1 ,M 0 ,N 0 ,那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载 log a MNlog a Mlog aMN . log aNlog a Mlog a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n log a Mn log aM nR .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（4）换底公式：log a blog c b a log c a0且a1
6、, c0且c1,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载5 对数函数的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载ylog a x0 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载图象定义域0 , + 值域R（ 1）过定点（ 1, 0）,即 x = 1 时, y = 0（ 2）在 R 上是减函数（ 2）在 R 上是增函数性质（ 3）同正异负,即0 a 1 , 0 x 1 , x 1 时, log a x 0 .0 a 1 或 a 1 , 0 x 1 时, log a x 0 .（ 4）非寄非偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载8，幂函数： 函数 yx叫做
7、幂函数（只考虑1,2,3,1, 1 的图象）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载9，方程的根与函数的零点：假如函数yf x 在区间 a ,b上的图象是连续不断的一可编辑资料 - - - 欢迎下载条曲线,并且有f af b0 ,那么,函数yf x 在区间 a ,b内有零点,即存可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载在 ca, b ,使得f c0 ,这个 c 也就是方程f x0 的根.可编辑资料 - - - 欢迎下载必修二一，直线平面简洁的几何体可编辑资料 - - - 欢迎下载1，长方体的对角线长l 2a 2b 2c 2 .正方体的对角线长l3a可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载2，球的体积公式：v4R3 . 球的表面积公式：S 34R2可编辑资料 - - - 欢迎下载3，柱体，锥体，台体的体积公式：1锥体V柱体 = S h S 为底面积,h 为柱体高 . V=Sh S 为底面积,h 为柱体高 3台体V= 1 S +SS + S h S ,S分别为上，下底面积,h 为台体高 34，点，线，面的位置关系及相关公理及定理：（1） 四公理三推论:公理 1：如一条直线上有两个点在一个平面内,就该直线上全部的点都在这个平面内.公理 2：经过不在同始终线上的三点,有且只有一个平面.公理 3：假如两个平面有一个公共点,那么它们仍有其他公共点,且全部这些公共点的集合是一条过这个
9、公共点的直线.推论一 ：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.推论二 ：经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论三 ：经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.（2） 空间线线,线面,面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点.平行直线在同一平面内,没有公共点.异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点. 相交直线和平行直线也称为共面直线.空间直线和平面的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 1）直线在平面内（许多个公共点）.（ 2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）.（ 3）直线和平面平行（没有
10、公共点）它们的图形分别可表示为如下,符号分别可表示为 a, aA , a /.空间平面和平面的位置关系：（ 1）两个平面平行没有公共点.（ 2）两个平面相交有一条公共直线.5，直线与平面平行的判定定理：假如平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么该直线与这个平面平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：aba /a / b.图形表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载6，两个平面平行的判定定理：假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：a babP a /b /.图形表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载7，. 直线与平面平
11、行的性质定理：假如一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面与已知平面相交,那么交线与这条直线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：a /aa / b . 图形表示：b可编辑资料 - - - 欢迎下载8，两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们交线的平行. 符号表示/：/,a,ba / /b9，直线与平面垂直的判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.符号表示 ：a, b, abP, la, lbl10， .两个平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直.符号表示：l, l11， 直线与平面垂直的性质：假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载符号表示：aa / b .b可编辑资料 - -
