《2022年江苏省常州市剑湖职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省常州市剑湖职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省常州市剑湖职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B存在xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10D对任意的xR，x3x2+10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在xR，x3x2+10故选C【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互
2、转化要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定2. 设F1(4, 0)、F2(4, 0)为定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则动点M的轨迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段参考答案：D3. 设f（x）=lg，g（x）=ex+，则 （）Af（x）与g（x）都是奇函数Bf（x）是奇函数，g（x）是偶函数Cf（x）与g（x）都是偶函数Df（x）是偶函数，g（x）是奇函数参考答案：B【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性的定义，对f（x）与g（x）的奇偶性依次加以验证，可得f（x）是奇函数且g（x）是偶函数，由此即可得到本题答案【解答】解：首先，f（
3、x）的定义域为（，1）（1，+），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域都关于原点对称对于f（x），可得f（x）=lg=lgf（x）+f（x）=lg（）=lg1=0由此可得：f（x）=f（x），可得f（x）是奇函数；对于g（x），可得g（x）=+exg（x）=g（x），g（x）是定义在R上的偶函数故选：B4. 若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2k5 ； C.k5； D.以上答案均不对 参考答案：C5. 双曲线的渐近线与圆相切，则( )A. B. 2 C. 3 D. 6参考答案：A6. 从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（
4、 ）A2种B3种C5种D6种参考答案：C略7. 等比数列的各项均为正数，且= （ ）A、10 B、12 C、6 D、5参考答案：D略8. 在梯形中，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）.（A）（B）（C）（D） 参考答案：C9. 在ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（）A：1：1B2：1：1C：1：2D3：1：1参考答案：A【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】通过三角形的角的比，求出三个角的大小，利用正弦定理求出a、b、c的比即可【解答】解：A+B+C=，A：B：C=4：1：1，A=120，B=C=30，由正弦定理可知：a：b：c=sinA：s
5、inB：sinC=：1：1故选：A【点评】本题考查正弦定理的应用，三角形的内角和，基本知识的考查10. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S2=1，S5=5，则数列的前2016项的和为（）ABCD参考答案：D【考点】数列的求和【分析】设等差数列an的公差为d，由S2=1，S5=5，可得2a1+d=1，5a1+d=5，解得a1，d，可得=利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，S2=1，S5=5，2a1+d=1，5a1+d=5，解得a1=1，d=1，an=1+（n1）=n2=则数列的前2016项的和=+=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
6、已知正三棱锥的底边长为，则过各侧棱中点的截面的面积为_。参考答案：略12. 为虚数单位，复数=_.参考答案：略13. 如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转 角时， P 和 Q 之间的距离为 x ，已知 OA 25 cm， AP 125 cm，若 OA AP ，则 x 等于_(精确到0.1 cm) 参考答案：22.5 cmx PQ OA + AP OP 25+125 22.5(cm)14. 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为.参考答案：34 15. 在各棱长都等于1
7、的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_.参考答案：16. 给出下列四个命题：若； 若a、b是满足的实数，则；若，则； 若，则；其中正确命题的序号是_。（填上你认为正确的所有序号）参考答案：略17. 已知集合，则=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：的左顶点为A，与x轴平行的直线与椭圆E交于B、C两点，过B、C两点且分别与直线AB、AC垂直的直线相交于点D已知椭圆E的离心率为，右焦点到右准线的距离为（1）求椭圆E的标准方程；（2）证明点D在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；（3）求BCD面
8、积的最大值参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）利用，计算即可；（2）通过设B、C点坐标、写出直线AB、AC、BD、CD的斜率，联立直线BD、CD的方程，计算即可；（3）通过计算可得点D的纵坐标，进而可得点D到直线BC的距离，利用三角形的面积公式及基本不等式即得结论【解答】（1）解：由题意得，解得，b2=a2c2=4，椭圆E的标准方程为（2）证明：设B（x0，y0），C（x0，y0），显然直线AB，AC，BD，CD的斜率都存在，设为k1，k2，k3，k4，则，直线BD，CD的方程为：，消去y得：，化简得x=3，故点D在定直线x=3上运动（3）解：由（2）得点D的纵坐标为
9、，又，则，点D到直线BC的距离h=，将y=y0代入，得，BCD面积=，当且仅当，即时等号成立，故时，BCD面积的最大值为19. 18（本题满分15分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且（）求椭圆的方程；（）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围参考答案：（）因为焦距为，所以 2分由椭圆的对称性及已知得又因为所以因此 4分于是因此椭圆的方程为 6分（）设，则直线的方程为，令，得故同理可得 9分所以，因此因为在椭圆上，所以故 12分所以 14分又因为当时重合，即重合，这与条件不符，所以因此的取值范围是 15分20. 已知命题p:函数的
10、图象与x轴至多有一个交点，命题(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为假命题，求实数m的取值范围参考答案：（1）或. （2）或.【分析】（1）先解对数不等式得m的取值范围，再求补集得q为真命题时实数m的取值范围，（2）先求为真时实数m的取值范围，再求补集得命题是假命题时实数m的取值范围，最后求交集得结果.【详解】（1）解：由，得， 所以，解得，又因为真命题，所以或. （2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，解得， 所以当是假命题时，或， 由（1）为真命题，即是假命题，所以或，又为假命题，所以命题都是假命题， 所以实数满足，解得或.【点睛】求为真时参数取值范围，往往先求p为真时参数取值范围，再求补集得结果.21. （12分）在中,角所对的边分别为,已知,求.参考答案：解：（），由余弦定理，得，而则（）的最大值为22. （本小题满分12分）在数列中，（c是常数，）,且、成公比不为1的等比数列.（1）求的值. （2）设，求数列的前项和.参考答案：c=0或 c=2 -4分成公比不为1的等比数列.c=2 -6分(2) -8分 -10分= -12分
