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1、基于Simulink的开关磁阻电机控制统 仿真建模研究摘要：基于开关磁阻电机的基本方程式，利用Madab / Simulink环境下的基本模 块，搭建了一个开关磁阻电机驱动系统的动态仿真模型.可以对给定参数的开关 磁阻电机的动态特性进行仿真。仿真结果证明了开关磁阻电机建模方法的合理 性、有效性，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。关键词：开关磁阻电机：仿真建模：Madab1引言开关磁阻电机(Sw i tched Re I uctance Motor,简称SRM)是20世纪80年代 兴起，并得到迅速发展的一种新型调速电机。开关磁阻电机的运行遵循“磁路磁 阻最小”原理，是磁阻电机与电力电
2、子开关电路及电子控制器所组成的机电一体 化设备，不仅保持了交流感应电机的结构简单、坚固可靠的优点和直流电机良好 的可控性，还具有交流调速系统和直流调速系统所达不到的价格低、效率高和适 应能力强等优点，是现代传动系统中强有力的竞争者，具有广阔的发展前景。开关磁阻电机(SRM)是电机技术与现代电力电子技术、微机控制技术相结合 的产物.以其结构简单坚固、成本低廉、可靠性高、耐高温等优点，又在高度发 展的电力电子和微机控制技术的支持下获得良好的可控性，已经在许多领域得到 了应用。由于SRM是机电一体化调速系统.其运行性能不仅取决于电机本身的参 数，而且与控制器以及驱动系统的控制策略紧密相关.因此准确地
3、仿真分析对开 关磁阻电机控制系统设计是十分必要的。本文运用当前流行的仿真软件Matlab / Simulink,采用Simulink软件的基本模块.搭建开关磁阻电机的仿真模型.对分析和设计SRM系统有一定的应用 价值。2开关磁阻电机控制的理论原理2. 1开关磁阻电机的基本结构和原理开关磁阻电机的基本结构和步进电机非常相似，它是双凸极可变磁阻电机。电机 的定子和转子均由硅钢片叠压而成，转子既无绕组也无永磁体，定子极上绕有集 中绕组，径向相对的两个绕组串联构成一对磁极，称为“一相”。由于低于三相 的SR电动机没有自起动能力；而相数多的SR电动机步距角小，利于减小转矩脉 动，但结构复杂，且主开关器件
4、多，成本高，故目前应用较多的是四相8/6和三 相6/4极结构。从原理上看，SR电动机与步进电动机相似，运行原理遵循“磁阻最小原理”, 即磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合。所以当铁芯与磁场的轴线不重合时，便会 有作用力将铁芯拉到磁场的轴线上来，这个作用力就是磁阻电机运行的动力。这 是SR电机与步进电机的相似之处，但是，一般步进电动机是开环控制，而SR 电机则是闭环控制；另外一般步进电动机是用在角位移较精密的传动方面上，而 SR电机是典型的功率型电气传动装置，主要应用在牵引传动方面。因此，SR电 机要突出速度控制和实现高效率，所以其结构和控制系统设计思路也大不相同。 如图所示为四相8/6极SR电动机
5、结构原理图（图中只简要画出A相绕组及其供电图1T四相8/6极SR电动机结构电路。现以图中四相8/6极SR电机结构所示为例，介绍开关磁阻电动机的工作原 理。图中，S】、&是电子开关，VD、VI%是二极管，s是直流电源。电机定 子和转子呈凸极形状，极数互不相等，转子由叠片构成，且带有位置检测器以提 供转子位置信号，使定子绕组按一定的顺序通断，维持电动机的连续运行。电机 磁阻随着转子磁极与定子磁极的中心线对准或错开而变化，当转子磁极在定子磁 极中心线位置时，相绕组电感最大，当转子极间中心线对准定子磁极中心线时， 相绕组电感最小。图1-1中，当定子D-D，极励磁时，所产生的磁力则力图使转子旋转到转子
