复习回顾集合的表示集合的分类集合元素的特征集合与集合的表示方法集合的运算集合的关系无序性确定性互异性有限集无限集空集描述法Venn图列举法包含相等并集交集补集一，知识框图数集点集数学思想：数形结合（数轴，venn图），分类讨论 四个“三”三个“二”二，知识点归纳 复习回顾1，集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法适用于有限集 格式： （2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法适用于无限集 格式：元素|元素所满足的条件 （3）Venn图（图示法）：用一条封闭的曲线的内部表示一个集合 复习回顾自然语言：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集记作：读作：A包含于B，或B包A2，子集集合语言（符号语言或数学语言）：B A图形语言：若则相等关系：交集： 复习回顾自然语言：一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集 集合语言（符号语言或数学语言）：图形语言：3，集合的运算 复习回顾并集：自然语言：一般地，由所有属于集合A或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 集合语言（符号语言或数学语言）：图形语言： 补集：复习回顾自然语言：设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集 集合语言（符号语言或数学语言）：图形语言： 复习回顾4，常见的结论空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集子集的个数：若集合A中有n个元素，则则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为别为 2n个，2n -1个和2n -2个 若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.5、充分、必要条件的分类 。