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1、名师精编优秀教案第二单元分数混合运算单元学习目标：1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算；2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。单元教材分析 :本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有： 分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。单元学习重点：掌握分数混合运算顺序，
2、并会计算；利用方程解决实际问题。单元学习难点：正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。1.分数混合运算（一）名师精编优秀教案（一）学习目标：1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。 （以两步为主，不超过三步）2.培养学生操作、归纳能力3.体会数学与生活的联系。（二）学习重点：正确计算分数混合运算。学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。（三）课时安排： 1 课时（四）学习过程：一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。48 2 6 16（ 15 3）18 2 1
3、0 13 2 5 72（ 9 3）24（ 2 3）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境经过课前的谈话， 我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！ 淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？名师精编优秀教案3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）尝试计算我们用画图的方法，清楚地了
4、解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算）全班交流A 12 134（人 ）4 343（人）B 12 13 34=3（人）预设一：如果学生出现了A、B 两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于 B 种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）6、试一试有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。名师精编优秀教案59 35 67 12 45 38 全班交流（说一说运算顺序）三、登
5、山游戏中巩固新知五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛， 看哪个组最先登上顶峰摘得红旗 （课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。 学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。全班交流。解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。课后反思：分数混合运算（二）（一）学习目标：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系， 并学会解决方法。2、通过画图正
6、确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“11/5”的含义。 进一步体会画图是一种分析问题、 解决问题的重要策略。3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验名师精编优秀教案证，感受乘法分配律在分数中也能适用。（二）学习重点： 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。学习难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。（三）课时安排： 1 课时（四）学习过程：一.创设情景，引入新知：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65 辆，第二天成交量比第一天增
7、加了 1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了 1/5,你是怎样理解的 ? 生：(增加了 1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5 份， 增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65 辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的 1/5 应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要
8、解决的问题完整的名师精编优秀教案表示出来。现在开始。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的 （课件展示） 我是先画一条线段来表示第一天的成交量 65 辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了 1/5， 就把第一天平均分成5 份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆? 2、列式解答师： 大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算
9、式（ 2）小组交流算法（ 3）全班交流生 1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即 65 1/5=13（辆） ，13+65=78 （辆）还可以列综合算式： 65+65 1/5=78 （辆）生 2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几） ，即 1+1/5=6/5 ，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5 倍）即 65 6/5=78（辆）师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5 求的是什么？（生说）师：同样多的部分是第一天的1 倍，增加的部分是第一天的， 合起来第二天的成交量是第一天的， 就是，这种做法也就是求第二天的成
10、交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是： 65（ 1+1/5 ） =78（辆）名师精编优秀教案师：还有别的做法吗？ (从图中看出第一天中5 份对应着 65 辆车，第二天有 6 份，因此先求出1 份数，然后求出第二天的数量，即65 5（ 5+1）=78（辆） ) 3、体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位 1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的， 而且他们是有联系的， 也就是我们以前学过的乘法分配律。）师生总结 :整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、
11、练习：拓展应用：两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道： 本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思：分数混合运算（三）（一）学习目标：1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关名师精编优秀教案系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。（二）学习重点：利用方程解决与分
12、数运算有关的实际问题。学习难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。（三）课时安排2 课时（四）学习过程：一、创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3 月 22 日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14 吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨 ?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）二、数量分析，探究新
13、知。师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12 吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨 ? 1、估一估师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？ (让学生说名师精编优秀教案出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。请画线段图的学生说说自己的作图步骤。师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？
14、明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7 份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意： 九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九
15、月份的用水量名师精编优秀教案4、算一算（利用等量关系计算）让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x 吨（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水 14 吨。方法二解：设八月份用水x 吨（ X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水 14 吨。请学生说算理， 1-1/7 表示什么？乘x 又表示什么？X-1/7x 表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、尝试练习把题目中的“比上月节约了 1/7”改为“比上月多用了 1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少， 求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、 拓展应用，解决问题。名师精编优秀教案课本练习 2、3 题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。四、全课总结，情知共收。通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。课后反思：