6、极轴线1-1与定子极轴线D-D，重合的位置，并使D相励磁绕组的电感最大。 若以图中定、转子所处的相对位置作为起始位置，则依次给D-A-BC相绕组 通电，转子即会以逆时针方向连续旋转；反之，若依次给B-A-DC相通电， 则电机即会沿着顺时针方向旋转。可以看出，SR电动机的转向与相绕组的电流 方向无关，而仅取决于相绕组通电的顺序。另外，从图1-1可以看出，当主开关 器件S2导通时，A相绕组从直流电源I/,吸收电能，而当览、$2关断时，绕b)图1-2相电感、转矩随转子位置的变化图a)相电感随转子位置的变化b) 一定电流下转矩随转子位置的变化动的共性特点是具有能量再生作用，系统效率高。从上面简单的分析
7、可以知道，SR电动机的转矩是由磁路选择最小磁阻结构 的趋势来产生的。由于电动机磁路的非线性，通常SR电动机的转矩应根据磁共 能来计算，艮= (_) SO式中T转矩，w磁共能，e转子位置角，i绕组电流显然，磁共能w(a，)的改变不仅取决于转子的位置，还取决于绕组电流的 大小。在对SR电动机性能作定性分析时，为避免繁琐的数学推导，不妨忽略磁 路饱和及边缘效应，并假定电感同电流无关。这时，一对定子极下电感随转子位 置角的变化曲线如图l-2a所示，电动机每转一圈，电感变化的周期数正比于转 子的极对数，该周期的长度为转子极距。基于图l-2a的简化线性模型，式(1-1)可化简为式(1-2),即：T(6,i
8、) = -i2 = -i2 (1-2)2 83 2 dO由上式可知，相绕组在恒定电流，作用下，产生的对应转矩如图l-2b所示。由此 可见，SR电动机的转矩方向不受电流方向的影响，仅取决于电感随转角的变化； 在相通电的过程中，若dL/dO 0 ,则产生电动转矩；若dL/d6 8,则产生制动 力矩。因此，通过控制加到SR电动机绕组中电流脉冲的幅值、宽度及其与转子 的相对位置，即可控制SR电动机转矩的大小与方向，这正是SR电动机调速控制 的基本原理。2. 2开关磁阻电机数学模型6/4三相SRM是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，绕组电流的非正弦 与铁心磁通密度的高饱和是SRM运行的两大特点7。为
9、了便于分析，假定：(1) 三相绕组对称，每相的两个线圈作正向串联，忽略空间谐波；(2) 忽略铁损，不计涡流和磁滞损耗；(3) 不考虑频率和温度变化对绕组的影响；(4) 功率开关器件为理想开关，导通时压降为零，关断时电流为零。对于6/4三相SRM,第k相绕组的电压平衡方程可表示为：Uk - Rsik + ATk d t (1)式中：k - a.b.c ； Uk 一k相绕组电压；Rs 一转子相电阻；ik上相绕组电流；眺上相绕组磁链。磁链快 为绕组电流沃和转子位移角6的 函数，可用电感和电流的乘积表示，艮L秩=改（沃，e ）= Lk （ik , e ）泳（2）式中：Lk -k相绕组电感；e 一转子位
10、移角。将式（2）带入式（I）,可得电压方 程为：8it dr C0 dr=+ g + i唔）孚+女卷孚（3）Cl（ Qt Cv Of式（3）表明：SRM的磁路非线性特性使得电感M、磁链砍、电压以：随转子角 位置e变化而变化，这是SRM非线性特点，也是产生电磁转矩的先决条件。电 磁转矩方程为：ku.b.c=wk史血，小4 （4）式中：Te 电磁转矩；Te.k 一k相电磁转矩。运动方程为：TeTi=Jr（5）式中：I T 负载转矩；电机机械角速度；J转动惯量。2. 3开关磁阻电机主要的几种控制方式2. 3.1角度位置控制在直流电压的斩波频率和占空比确定时，加于相绕组两端的电压大小不变的 情况下，可
