《河北省张家口市鸡鸣驿中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市鸡鸣驿中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市鸡鸣驿中学2020-2021学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于( )A40B42C43D45参考答案：B【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案【解答】解：在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，a4+a5+a6=3a5=42故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质属基础
2、题2. 下列说法正确的是A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D共点的三条直线确定一个平面参考答案：C略3. 设m、n是两条不同的直线、是两个不同的平面，有下列四个命题：如果，m?，那么m；如果m，那么m；如果mn，m，n，那么；如果m，m?，=n，那么mn其中正确的命题是（）ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得答案【解答】解：如果，m?，那么m，故正确；如果m，那么m，或m?，故错误；如果mn，m，n，那么，关系不能确定，故错误；如果m，m?，=n，那么mn，故正确
3、故选：C4. 已知和是两个命题,若是的必要不充分条件,则是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A5. 函数， 的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 一个组合体的三视图如图，则其体积为A12B16C20D28参考答案：C由三视图可知该几何体为圆柱和圆锥的组合体。7. 一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为（ ）A B C D 参考答案：A略8. 关于相关关系，下列说法不正确的是（ ）A相关关系是一种非确定关系B相关关系r越大，两个变量的相关性越强C当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关D
4、相关系数r的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强参考答案：B9. 函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略10. 复数（i是虚数单位）的虚部为（）AiB2iC1D2参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数得答案【解答】解：由=，得复数的虚部为：1故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= _参考答案：12. 学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知道抛物线的方
5、程，决定把抛物线的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量以及进一步的计算，帮助他求出抛物线的方程你需要测量的数据是 （所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为 参考答案：碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；y2=x【考点】抛物线的标准方程【分析】碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；设方程为y2=2px（p0），则将点（a，m），（a+h，n），即可得出结论【解答】解：碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；设方程为y2=2px（p0），则将点（a，m），（a+h，n）代
6、入抛物线方程可得m2=2pa，n2=2p（a+h），可得2p=，抛物线方程为y2=x故答案为碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；y2=x【点评】本题考查抛物线的方程，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题13. 已知随机变量X服从二项分布，若，则p=_.参考答案：【分析】根据二项分布的期望和方差公式得出关于和的方程组，即可解出的值.【详解】由二项分布的期望和方差公式得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.14. 若函数有两个极值点,则实数的范围是_.参考答案：略15. 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实
7、部是，则是 参考答案：-2i略16. 若曲线y=ex上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是_参考答案：(-ln2,2)17. 已知圆的方程为(x1)2(y1)29，P(2，2)是该圆内一点，过P的最长的弦和最短的弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积是_参考答案：最长的弦长为直径，故，最短的弦长是过且与直径垂直的弦长，故，由于所以面积为考点：圆的性质应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设p：对任意的xR，不等式x2ax+a0恒成立，q：关于x的不等式组的解集非空，如果“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围
8、参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q成立的x的范围，结合p，q一真一假，求出a的范围即可【解答】解：由已知要使p正确，则必有=（a）24a0，解得：0a4，由0，解得：x3或x2，要使q正确，则a2，由“pq”为假命题，“pq”为真命题，得p和q有且只有一个正确，若p真q假，则0a2，若p假q真，则a4，故a（0，24，+）19. 本题满分12分）设函数2。（1）求的最小正周期。（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。参考答案：解：（1） -（1分）-（3分）-（4分）-（5分）-（6分）(2)方法一：由题意知道：-（8分） -（9分）-（1
9、0分）此时即-（12分）方法二：可以根据关于的对称区间上函数的最值。略20. 某研究中心计划研究S市中学生的视力情况是否存在区域差异和年级差异，由数据库知S市城区和郊区的中学生人数，如表1。表1 S市中学生人数统计人 年数 级区 域789101112城区300002400020000160001250010000郊区500044004000230022001800现用分层抽样的方法从全市中学生中抽取总量百分之一的样本，进行了调查，得到近视的学生人数如表2。表2 S市抽样样本中近视人数统计人 年数 级区 域789101112城区757276727574郊区109158911（）请你用独立性检验方
10、法来研究高二学生的视力情况是否存在城乡差异，填写22列联表，判断能否在犯错误概率不超过5的前提下认定“高二学生的近视情况与地区有关”并说明理由。附：0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验公式为：（）请你选择合适的角度，处理表1和表2的数据，列出所需的数据表，画出散点图，并根据散点图判断城区中学生的近视情况与年级是成正相关还是负相关。参考答案：（）根据题目提供数据填写二联表如下：人 区 数 域类 别城区郊区合计近视75984不近视501363合
11、计125221473分将二联表中数据带入公式计算得K2的观测值为，4分不能在犯错误概率不超过5的前提下认定“高二学生的近视情况与地区有关”。5分（）根据数据表1和表2，可以研究年级和近视率的关系，数据表如下：年级789101112近视率0.250.30.380.450.60.747分画出散点图如下：8分由散点图可以看出城区中学生近视率与年级成正相关。9分21. (本小题满分12)已知圆.（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程参考答案：（1）若直线的斜率不存在，直线： ，符合题意 2分若直线的斜率存在，设直线为，即 由题意得， ， 4分解得，直线：. 5分直线的方程是或 6分（2）依题意，设，由题意得，圆C的圆心圆C的半径， . 8分， 解得 ， 或. 10分圆的方程为 或 12分22. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，下列茎叶图的数据是他们在培训期间五次预赛的成绩已知甲、乙两位学生的平均分相同（注：方差）（）求以及甲、乙成绩的方差；（）现由于只有一个参赛名额，请你用统计或概率的知识，分别指出派甲参赛、派乙参赛都可以的理由参考答案：
