《2020-2021学年河南省许昌市禹州第六高级中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省许昌市禹州第六高级中学高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省许昌市禹州第六高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：函数在内单调递减；：曲线与轴没有交点如果“或”是真命题，“且”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A2. 若多项式，则A1 B60 C D参考答案：D3. 圆和圆的位置关系是（ ）A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定参考答案：B4. 为互不相等的正数，则下列关系中可能成立的是（ ）、； 、 ； 、； 、；参考答案：；解析：若，则，不合条件，排除，又由，故与同号，排除；且当
2、时，有可能成立，例如取，故选5. 在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D120 参考答案：C6. 3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（ ）（A）43种 （B）432种 （C）34种 （D） 123种参考答案：C 7. 设为等比数列的前项和，则等于（ ）A11 B5 C D参考答案：D8. 如图所示，直观图四边形是一个底角为45的等腰梯形，那么原平面图形是（ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形参考答案：B9. 有下列命题：设集合M=x|0x3，N=x|0x2，则“aM”的充分而不必要条件是“aN”；命题“若aM，则b?M”的逆
3、否命题是“若bM，则a?M”；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题P：“?x0R，x02x010”的否定P：“?xR，x2x10”则上述命题中为真命题的是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑【分析】利用充要条件判断的正误；逆否命题判断的正误；复合命题的真假判断的正误；命题的否定形式判断的正误【解答】解：对于，设集合M=x|0x3，N=x|0x2，aN则“aM”，aM不一定有aN，所以“aM”的充分而不必要条件是“aN”；正确；对于，命题“若aM，则b?M”的逆否命题是“若bM，则a?M”；满足逆否命题的形式，所以正确对于，若pq是假
4、命题，则p，q至少一个是假命题；所以不正确；对于，命题P：“?x0R，x02x010”的否定P：“?xR，x2x10”满足命题的否定形式，所以正确故正确故选：A【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及四种命题的逆否关系，复合命题的真假以及命题的否定的判断，基本知识的考查10. 已知平面向量，若与共线，则（ ）A. 3B. 4C. D. 5参考答案：C试题分析：与共线，考点：1平面向量共线的坐标表示；2向量模的计算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合,如果,那么的取值范围是_.参考答案：略12. 观察下列等式照此规律，第个等式可为 参考答案：试题分析：题目中
5、给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n），每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数，由此可知第n个等式的右边为?1?3?5（2n-1）所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）= ?1?3?5（2n-1）故答案为考点：归纳推理13. 命题P：，则命题P的否定是_.参考答案：14. 如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P
6、是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。参考答案：1略15. 已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为_参考答案：略16. 对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是_.参考答案：(2,4)【分析】根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求出函数f（x）必过的定点坐标【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令42x0，x2，f（2）+34，点A的坐标是（2，4）故答案为：（2，4）【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题17. 已知是定义在R上的增函数，函数的图
7、象关于点对称若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）（1）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？（2）在（1）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有一个的概率；参考答案：19. （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，由4个点、和组成一个高为，面积为的等腰梯形（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线和椭圆交于、两点，求面积的最大值参考答案：20. 已知圆
8、直线且与圆交于两点，点满足.当时，求的值;当时，求的取值范围. 参考答案：解：当时，点在圆上，可见，当且仅当直线过圆心时满足因为圆心坐标为所以由消去得设则即.又即，可得令设则所以函数在上是增函数，所以即解得略21. （12分）已知在,与时都取得极值高考资源网 (1)求的值及函数的单调区间;高考资源网(2)若对不等式恒成立,求的取值范围.高考资源网参考答案：解：（1）高考资高考资源由高，得高考资源网高考资源网高考资源网函数的单调区间如表：高考资源网递增极大值递减极小值递增的增区间为与，递减区间为高考（2），高考资源网当时，有极大值，而，则为最大值，要使恒成立只要，解之或略22. 在长方体ABCD
9、A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下所示的几何体ABCDA1C1D1（1）若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点D到平面A1BC1的距离d参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LM：异面直线及其所成的角【分析】（1）建立空间直角坐标系求出相关点的坐标，求出利用空间向量的连结求解异面直线BO1与A1D1所成的角（2）求出平面ABD的法向量通过空间向量的距离公式求解即可【解答】（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分，第2小题满分（理科）解：（1）按如图所示建立空间直角坐标系由题知，可得点D（0，0，0）、B（2，2，0）、D1（0，0，3）、A1（2，0，3）、C1（0，2，3） 由O1是A1C1中点，可得O1（1，1，3）于是，设异面直线BO1与A1D1所成的角为，则因此，异面直线BO1与A1D1所成的角为（2）设是平面ABD的法向量又，取z=2，可得即平面BA1C1的一个法向量是=
