《2020年江苏省淮安市袁集乡中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省淮安市袁集乡中学高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省淮安市袁集乡中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量满足，则=（）A. 3B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】根据向量的模即可求出【详解】，即14=9+16+，=-11=9+16+11=36，故选：C【点睛】本题考查了向量的模的计算，属于基础题2. 已知，则的值为（ ）A B C D 参考答案：B3. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有点（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 参考答案：B4. 下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()A
2、 B C D参考答案：A对于A，由于函数 在 上是增函数，故满足条件；对于B，由于函数 是常函数函数，故不满足条件；对于C，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件；对于D，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件，故选A.5. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其
3、主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义6. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：A略7. 若直线与直线互相垂直，则等于A. 1 B. -1 C.1 D. -2参考答案：A略8. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列8，的“理想数”为（ ） A2008 B2009 C2010 D2011参考答案：A略9. 若，则的值等于（ ）A2或2B2C或D参考答案：D10. 函数的图像的
4、一条对称轴是（ ）A B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，则顶点D的坐标是 参考答案：（2,2）12. 实践中常采用“捉放捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量。如从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出108条鱼，其中有记号的鱼有9条，从而可以估计鱼塘中的鱼有 条。参考答案： 1200；略13. 如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置（单位圆与轴正半轴的交点）开始沿单位圆按逆时针方向运动角到达点
5、，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于_.参考答案：【分析】由三角函数的定义可以求出，判断点的位置，由已知点的横坐标为，利用同角的三角函数关系，可以求出点的纵坐标，可以得到，再利用二角差的余弦公式求出的值.【详解】由三角函数的定义可知：点的坐标为，因为，所以，所以点在第二象限，已知点的横坐标为，即，所以，因此有.【点睛】本题考查了三角函数定义、同角的三角函数关系、以及二角差的余弦公式，考查了数学运算能力.14. 知是等差数列的前项和，且，若对恒成立，则正整数K构成的集合为 .参考答案：15. 已知函数它满足对任意的，则的取值范围是参考答案：16. （5分）如图，A是
6、半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则?的取值范围是 参考答案：-5,5考点：平面向量数量积的运算 分析：如图所示：设PAB=，作OMAP，则AOM=，求得AP=2AM=10sin，可得=10sin1cos=5sin2，由此求得?的取值范围解答：如图所示：设PAB=，作OMAP，则AOM=，sin=，AM=5sin，AP=2AM=10sin=10sin1cos=5sin2，故答案为：点评：本题主要考查了向量的数量积的定义，弦切角定理及三角函数的定义的综合应用，试题具有一定的灵活性，属于中档题17. 在如图所示的程序框图中，输出的值
7、为 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。参考答案：解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元-1分由题设=，=， -
8、 3分由图知，又 从而=，=， - - 6 分（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），-8分 令-10分当，此时=375 -13 分当A产品投入375万元，B产品投入625万元时，企业获得最大利润约为4万元。-14分19. 已知集合A=x|x3或x2，B=x|1x5，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B；（）若BC=C，求实数m的取值范围参考答案：解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，当C=?时，m12m?m1；当C?时，?2m，综上m的取值范围是（，1）（2，）考点：集合的包含关系判断及应
9、用 专题：阅读型分析：（I）根据定义，进行集合的交、并、补集运算，可得答案；（II）分集合C=?和C?两种情况讨论m满足的条件，再综合解答：解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，当C=?时，m12m?m1；当C?时，?2m，综上m的取值范围是（，1）（2，）点评：本题考查了集合的交集，并集，补集运算，考查了集合包含关系的应用，体现了数形结合思想20. 定义在R上的函数为奇函数，当时，有，（1）求在(-1,0)上的解析式；（2）判断在(0,1)上的单调性并用证明.参考答案：（1） （2）单调递减（证明略）略21. 已知函数，（1）求函数的最小
10、正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围参考答案： （1）函数的最小正周期为 令（）得， （） 所以函数的单调增区间是（）(2)因为，所以 所以 所以 所以所以函数在区间上的最小值是，最大值是 7分(3) 因为，所以由得， 所以 所以或所以或当时，使的取值范围是略22. 在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率参考答案：【考点】
11、列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）先求出三个节目的人数比，由此利用分层抽样的方法能求出应从这三个节目中分别抽取的人数（2）先求出基本事件总数，再求出A、B2人不被连续采访包含的基本事件个数，由此能求出A、B2人不被连续采访的概率【解答】解：（1）三个节目的人数比为6：12：24，用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人，则哑剧表演、街舞、合唱抽取的人数分别为1，2，4（2）安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，基本事件总数n=24，A、B2人不被连续采访包含的基本事件个数m=12，A、B2人不被连续采访的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用