11、通过调节SR电动机的主开关器件的开通角,和关断角。戒的值，来 实现转矩和速度的调节，此种方法便称之为角度位置控制（APC）o尤其是当电机 转速较高，旋转电动势较大，电机绕组电流相对较小时，最宜采用此种控制方式。 角度位置控制是通过控制开通角,和关断角。来改变电流波形以及电流波形 与绕组电感波形的相对位置，这样就可以改变电动机的转矩，从而改变电动机的 转速。在电动机正常运行时，应使电流波形的主要部分位于电感波形的上升段； 在电动机制动运行时，应使电流波形位于电感波形的下降段。改变开通角, 可以改变电流的波形宽度、电流波形的峰值和有效值大小以及电流波形与电感波 形们相对位置；改变关断角。矽一般不影
12、响电流峰值，但可以影响电流波形宽度 以及与电感曲线的相对位置，电流有效值也随之变化，因此。同样对电动机的 转矩和转速产生影响，只是其影响程度没有4“那么大。故一般采用固定关断角 Ooff，改变开通角的控制方式。APC控制方式有其自身独特的优点：首先，电机转矩调节范围大。假设定义电流存在区间估电流周期T的比例 为电流占空比，则在极端情况下，角度位置控制的电流占空比的变化范围几 乎从0-100%,电流的大小直接影响着转矩的大小，因此转矩调节的范围将很大。 其次，电动机在角度位置控制方式下运行效率高。通过角度优化，能使电动机在 不同负载下保持较高的效率，可实现效率最优控制或转矩最优控制。但是，角度位
13、置控制不太适用于低速。因为转速降低时，旋转电动势减小， 使电流峰值增大，必须进行限流，因此角度位置控制一般用于转速较高的应用场 合。2. 3. 2电流斩波控制1.电流斩波控制(CCC)由式(2-4)可知，在SR电动机起动、低、中速运行时，电压不变，旋转电动 势引起的压降小，电感上升期的时间长，而力7故的值却相当大。为避免过大的 电流脉冲峰值超过功率开关元件和电机允许的最大电流，通常会采用电流斩波的 控制方式来限制电流的大小。一般在低速运行时，将使电机的开通角/,和关断角3呆持不变，而主要靠 控制斩波电流的大小来调节电流的峰值，从而起到调节电动机转矩和转速的目 的，工作在CCC方式下的斩波电流波
14、形如图3T所示。图3-1 CCC方式下的斩波电流波形在。=此,时，功率电路开关元件接通(称相导通)，绕组电流，从零开始上升, 当电流达到斩波电流上限值今时，切断绕组电流（称斩波关断），绕组承受反压，电流快速下降。经时间4,或电流降至斩波电流下限值时，重新导通（称斩波导 通），重复上述过程，则形成斩波电流波形，直至e = &off时实行相关断，电流衰 减至零。CCC控制方式又分为起动斩波模式、定角度斩波模式和变角度斩波模式。起 动斩波模式是在SR电机起动时采用的，此时要求转矩要大，同时又要限制相电 流峰值，故通常固定开通角/，和关断角导通角Q值相对较大；定角度斩波 模式通常在电机起动后，低速运行
15、时采用，导通角Q值保持不变，但值限定在一 定范围内，相对较小；而变角度斩波模式通常在电机中速运行时采用，此时通过 电流斩波、开通角4、关断角,的同时起作用来进行转矩的调节。2.电流斩波控制特点电流斩波控制较适用于电动机运行在低速的情况下。电机在低速运行时，绕 组中旋转电动势小，电流增长快。在制动运行时，旋转电动势的方向与绕组端电 压方向相同，电流比低速运行时增长更快。两种情况下，采用电流斩波控制方式 正好能够限制电流峰值超过允许值，起到良好有效的保护和调节效果。当斩波周期较小，并忽略相导通和相关断时电流建立和消失的过程（转速低 时近似成立）时，电流波形呈较宽的平顶波，故产生的转矩也比较平稳，合成转 矩脉动明显比其它控制方式小，因此较适合用于转矩调节系统。但是该控制方式在用作调速系统时抗负载扰动性的动态响应慢是其一弱点， 因为提高调速系统在负载扰动下的快速响应，除转速检测调节环节动态响应快 外，系统自身的机械特性也十分重要。电流斩波控制方式中，由于电流峰值被限， 当电机转速在负载扰动的作用下发生突变时，电流峰值无法自动适应，使之成为 特性非常软的系统，因此，系统在负载扰动下的动态响应十分缓慢。2. 3. 3电压PWM控制在4“?导通区间内，使功率开关按PWM方式工作，其脉冲周期T固定， 占空比可调，在幻内，绕组加正电压，孔内加零电压或反电压。改变占空 比，则绕组电压的平均
