《2020-2021学年安徽省亳州市第三中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省亳州市第三中学高三数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省亳州市第三中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在直二面角ABDC中，ABD、CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将ABE沿BE翻折到A1BE，在ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（）ABC与平面A1BE内某直线平行BCD平面A1BECBC与平面A1BE内某直线垂直DBCA1B参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】构造平面BCE，平面BFE，则可判断A，B，C，使用假设法判断D【解答】解：连结CE，当平面A1
2、BE与平面BCE重合时，BC?平面A1BE，平面A1BE内必存在与BC平行和垂直的直线，故A，C可能成立；在平面BCD内过B作CD的平行线BF，使得BF=CD，连结EF，则当平面A1BE与平面BEF重合时，BF?平面A1BE，故平面A1BE内存在与BF平行的直线，即平面A1BE内存在与CD平行的直线，CD平面A1BE，故C可能成立若BCA1B，又A1BA1E，则A1B为直线A1E和BC的公垂线，A1BCE，设A1B=1，则经计算可得CE=，与A1BCE矛盾，故D不可能成立故选D2. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是( )Ak6Bk7Ck8Dk9参考答案：B考点
3、：程序框图 专题：图表型分析：根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件解答：解：根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23?log34 4第三次循环 log23?log34?log45 5第四次循环 log23?log34?log45?log56 6第五次循环 log23?log34?log45?log56?log67 7第六次循环 log23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=3 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k7故选B点评：本题考查程
4、序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题3. 甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，则（ ）A B C. D参考答案：D4. 我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件发生的概率为() A B CD参考答案：B略5. 若变量x,y满足约束条件，则的 最大值为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 参考答案：B6. 设，则=A. 1 B. 2 C4 D. 8参考答案：B,
5、所以，选B.7. 已知a,b为非零向量,则“ab0”是“a与b夹角为锐角”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：B本题考查平面向量数量积与夹角的关系.为非零向量夹角为锐角故选B.8. 已知集合，若，则实数的取值范围是A B C D参考答案：C9. 已知函数 的图像关于直线对称，且，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：A10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A、8 B、4C、D、参考答案：C由题意，根据给定的几何体的三视图，还原三视图可得几何体为正四面体（如图所示），其中棱长为正方体面的对角线，正方体减去四
6、个三棱锥，则该正四面体的体积为，故选C. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an=2Sn1（n2），则an=参考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用n2时，an=SnSn1，确定数列Sn是以1为首项，3为公比的等比数列，从而可得结论【解答】解：n2时，an=2Sn1，SnSn1=2Sn1，Sn=3Sn1，a1=1，S1=1数列Sn是以1为首项，3为公比的等比数列Sn=3n1，n2时，an=2Sn1=2?3n2，又a1=1，an=故答案为：【点评】本题考查数列递推式，考查等比数列的判定，考查数列的通
7、项，确定数列Sn是以1为首项，3为公比的等比数列是解题的关键12. 已知某圆的极坐标方程为，若点在该圆上，则的最大值是_参考答案：略13. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是_参考答案：复数,其共轭复数为,故填.14. 已知定点的坐标为，点F是双曲线的左焦点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为 参考答案：9由双曲线的方程可知，设右焦点为，则。，即，所以，当且仅当 三点共线时取等号，此时，所以，即的最小值为9.15. 设其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是 .参考答案：略16. 设函数f（x）=，则f（f（2）=；满足不等式f（x）4的x的取值范围是参考答案：2,x16【考
8、点】其他不等式的解法；函数的值【专题】规律型；分类讨论；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】利用分段函数，逐步求解函数值得到第一问的结果；利用分段函数列出不等式求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（2）=f（log22）=f（1）=21=2；当x1时，2x24，不等式f（x）4恒成立当x1时，log2x4，解得1x16综上x16故答案为：2；x16【点评】本题考查指数函数与对数函数的简单性质的应用，分段函数的应用，考查分类讨论以及计算能力17. 已知，函数若，则实数t的取值范围为 参考答案：（0，+）试题分析：当时，函数单调递增，且，当时，函数单调递增，且，即函数在上单
9、调递增，由，得，解得，则由，得，即；故填（0，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）已知、都是正实数，求证：（）若不等式对满足的一切正实数 恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）证明：由。3分又、都是正实数，所以、，即所以。5分（2）根据柯西不等式有3分又恒成立，或，即或，所以的取值范围是 5分略19. 为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）人数1020402
10、010（）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.表3 ：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答
11、案：20. （本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值； (2)ABC中a、b、c分别是A、B、C的对边.若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求ABC周长的取值范围.参考答案：21. 今日济南楼市迎来去库存一些列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响，某房地产公司从两种户型中各拿出套进行促销活动，其中户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，下表是这套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）参考答案：（I） ，同理可得（ii）户型小于万的有套，设为;
12、户型小于万的有套，设为，买两套售价小于万的房子所含基本事件为：,共有个基本事件令事件为“至少有一套面积为平方米”，则中所含基本事件为：,共个，即所买两套房中至少有一套面积为平方米的概率为22. (本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率（）求椭圆C的方程；（）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是AM=AN，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解（）（）过A且垂直的直线为，若存在m使AM=AN，则应为线段MN的垂直平分线，即MN的中点应在直线上，联立得， MN中点坐标为，带入得m=2 将m=2代入中得，所以不存在m使AM=AN略
