《2020年广西壮族自治区柳州市第四十二中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西壮族自治区柳州市第四十二中学高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广西壮族自治区柳州市第四十二中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像的函数解析式是（ ） 参考答案：C2. 甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学高；甲同学的平均分比乙同学低；甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是（）ABCD参考答案：A【分析】由茎叶图数据，求出甲、乙同学成绩的中位数，平均数，估计方差，从而解决问题【解答】解：根据茎叶图数据知，甲同学成绩的中位
2、数是81，乙同学成绩的中位数是87.5，甲的中位数小于乙的中位数；甲同学的平均分是=81，乙同学的平均分是=85，乙的平均分高；甲同学的平均分是=81乙同学的平均分是=85，甲比乙同学低；甲同学成绩数据比较集中，方差小，乙同学成绩数据比较分散，方差大正确的说法是故选：A3. 设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是（）Aba0Ba3+b30Ca2b20Db+a0参考答案：D【考点】不等关系与不等式【分析】由题意可以令a=1，b=0分别代入A，B，C，D四个选项进行一一排除【解答】解：利用赋值法：令a=1，b=0ba=10，故A错误；a3+b3=10，故B错误；a2b2=10，故C错误；
3、排除A，B，C，选D4. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B5. 下列抛物线中，开口最小的是A B C D 参考答案：A略6. 若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ） A B C D参考答案：A略7. 已知几何体的三视图(如上图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为()参考答案：B8. 已知ABC中，则= （ ）A. B . C. D .参考答案：D9. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A -2 B 2 C 4 D 8参考答案：C10. 直线与函
4、数的图象的交点个数为（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：略12. 曲线x2xy+2y+1=0（x2）上的点到x轴的距离的最小值为参考答案：4+2【考点】曲线与方程【分析】将曲线进行转化为函数形式，利用基本不等式的性质进行求解即可【解答】解：由x2xy+2y+1=0得x2+y（2x）+1=0，x2，y=，令t=x2，则t0，x=t+2则函数等价为y=t+42+4=4+2，当且仅当t=，即t=时，函数取得最小值，即点到x轴的距离的最小值为4+2，故答案为：4+213. 若对任意实数，不等式成立，则实数的取值范围
5、为_参考答案：略14. 已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为 参考答案：215. （算法）二进制数化为十进制数：_(10)参考答案：23略16. 设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是 参考答案：4【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】计算题；压轴题【分析】先根据等比中项的性质求得a+b的值，进而利用基本不等式取得ab的最大值，把+化简整理，根据ab的范围，求得答案【解答】解：是3a与3b的等比中项3a?3b=3a+b=3a+b=1ab=（当a=b时等号成立）+=4故答案为：4【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用使用基本不等式时要注意等号成立的条
6、件17. 在棱长为的正方体中， 与所成的角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,.()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;()判断变量与之间是正相关还是负相关;()若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为附:线性回归方程中,参考答案：19. 求函数在区间1,2上的最大值参考答案：8【分析】利用导数可得：函数在，上递增，在上递减，结合，即可求得函数在区间上的最大
7、值为，问题得解。【详解】，令，得或.所以函数在，上递增，在上递减，.函数在区间上的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的最值，考查计算能力及转化能力，属于中档题。20. 已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点.（1）求实数a，b的值；（2）P为函数图像上的任一点，作轴于M点，轴于N点（O为坐标原点），求矩形OMPN周长的最小值.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）根据题中条件，列出方程组，求解，即可得出结果；（2）先由（1）得到，设，根据题意得到，周长为，再结合基本不等式，即可求出结果.【详解】（1）因为函数是奇函数，并且函数的图象经过点，所以，解得，；（2）由（1）可得，设，由
8、题意可得，周长为当且仅当时取等号；故矩形周长的最小值为.【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求参数，以及基本不等式的应用，熟记函数奇偶性，以及基本不等式即可，属于常考题型.21. 一个圆心C（2，1），和直线xy=1相切，求这个圆的方程参考答案：（x2）2+（y+1）2=2【考点】直线与圆的位置关系【专题】数形结合；转化思想；直线与圆【分析】利用直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式即可得出【解答】解：半径r=，圆的方程为：（x2）2+（y+1）2=2【点评】本题考查了直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题22. 一次口试，每位考生要在8道口试题中随机
9、抽出2道题回答，若答对其中1题即为合格（1）现有某位考生会答8题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50%，则他最多只会几道题？参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）这位考生及格的对立事件是抽出的两道题都不会，由此利用对立事件概率计算公式能求出这位考生及格的概率（2）一位考生及格的概率小于50%，则他不及格的概率大于，设他最多会n道题，则，由此能求出结果【解答】解：（1）一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，答对其中1题即为合格某位考生会答8题中的5道题，这位考生及格的对立事件是抽出的两道题都不会，这位考生及格的概率p=1=1=（2）一位考生及格的概率小于50%，则他不及格的概率大于，设他最多会n道题，n8，则，则=14，即n215n+280，解得n或n（舍），nZ*，n的最大值为2他最多只会2道题
