《河北省廊坊市蒋辛屯中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市蒋辛屯中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市蒋辛屯中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上到直线的距离最近的点的坐标（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 设变量满足约束条件 则目标函数 的最大值为( )A B C D参考答案：C略3. 椭圆=1过点（2，），则其焦距为（）A2B2C4D4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c【解答】解：由题意知，把点（2，）代入椭圆的方程
2、可求得 b2=4，故椭圆的方程为 ，a=4，b=2，c=2，则其焦距为4故选D4. 如图所示，O是坐标原点，两个正方形OABC、BDEF的顶点中，O、A、C、D、F五个点都在抛物线y2=2px（p0）上，另外，B、E两个点都在x轴上，若这两个正方形的面积之和为10，则（）Ap=1Bp=2Cp=Dp=参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】设两个正方形OABC、BDEF的边长分别为a，b，求出C，F的坐标，代入抛物线方程，结合两正方形的面积和为10列方程组求解【解答】解：设两个正方形OABC、BDEF的边长分别为a，b，则C（），F（，），解得故选：C5. ABC中，A=45，B=30，a=
3、10，则b=（）A5B10C10D5参考答案：A【考点】正弦定理【分析】根据题意，由正弦定理可得=，变形可得b=，带入数据计算可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，有=，则b=，又由A=45，B=30，a=10，则b=5；故选：A6. 数列的通项公式，则数列的前10项和为（ ）A B C D参考答案：A7. 有人收集了春节期间的平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（）2356销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程，则预测平均气温为8时该商品销售额为（ ） A346万元 B35.6万元 C36.6万元 D37.6万元参
4、考答案：A略8. 已知椭圆过点B（0，4），则此椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是（）A4B8C12D16参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知可得B（0，4）是椭圆长轴的一个端点，求得a=4，在由椭圆定义可得答案【解答】解：椭圆的一个顶点为（2，0），又椭圆过点B（0，4），可知B是椭圆长轴的一个端点，则a=4，椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是2a=8故选：B【点评】本题考查椭圆的简单性质，是基础的定义题9. 设x0，由不等式x+2，x+3，x+4，推广到x+n+1，则a=（）A2nB2nCn2Dnn参考答案：D【考点】F1：归纳推理【分析】结合已知的三个不等式发现第二个加数的分
5、子是分母x的指数的指数次方，由此得到一般规律【解答】解：设x0，由不等式x+2，x+3，x+4，推广到x+n+1，所以a=nn；故选D【点评】本题考查了合情推理的归纳推理；关键是发现已知几个不等式中第二个加数的分子与分母中x的指数的变化规律，找出共同规律10. 已知ab0，那么下列不等式成立的是（）AabBa+cb+cC（a）2（b）2D参考答案：C【考点】不等式的基本性质【专题】计算题【分析】由条件求得ab0，从而得到 （a）2（b）2，从而得到结论【解答】解：ab0，ab0，（a）2（b）2，故选C【点评】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
6、分,共28分11. “?x1，2，x2a0“是真命题，则实数a的最大值为 参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据全称命题的含义：“?x1，2，x2a0“是真命题?x1，2时，x2a0恒成立?a（x2）min【解答】解：“?x1，2，x2a0“是真命题?x1，2时，x2a0恒成立?a（x2）min，又x1，2时（x2）min=1，a1，则实数a的最大值为1故答案为：112. 已知函数的最小值为3，则a=_参考答案：2【分析】根据导数可判断出函数的单调性，从而可知当时函数取最小值，代入得，从而求得结果.【详解】函数，由得：或（舍去）当时，单调递减；当时，单调递增当时，取极小值，即最小
7、值：的最小值为 ，解得：本题正确结果：2【点睛】本题考查根据函数的最值求解参数的问题，关键是能够利用导数得到函数的单调性，从而根据单调性得到最值点.13. 已知函数，则f (4) = 参考答案：214. 命题“，”的否定是_.参考答案：【分析】根据全称命题的否定是特称命题的结论，即可写出命题的否定【详解】解：全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，|x|+x20”的否定是：故答案为：【点睛】本题主要考查全称命题的否定，注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题15. 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，直线A1B和平面ABCD所成角是_参考答案：4516. 如图D在AB上，D
8、EBC，DFAC，AE=4,EC=2,BC=8. 则CF=_ 参考答案：略17. 不等式的解集是_参考答案：试题分析：由题意得，原不等式可化为，即，所以不等式的解集为考点：解一元二次不等式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 现有5名男生和3名女生（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？参考答案：【考点】计数原理的应用【专题】排列组合【分析】（1）用捆绑法：先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列，问题得以解决（2）由题意知5人中有
9、3男2女，先选再排，问题得以解决【解答】解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有 A33A66=4320种（2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C32C53A55=3600种【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排19. （本大题12分）设命题p:函数在0,+)单调递增；命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆.命题“”为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.参考答案：解：由于命题函数在单调递增所以 （3分）命题方程表示焦点在轴上的椭圆.所以 （6分）命题“”为真命题,“”为假命题
10、，则命题一真一假真假时： （8分）： （10分）综上所述：的取值范围为： （12分）20. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABAC，E是PD的中点。（1）求证：PBAC（2）求证：PB/平面AEC参考答案：（1）ACAB,PAAC,ABAC=AAC面PAB，PB面PABACPB（2）连BD交AC于点O，OE是三角形PBD的中位线OE/PB,PB面AEC，OE面AEC，PB/面AEC21. 如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且交AB于D，且点D的坐标为.（1）求的值； （2）若F为抛物线的焦点，M为抛物线上任一点，求的最小值.参考答案：（1）.（2）4.解析：
11、（1）设， ， ，则，直线的方程为，即.将代入上式，整理得，由得，即，又，.（2）过点M作直线的垂线MN，垂足为N，则|MF|=|MN|，由抛物线定义知的最小值为点到抛物线准线的距离，又准线方程为，因此的最小值为DN=4.22. （本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）()求F(x)=f(x)g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；()是否存在正常数，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由参考答案：解：() 1分当0时，恒成立，F(x)在(0,+)上是增函数，F(x)只有一个单
12、调递增区间(0,+)，没有最值2分当时，若，则上单调递减；若，则上单调递增，当时，有极小值，也是最小值，即 5分所以当时，的单调递减区间为单调递增区间为，最小值为，无最大值 6分()方法一，若f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，则方程有且只有一解，所以函数F(x)有且只有一个零点 7分由()的结论可知 8分此时，f(x)与g(x)的图象的唯一公共点坐标为又，f(x)与g(x)的图象在点处有共同的切线，其方程为，即 12分综上所述，存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该点处的公切线方程为 14分方法二：设图象的公共点坐标为，根据题意得，即由得，代入得，从而 8分此时由（1）可知，时，因此除外，再没有其它，使 11分故存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线，易求得公共点坐标为，公切线方程为 12分
