《2022年高中数学一轮复习-一等差数列与等比数数列专题练习-苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学一轮复习-一等差数列与等比数数列专题练习-苏教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载数列章节复习可编辑资料 - - - 欢迎下载一，牛刀小试1，在等差数列a n中,如 S41, S84 ,就a17a18a19a20 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载22，20XX年广东卷文 已知等比数列 an 的公比为正数,且可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a 3 a9 =2 a5,a2 =1,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载就 a1=3，设a1 ,a 2, a3 , a 4成等比数列,其公比为2,就2a1 2a3a2 的值为a4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载4，（ 2021 辽宁理）（ 6）设a n 是有正数组成的等比数列,Sn 为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载其前 n 项和.已知a2a4=1,S37 , 就 S5可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5，等差数列 a n 中, 大值时, n 的值为a10 ,Sn 为第 n 项,且 S3S16 ,就Sn 取最可编辑资料 - - - 欢迎下载6，等比数列an中, a 2a36, a 2 a38,就q可编辑资料 - - - 欢迎下载7，已知 a n是等比数列, an0,且 a4a6+2a5a7+a6a8=36,就 a5+a7可
3、编辑资料 - - - 欢迎下载等于8，设an是由正数组成的等比数列,公比q2 ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a1a2 a3a30230 ,就a3a6a9a30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载9，关于数列 an 有以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载a：如 n2, 且a n 1an 12a n ,就 a n是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2b：如an 是等差数列,且m, n, kN , mn2k ,就ama n2a k.可编辑资料 - - - 欢迎下载2c：如 n2, 且a n1a n 1a n , 就
4、a n是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载d：如a n 是等比数列,且m, n, kN , mn2k,就a m ana k可编辑资料 - - - 欢迎下载其中正确的命题为a,b,d. （写出序号,写可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载对但不全的给2 分,有选错的不给分）可编辑资料 - - - 欢迎下载10，两个等差数列an , bn, a1 b1a2.anb2.bn7n2 , 就 a5 =n3b5可编辑资料 - - - 欢迎下载11，已知两个等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别为An 和 Bn,可编辑资料 - - - 欢迎下载An7n 45Bn且 n3,就使得anb
5、为整数的正整数n 的个数是n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载12，如 an 是等差数列, 首项 a10 , a 2007a20210 , a 2007a 20210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载就使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数n 是可编辑资料 - - - 欢迎下载二，例题争论例 1，（ 1）如一个等差数列前3 项的和为34,最终 3 项的和为 146,且全部项的和为390,就这个数列有13项.（ 2）设数列 an 是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为 48,就它的首项是2.可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、（ 3）设 Sn 是等差数列 an的前n 项和,如.解：（ 1）答案： 13法 1：设这个数列有n 项S3 S61 ,就3S6 S12可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载S33a13 2 d23a1d34可编辑资料 - - - 欢迎下载 S3SnSn 33a13nd6 d 3a13d n2146可编辑资料 - - - 欢迎下载Sna1 nn n21 da1nnn21d390可编辑资料 - - - 欢迎下载n13可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载法 2：设这个数列有n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载 a1a2a334, anan 1an 2146可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 a1an a2an 1a3an 2 3a1an 34146180 a1an60可编辑资料 - - - 欢迎下载又 na12an 390 n 13可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）答案： 2由于前三项和为12, a1 a2 a312,a2 S3 43又 a1 a2 a3 48, a2 4, a1 a312, a1 a3 8,把 a1 , a3 作为方程的两根且a1 a3,可编辑资料 - - - 欢迎下载x2 8x 12 0, x 6, x 2, a 2, a 6,选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载1213（ 3）答案为3
8、.10可编辑资料 - - - 欢迎下载例 2，等差数列 an 中, Sn为其前 n 项和,如S10100, S10010 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载求 S110可编辑资料 - - - 欢迎下载例 3，（1）已知数列log2 a n1 nN * 为等差数列, 且 a13, a39.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）求数列（）证明 an 1的通项公式.111.可编辑资料 - - - 欢迎下载a 2a1a 3a 2a n 1an可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载分析 ：（ 1 ）借助a13, a39. 通过等差数列的定义求出数列
9、可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载log2 a n1 nN * 的公差,再求出数列 a n 的通项公式,（ 2）求可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载和仍是要先求出数列1an 1 的通项公式,再利用通项公式an可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载进行求和.解：（ 1）设等差数列log 2 an1的公差为 d,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由 a13,a 39得 : 2log 2 2d log 2 2log 2 8,即 d=1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 log 2 an11n11n, 即 a n2 n1.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ II）证明：由于1an 1an11,2 n 12 n2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以1a 2a11a3a21an 1an111121222 32 n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载11122 n2112111.2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载例 4，已知数列 an为等差数列,公差d 0, an的部分项组成以下数列：a k , a k , a k ,恰为等比数列,其中12nk11,
